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統計計算

  • 作者：高蕙璇
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301028278
  • 出版日期：1995/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：410
人民幣：RMB 30 元      售價：元
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內容大鋼
    統計計算是數理統計、計算數學和電腦科學的交叉學科。高蕙璇編著的《統計計算》系統地介紹了統計計算的基本方法，並給出各種演算法的統計原理和數值計算的步驟，以及部分例子，使讀者掌握用統計方法解決具體問題的全過程。
    本書內容包括誤差與數據處理、分佈函數和分位數的計算、隨機數的產生與檢驗、矩陣計算、無約束最優化方法、多元線性和非線性回歸的演算法及隨機模擬方法等。各章內容豐富，並配有適量的習題和上機實習題。
    本書可作為理工科院校概率統計、數學、應用數學、電腦科學等系大學生的教材，也可作為教師、研究生以及從事統計、信息處理工作的有關工程技術人員的參考書。
作者介紹
高蕙璇
目錄
第一章  誤差與數據處理
  §1  誤差
  §2  總體的數字特徵
  §3  樣本特徵量及其計算
  §4  直方圖——總體分佈的估計和檢驗
  §5  正態性檢驗
  §6  數據的變換和校正
  習題一
  上機實習一
第二章  常用分佈函數和分位數的計算
  §1  常用分佈的分佈函數及關係
  §2  分佈函數的一般演算法
    2.1  積分的近似演算法
    2.2  函數逼近法
    2.3  利用分佈函數之間的關係
  §3  計算分位數的一般方法
    3.1  方程求根的迭代演算法
    3.2  分位數的迭代演算法
    3.3  利用分佈函數之間的關係
  §4  正態分佈的分佈函數和分位數的計算
  §5  Beta分佈的分佈函數和分位數的計算
  §6  X2分佈的分佈函數和分位數的計算
  §7  Gamma分佈的分佈函數和分位數的計算
  §8  t分佈和F分佈分位數的計算
  §9  二項分佈和泊松分佈分佈函數的計算
  習題二
  上機實習二
第三章  隨機數的產生與檢驗
  §1  概論
  §2  均勻隨機數的產生
    2.1  線性同余發生器(LCG)
    2.2  反饋位移寄存器法(FSR方法)
    2.3  組合發生器
  §3  均勻隨機數的檢驗
    3.1  參數檢驗
    3.2  均勻性檢驗
    3.3  獨立性檢驗
    3.4  組合規律檢驗
    3.5  無連貫性檢驗
  §4  非均勻隨機數的產生
    4.1  產生非均勻隨機數的一般方法
    4.2  常用連續分佈的抽樣法
    4.3  常用離散分佈的抽樣法
  §5  隨機向量的抽樣法
  習題三
  上機實習三
第四章  隨機模擬方法
  §1  概述
  §2  隨機模擬方法的特點
  §3  用蒙特卡羅方法求解確定性問題

  §4  隨機模擬方法在隨機服務系統中的應用
  §5  集裝箱專用碼頭裝卸系統的隨機模擬
  §6  隨機模擬方法在理論研究中的應用
  習題四
  上機實習四
第五章  統計計算中常用的矩陣演算法
  §1  矩陣的三角分解
    1.1  矩陣的LR分解及其演算法
    1.2  對稱正定陣的Cholesky分解及其演算法
    1.3  矩陣三角分解的應用
  §2  矩陣的正交一三角分解及其演算法
    2.1  Householder變換
    2.2  Givens變換
    2.3  Gram-Schmidt正交化及其修正演算法
  §3  矩陣的正交分解及其演算法
    3.1  對稱陣的譜分解及Jacobi演算法
    3.2  矩陣的奇異值分解及其演算法
  §4  廣義特徵值和特徵向量的計算
  §5  矩陣的廣義逆及其他
    5.1  減號逆A-
    5.2  加號逆A+
    5.3  線性方程組的最小二乘解
    5.4  矩陣的范數和條件數
  §6  消去變換
    6.1  消去變換及其性質
    6.2  消去變換的應用
    6.3  X'X型矩陣的消去變換
  習題五
  上機實習五
第六章  多元線性回歸的計算方法
  §1  多元線性回歸模型的參數估計與假設檢驗
  §2  基於正規方程的回歸演算法
  §3  利用正交-三角分解進行回歸計算
  §4  譜分解在嶺回歸估計中的應用
  §5  利用消去變換進行逐步回歸計算
    5.1  逐步篩選變數的過程和基本步驟
    5.2  用消去變換進行逐步回歸計算
    5.3  例子
  §6  所有可能回歸的演算法
  §7  多項式回歸及其演算法
  §8  線性約束回歸及其計算
  §9  回歸分析中若干問題的討論
  習題六
  上機實習六
第七章  非線性回歸分析及其演算法
  §1  非線性回歸分析與最優化方法
  §2  常用的一維搜索方法(直線搜索)
  §3  無約束最優化計算方法
    3.1  最速下降法
    3.2  Newton(牛頓)法及其修正

    3.3  共軛方向法和共軛梯度法
    3.4  變尺度法(擬Newton法)
  §4  非線性回歸分析方法
    4.1  Gauss-Newton演算法及其改進
    4.2  Marquard(麥誇爾特)演算法
  §5  不完全數據的EM演算法
  習題七
  上機實習七
習題答案或提示
參考文獻

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