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高等數學(下普通高等教育十二五規劃教材)

  • 作者：唐曉文
  • 出版社：同濟大學
  • ISBN：9787560855585
  • 出版日期：2014/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：306
人民幣：RMB 36 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是在認真貫徹落實教育部「高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃」的精神，並按照國家非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會最新提出的「工科類本科數學基礎課程教學基本要求」，根據本科院校學生的基礎和特點以及一些高等院校嚮應用技術大學轉型的新趨勢而編寫的。
    全書分上、下兩冊，此為下冊。唐曉文主編的《高等數學(下普通高等教育十二五規劃教材)》內容包括：向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數、常微分方程，附錄包括數學建模與數學實驗。每章分若干節，每節都配有習題，同時每章還配有綜合習題，書末附有習題的參考答案。
    本書體系結構嚴謹、內容難度適宜、語言通俗易懂、例題習題豐富。適合作為普通高等院校(非數學專業)高等數學課程的教材使用，可供成教學院或申請升本的專科院校的學生選用，也可供相關專業人員和廣大教師參考。
作者介紹
唐曉文
目錄
前言
第6章 向量代數與空間解析幾何
  6.1 向量代數與空間直角坐標系
    6.1.1 向量及其線性運算
    6.1.2 空間直角坐標系、向量的坐標
    6.1.3 兩向量的數量積、向量積
      習題6.1
  6.2 空間平面與直線
    6.2.1 平面及其方程
    6.2.2 直線及其方程
    6.2.3 平面與直線的夾角
      習題6.2
  6.3 空間曲面及曲線
    6.3.1 曲面及其方程
    6.3.2 空間曲線及其方程
    6.3.3 常見的二次曲面
    習題6.3
    綜合習題6
第7章 多元函數微分學
  7.1 多元函數極限與連續
    7.1.1 多元函數的概念
    7.1.2 多元函數的極限
    7.1.3 多元函數的連續性
    習題7.1
  7.2 偏導數
    7.2.1 偏導數及計演算法
    7.2.2 高階偏導數
    習題7.2
  7.3 全微分
    7.3.1 全微分的定義與計算
    7.3.2 全微分在近似計算中的應用
    習題7.3
  7.4 多元複合函數及隱函數求導
    7.4.1 多元複合函數求導
    7.4.2 隱函數求導
    習題7.4
  7.5 多元函數微分法的應用
    7.5.1 空間曲線的切線與法平面
    7.5.2 曲面的切平面與法線
    7.5.3 方嚮導數與梯度
    習題7.5
  7.6 多元函數極值
    7.6.1 多元函數的極值
    7.6.2 多元函數的最值
    7.6.3 條件極值(拉格朗日乘數法)
    習題7.6
    綜合習題7
第8章 多元函數積分學
  8.1 二重積分的概念與性質
    8.1.1 二重積分的概念

    8.1.2 二重積分的性質
    8.1.3 二重積分的計算
    習題8.1
  8.2 二重積分的應用
    8.2.1 平面圖形的面積和幾何體的體積
    8.2.2 曲面的面積
    8.2.3 質量與質心
    8.2.4 轉動慣量
    8.2.5 兩個實際例子
    習題8.2
  8.3 三重積分
    8.3.1 三重積分的概念
    8.3.2 三重積分的計算
    習題8.3
  8.4 曲線積分
    8.4.1 對弧長的曲線積分
    8.4.2 對坐標的曲線積分
    8.4.3 格林(Green)公式及其應用
    習題8.4
  8.5 曲面積分
     8.5.1 對面積的曲面積分
     8.5.2 對坐標的曲面積分
     8.5.3 高斯(Gauss)公式及其應用
     8.5.4 斯托克斯(Stokes)公式及其應用
    習題8.5
    綜合習題8
第9章 無窮級數
  9.1 常數項級數
    9.1.1 數項級數及其斂散性
    9.1.2 級數的基本性質
    習題9.1
  9.2 數項級數的審斂法
    9.2.1 正項級數及其審斂法
    9.2.2 交錯級數
    9.2.3 絕對收斂與條件收斂
    習題9.2
  9.3 冪級數
    9.3.1 函數項級數的概念
    9.3.2 冪級數及其收斂域
    9.3.3 冪級數的運算及其性質
    習題9.3
  9.4 函數的冪級數展開
    9.4.1 泰勒(Taylor)級數
    9.4.2 初等函數的冪級數展開
    9.4.3 冪級數展開式的應用
    習題9.4
  9.5 傅里葉(Fourier)級數
    9.5.1 以2π為周期的函數展開成傅里葉級數
    9.5.2 以2ι為周期的函數展開成傅里葉級數
    習題9.5

    綜合習題9
第10章 常微分方程
  10.1 基本概念及其解法
    10.1.1 微分方程的基本概念
    10.1.2 可分離變數的微分方程
    習題10.1
  10.2 一階微分方程
    10.2.1 一階線性微分方程
    10.2.2 伯努利方程
    10.2.3 全微分方程
    習題10.2
  10.3 可降階的高階微分方程
    10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
    10.3.2 y?=(x,y′)型的微分方程
    10.3.3 y?=(x,y′)型的微分方程
    習題10.3
  10.4 高階線性微分方程
    10.4.1 線性微分方程及其解的結構
    10.4.2 二階常係數齊次線性微分方程
    10.4.3 二階常係數非齊次線性微分方程
    *10.4.4 歐拉方程
    習題10.4
    綜合習題10
附錄
附錄A 數學建模
附錄B 數學實驗
參考答案

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