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概率論與數理統計(大學工科數學核心課程系列教材)

  • 作者:曹飛龍
  • 出版社:高等教育
  • ISBN:9787040358551
  • 出版日期:2012/08/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:255
人民幣:RMB 24.8 元      售價:NT$ 111.6
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內容大鋼
    《概率論與數理統計(大學工科數學核心課程系列教材)》(作者曹飛龍)是浙江省「十一五」重點教材建設項目成果、「大學工科數學核心課程系列教材」之一,是編者在多年來從事概率論與數理統計教學實踐工作的基礎上,參照全國工學、經濟學碩士研究生入學統一考試數學(一)和數學(三)考試大綱中對概率統計部分的基本要求,認真研究國內外同類教材,取長補短編寫而成。
    《概率論與數理統計(大學工科數學核心課程系列教材)》系統介紹了概率論與數理統計的基本內容,包括事件與概率、隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、常用統計軟體簡介。本書側重於基本概念、基本理論和方法.敘述翔實嚴謹,語言通俗易懂;內容緊扣研究生入學考試大綱,配有適合各層次要求的豐富習題;緊密結合統計軟體,介紹了MATLAB的概率統計工具箱的功能及應用。並比較了R、SPSS、SAS、S—Plus、Stata以及Eviews等常見的幾款統計軟體的特點。
    本書可作為高等學校理工科非數學各專業本科生教材或教學參考書,也可供工程技術人員和自學者參考。

作者介紹
曹飛龍

目錄
第一章 事件與概率
1.1 樣本空間與事件
1.1.1 樣本空間與事件
1.1.2 事件的關係及運算
1.2 概率的定義及性質
1.2.1 頻率概率的統計定義及公理化定義
1.2.2 概率的性質
1.3 古典概率模型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型簡介
1.4 條件概率與全概率公式
1.4.1 條件概率乘法法則
1.4.2 全概率公式貝葉斯公式
1.5 獨立性
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 獨立試驗序列
習題一
第二章 隨機變數及其分佈
2.1 隨機變數與分佈函數
2.1.1 隨機變數的概念
2.1.2 隨機變數的分佈函數
2.2 離散型隨機變數
2.2.1 離散型隨機變數及其概率分佈
2.2.2 常見的離散型隨機變數
2.3 連續型隨機變數
2.3.1 連續型隨機變數及其密度函數
2.3.2 常見的連續型隨機變數
2.4 隨機變數函數的分佈
2.5 二維隨機變數及其分佈
2.5.1 二維隨機變數的聯合分佈函數
2.5.2 二維離散型隨機變數
2.5.3 二維連續型隨機變數
2.5.4 獨立性
2.5.5 二維隨機變數函數的分佈
2.5.6 條件分佈簡介
習題二
第三章 隨機變數的數字特徵
3.1 數學期望
3.1.1 數學期望的概念
3.1.2 隨機變數函數的數學期望
3.1.3 期望的性質
3.2 方差
3.2.1 方差的概念
3.2.2 方差的性質
3.3 協方差與相關係數
3.4 矩、協方差矩陣及n維正態分佈
3.4.1 矩與協方差矩陣
3.4.2 n維正態分佈
習題三
第四章 大數定律與中心極限定理

4.1 大數定律
4.2 中心極限定理
習題四
第五章 數理統計的基本概念
5.1 總體、樣本
5.2 統計量與抽樣分佈
5.2.1 統計量
5.2.2 常用統計分佈
5.2.3 正態總體的抽樣分佈
習題五
第六章 參數估計
6.1 點估計
6.1.1 矩估計法
6.1.2 極大似然估計法
6.2 估計量的評選標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 一致性
6.3 區間估計
6.3.1 單個正態總體均值的區間估計
6.3.2 單個正態總體方差的區間估計
6.3.3 兩個正態總體均值差u1-u2的區間估計
6.3.4 兩個正態總體方差比□的區間估計
6.3.5 非正態總體參數的區間估計
6.3.6 單側置信區間
習題六
第七章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
7.1.1 問題的提出
7.1.2 假設檢驗的基本思想
7.1.3 兩類錯誤
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
7.2.1 正態總體均值的假設檢驗
7.2.2 正態總體方差的假設檢驗
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
7.3.1 兩個正態總體均值的假設檢驗
7.3.2 兩個正態總體方差的假設檢驗
7.4 非正態總體參數的假設檢驗
7.5 總體分佈的□檢驗法
習題七
第八章 回歸分析
8.1 一元線性回歸
8.1.1 一元線性回歸的概念
8.1.2 a,b的最小二乘估計
8.1.3 顯著性檢驗
8.1.4 預測與控制
8.2 多元線性回歸
習題八
第九章 常用統計軟體簡介
9.1 MATLAB及其應用簡介

9.1.1 MATLAB操作入門
9.1.2 Notebook初步
9.1.3 常見概率分佈的函數
9.1.4 參數估計
9.1.5 假設檢驗
9.2 R及其應用簡介
9.3 SPSS及其他常用統計軟體簡介
附錄A 常用表
附錄B 部分習題解答
附錄C 2009年至2012年全國碩士研究生入學統一考試試題
參考文獻

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