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考研高等數學專題全講(理工類)/化繁為簡考研數學專題全講系列

  • 作者：鄒群
  • 出版社：同濟大學
  • ISBN：9787560856490
  • 出版日期：2015/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：398
人民幣：RMB 66 元      售價：元
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內容大鋼
    信息時代，學習高等數學缺的不是題目，而是方法。
    鄒群主編的《考研高等數學專題全講(理工類)》為彌補目前考研數學輔導之重題型、輕思想、總結雷同之不足，獨創「化繁為簡學習法」，將繁雜不堪的大學數學知識變得框架清晰、簡單易懂．其精髓是立足知識點的概括與聯繫，以「極限」、「微觀的量」與「宏觀的量」的對比研究以及「多變數分析」等思想提煉方法，以方法指導繁雜的題型，以專題帶動知識點。本書以此法為主線，突破章節限制，以3個框圖引出總結與綜合，僅用極限、微分、積分、級數、常微分方程等15個專題(一專題一方法)概括全課程，通過循循善誘使讀者最終一通百通。本書憑借思想的新穎、語言的生動、解題思路的清晰和公式記憶方法的多樣性凸顯其風格，徹底打破數學教育枯燥刻板的百年印象，使數學學習成為樂事。
    本書方法獨到，語言流暢，舉例豐富，深入淺出，既可供考研複習高等數學的讀者學習使用，也可供初學高等數學的大學新生用作快速掌握高等數學知識和提升解題能力的參考書籍，還可供從事高等數學教學和研究的人員參考。
作者介紹
鄒群
目錄
前言
0  緒論
  0.1  如何學好高等數學
  0.2  由框圖引出的總結和綜合
  0.3  知識點導航
專題1  未定型析出法求極限
  1.1  未定型的概念、分類及未定型析出的原則
  1.2  未定型析出法的步驟
  1.3  關於二元函數的極限
  1.4  戰前操練
  1.5  真槍實戰
  1.6  總結、考題分析及複習建議
專題2  遍歷有向鏈法求導數、偏導與微分
  2.1  導數與微分概念簡述
  2.2  遍歷有向鏈法的原理及操作方法
  2.3  隱函數與參數方程的求導(偏導)問題
  2.4  戰前操練
  2.5  真槍實戰
  2.6  總結、考題分析及複習建議
專題3  向量運演算法對函數作幾何解析
  3.1  有關向量的基礎知識點概要
  3.2  向量運演算法的原理及典型方法
  3.3  曲面(平面)、空間曲線(直線)綜述
  3.4  戰前操練
  3.5  真槍實戰
  3.6  總結、考題分析及複習建議
專題4  切截法理解掌握函數的各類性態
  4.1  「切截法」總論
  4.2  用「切截法」總結函數的性態列表
  4.3  幾個典型概念之間的關係
  4.4  戰前操練
  4.5  真槍實戰
  4.6  總結、考題分析及複習建議
專題5  搭橋法拆解中值定理系列證明題
  5.1  微分中值定理系列概述
  5.2  微分類證明題的分類及解法總結
  5.3  戰前操練
  5.4  真槍實戰
  5.5  總結、考題分析及複習建議
專題6  不定積分計算24字口訣
  6.1  教材中不定積分計算方法簡述
  6.2  不定積分計算24字口訣及其解釋
  6.3  戰前操練
  6.4  真槍實戰
  6.5  總結、考題分析及複習建議
專題7  定積分的計算及微元法的應用
  7.1  定積分的計算方法以及變上限積分
  7.2  微元法建立積分式的原理及其要點
  7.3  積分的幾何應用及其物理應用
  7.4  戰前操練

  7.5  真槍實戰
  7.6  總結、考題分析及複習建議
專題8  掃描定限法掃盡所有重積分
  8.1  「掃描定限法」的原理
  8.2  「掃描定限法」的具體操作方法
  8.3  直角坐標化極坐標、球面坐標、柱面坐標問題
  8.4  戰前操練
  8.5  真槍實戰
  8.6  總結、考題分析及複習建議
專題9  分段現形法將曲線曲面積分打回原形
  9.1  對各類積分的概括與比較
  9.2  分段現形法及其28字口訣
  9.3  關於通量、散度、環流量與旋度
  9.4  戰前操練
  9.5  真槍實戰
  9.6  總結、考題分析及複習建議
專題10  易路計演算法證明積分式
  10.1  易路計演算法的思路與具體體現
  10.2  含積分式證明題的類型總結
  10.3  戰前操練
  10.4  真槍實戰
  10.5  總結、考題分析及複習建議
專題11  預估計試探法判別級數斂散性
  11.1  級數斂散性判別原理
  11.2  預估計試探法的用法步驟及審斂原則
  11.3  關於函數項級數(冪級數)的收斂區間的求法
  11.4  常見的錯誤
  11.5  戰前操練
  11.6  真槍實戰
  11.7  總結、考題分析及複習建議
專題12  泰勒公式及借力打力法展斂級數
  12.1  有關泰勒公式的基本知識
  12.2  函數展開成冪級數(或求冪級數的和函數)
  12.3  求數項級數的和
  12.4  函數展開成傅里葉級數
  12.5  戰前操練
  12.6  真槍實戰
  12.7  總結、考題分析及複習建議
專題13  解常微分方程與尋顯微等式法建方程
  13.1  常微分方程的概述及解法總結
  13.2  尋顯微等式法解微分方程應用題
  13.3  戰前操練
  13.4  真槍實戰
  13.5  總結、考題分析及複習建議
專題14  思維導圖法解大綜合題
  14.1  思維導圖法解大綜合題的思想
  14.2  用思維導圖解大綜合題的具體方法
  14.3  戰前操練
  14.4  真槍實戰
  14.5  總結、考題分析及複習建議

專題15  大綜合題的分類組合
  15.1  綜合題的分類組合的原則
  15.2  知識點組合的「密碼」
  15.3  綜合題的分類、實戰操練及真槍實戰
  15.4  總結、考題分析及複習建議
附錄  高等數學概念、定理、公式大全
  第1章  函數與極限
  第2章  導數與微分
  第3章  微分中值定理與導數的應用
  第4章  不定積分
  第5章  定積分
  第6章  定積分的應用
  第7章  空間解析幾何與向量代數
  第8章  多元函數微分法及應用
  第9章  重積分
  第10章  曲線積分與曲面積分
  第11章  無窮級數
  第12章  微分方程

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