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實用微積分講義(21世紀高職高專公共課系列教材)

作者：陳英童
出版社：山東人民
ISBN：9787209048729

出版日期：2009/08/01
裝幀：平裝
頁數：214

人民幣：RMB 28 元售價：元

內容大鋼

本書是高職高專類學校的專用教材，也可作為微積分課程的教學或學習參考書。本書由微積分和Mathematica兩部分構成，二者相互關聯同步進行。本書比較重視內容的銜接，從宏觀上展示了微積分體系的建立，書中備有大量的插圖及動畫演示以便於教和學。
全書共五章，內容包括：Mathematica簡介、函數、極限、一元函數微分學、一元函數積分學、級數和常微分方程簡介。第一章的前兩節為Mathematica簡介，后兩節為函數，若不學數學實驗，則可從第三節函數開始。在本書的最後附有習題答案以供學生杳對。

作者介紹

陳英童

前言
第一章　Mathematica簡介與函數
　第一節　認識Mathematica
　　一、Mathematica界面簡介
　　二、Mathematica的基本運算功能
　第二節　數、變數與函數的表示方法
　　一、數的表示
　　二、變數
　　三、函數的表示方法
　　四、常用函數表
　　習題一
　第三節　函數
　　一、函數的概念
　　二、函數的幾種特性
　　三、反函數、隱函數、複合函數
　　四、初等函數
　　習題二
　第四節　建立函數關係式
　　習題三
　本章複習題
第二章　極限與連續
　第一節　極限
　　一、極限的若干問題
　　二、極限的概念
　　三、極限的運算
　　四、兩個重要極限
　　五、無窮小與無窮大及其比較
　　習題一
　第二節　函數的連續性
　　一、連續與間斷
　　二、連續函數的運算與初等函數的連續性
　　三、閉區間上連續函數的性質
　習題二
　本章複習題
第三章　一元函數微分學
　第一節　導數
　　一、變化率問題
　　二、導數的概念
　　三、導數的四則運算
　　四、反函數與複合函數的導數
　　五、初等函數、隱函數及由參數方程確定的函數的導數
　　六、高階導數
　　習題一
　第二節　微分
　　一、微分的概念
　　二、微分在近似計算中的應用
　　習題二
　第三節　導數的應用
　　一、洛必達法則
　　二、變化率的應用

　　三、函數的單調性與極值
　　四、曲線的凹凸性與拐點
    五、函數圖形的描繪
    習題三
  本章複習題
第四章  一元函數積分學
  第一節  定積分的概念
    一、定積分問題舉例
    二、定積分的定義
    三、定積分的幾何意義
    四、定積分的基本性質
    五、函數平均值的概念
    習題一
  第二節  微分與積分的聯繫
    一、對距離問題的再思考
    二、原函數的概念
    三、微積分基本定理
    習題二
  第三節  不定積分
    一、不定積分的概念
    二、基本積分公式
    三、不定積分的運演算法則
    四、換元積分法
    五、分部積分法
    六、有理函數的積分
    習題三
  第四節  定積分的計算
    一、利用基本公式計算定積分
    二、定積分的換元法
    三、定積分的分部積分法
    習題四
  第五節  定積分的應用
    一、平面圖形的面積
    二、已知平行截面面積的立體體積
    三、平面曲線的弧長
    四、旋轉曲面的面積
    五、定積分的其他應用
    六、廣義積分與拉普拉斯變換
    習題五
  本章複習題
第五章  無窮級數與常微分方程簡介
  第一節  無窮級數
    一、數項級數
    二、冪級數
    三、傅里葉級數
    習題一
  第二節  常微分方程簡介
    一、微分方程的概念
    二、一階常微分方程
    習題二

    本章複習題
習題及複習題答案
附錄  初等數學常用公式
參考文獻

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