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高等數學(上面向十二五高等院校人才培養規劃教材)

  • 作者：吳炳燁
  • 出版社：浙江大學
  • ISBN：9787308128858
  • 出版日期：2014/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：250
人民幣：RMB 35.8 元      售價：元
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內容大鋼
    《高等數學》以教育部非數學類專業數學基礎課程教學指導分委會新制定的「工科類本科數學基礎課程教學基本要求」為指導，結合普通高等學校理工類專業數學教學的特點，以嚴密、通俗的語言，較系統地介紹了高等數學的知識。全書分為上、下冊兩冊，本書為其中的上冊，由吳炳燁主編，共分六章，內容包括函數、極限與連續，導數和微分，微分中值定理和導數的應用，不定積分，定積分及空間解析幾何概要。
    本書體系完備，詳略得當，例題豐富，難度適中，可作為普通高等學校理工類專業高等數學教材使用，也可作為非數學類專業學生考研的參考材料，還可供相關專業人員和廣大教師參考。
作者介紹
吳炳燁
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1 函數
    1.1.1 集合、常量和變數
    1.1.2 函數
    1.1.3 反函數和複合函數
    1.1.4 初等函數
    習題1—1
  1.2 數列的極限
    1.2.1 數列極限的定義
    1.2.2 收斂數列的性質
    1.2.3 數列極限的運演算法則
    1.2.4 數列極限存在的判別定理
    習題1—2
  1.3 函數的極限
    1.3.1 函數極限的定義
    1.3.2 函數極限的性質
    1.3.3 函數極限的判別定理重要極限
    習題1—3
  1.4 無窮大和無窮小
    1.4.1 無窮小
    1.4.2 無窮大
    1.4.3 無窮小的比較
    習題1—4
  1.5 連續函數
    1.5.1 函數的連續性
    1.5.2 函數的間斷點
    1.5.3 連續函數的運算和初等函數的連續性
    1.5.4 閉區間上連續函數的性質
    習題1—5
第2章  導數和微分
  2.1 導數的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 導數的定義
    習題2—1
  2.2 函數的求導法則
    2.2.1 函數和、差、積、商的求導法則
    2.2.2 反函數的求導法則
    2.2.3 複合函數的求導法則
    2.2.4 基本求導法則與導數公式
    習題2—2
  2.3 高階導數
    2.3.1 高階導數
    2.3.2 萊布尼茲公式
    習題2—3
  2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的求導法則
    2.4.1 隱函數及其求導法則
    2.4.2 由參數方程所確定的函數的導數
    習題2—4
  2.5 函數的微分
    2.5.1 微分的定義

    2.5.2 微分的幾何意義
    2.5.3 基本初等函數的微分公式和微分運演算法則
    2.5.4 微分在近似計算中的應用
    習題2—5
第3章  微分中值定理和導數的應用
  3.1 微分中值定理
    3.1.1 羅爾定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯兩中值定理
    習題3—1
  3.2 洛必達法則
    3..1 0/0型
    3.2.2 ∞/∞型
    3.2.3 其他型的未定式
    習題3—2
  3.3 泰勒公式
    3.3.1 泰勒公式
    3.3.2 幾個常用函數的展開式
    3.3.3 泰勒公式的應用
    習題3—3
  3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性
    3.4.1 函數單調性的判定法
    3.4.2 曲線的凹凸性與拐點
    習題3—4
  3.5 函數的極值與最值
    3.5.1 函數的極值及其求法
    3.5.2 最大值和最小值問題
    習題3—5
  3.6 函數圖形的描繪
    3.6.1 漸近線
    3.6.2 函數圖形的描繪
    習題3—6
  3.7 曲率
    3.7.1 曲率的概念
    3.7.2 曲率的計算公式
    3.7.3 曲率圓與曲率半徑
    習題3—7
  3.8 方程的近似解
    3.8.1 二分法
    3.8.2 切線法
    習題3—8
第4章  不定積分
  4.1 不定積分的概念與性質
    4.1.1 原函數
    4.1.2 不定積分的性質和基本積分公式
    習題4—1
  4.2 換元積分法
    4.2.1 第一類換元積分
    4.2.2 第二類換元積分
    習題4—2

  4.3 分部積分法
    習題4—3
  4.4 有理函數和可以化為有理函數的積分
    4.4.1 有理函數的積分
    4.4.2 可以化為有理函數的積分
    習題4—4
第5章  定積分
  5.1 定積分的概念和性質
    5.1.1 定積分的概念
    5.1.2 定積分的基本性質
    習題5—1
  5.2 定積分的基本公式
    5.2.1 積分上限函數
    5.2.2 牛頓一萊布尼茨公式
    習題5—2
  5.3 定積分的計算
    5.3.1 定積分的換元法
    5.3.2 定積分的分部積分法
    習題5—3
  5.4 廣義積分
    5.4.1 無限區間上函數的廣義積分
    5.4.2 無界函數的廣義積分
    習題5—4
  5.5 定積分的應用
    5.5.1 定積分的微元法
    5.5.2 定積分的幾何應用
    5.5.3 定積分的物理應用
    習題5—5
第6章  空間解析幾何概要
  6.1 向量及其線性運算
    6.1.1 向量的概念
    6.1.2 向量的加法
    6.1.3 向量的數乘
    習題6—1
  6.2 直角坐標系
    6.2.1 空間直角坐標系
    6.2.2 向量的坐標表示
    習題6—2
  6.3 向量的乘法
    6.3.1 數量積
    6.3.2 向量積
    習題6—3
  6.4 曲面與空間曲線及其方程
    6.4.1 曲面及其方程
    6.4.2 空間曲線及其方程
    習題6—4
  6.5 平面
    6.5.1 平面的點法式方程
    6.5.2 平面的一般方程
    6.5.3 點到平面的距離

    6.5.4 兩平面的夾角
    習題6—5
  6.6 空間直線
    6.6.1 空間直線的方程
    6.6.2 直線與直線及平面的夾角
    習題6—6
  6.7 柱面、旋轉曲面與二次曲面
    6.7.1 柱面
    6.7.2 旋轉曲面
    6.7.3 二次曲面
    習題6—7
參考文獻

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