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高等數學(上理工類21世紀高等學校本科數學規劃教材)

  • 作者：滕勇//付連魁//黃江
  • 出版社：東北大學
  • ISBN：9787811022858
  • 出版日期：2006/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：195
人民幣：RMB 20 元      售價：元
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內容大鋼
作者介紹
滕勇//付連魁//黃江
目錄
第一章  函數的極限與連續
  第一節 函數、參數方程與極坐標
    一、區間和鄰域
    二、函數
    三、初等函數
    四、函數的性質
    五、參數方程
    六、極坐標
  第二節 數列的極限
    一、數列極限的定義
    二、收斂數列的性質
  第三節 函數的極限
    一、自變數趨於無窮大時函數的極限
    二、自變數趨於某個確定值時函數的極限
    三、函數極限的性質
    四、無窮大與無窮小
  第四節 極限運演算法則
    一、無窮小的運算
    二、極限四則運演算法則
  第五節 重要極限無窮小的比較
    一、極限存在準則
    二、兩個重要極限
    三、無窮小的比較
  第六節 連續函數
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    三、初等函數的連續性
    四、閉區間上連續函數的性質
第二章  導數與微分
  第一節 導數概念
    一、引例
    二、導數的定義
    三、導數的幾何意義一
    四、函數的可導性與連續性的關係
  第二節 函數求導法則
    一、函數的加減求導法則
    二、函數的乘積求導法則
    三、函數的商的求導法則
    四、反函數的求導公式
    五、複合函數的求導法則
    六、基本導數公式與求導法則
  第三節 隱函數與參數式函數的導數相關變化率
    一、隱函數的導數
    二、參數式函數的導數
    三、相關變化率
  第四節 高階導數
    一、y=f(z)的n階導數的求法
    二、隱函數的二階導數
    三、參數式函數的二階導數
  第五節 函數的微分

    一、微分的定義
    二、微分公式與微分運演算法則
    三、微分形式不變性
    四、微分的近似計算
第三章  微分中值定理與導數的應用
  第一節 Rolle定理與Lagrange定理
    一、Rolle定理
    二、Lagrange定理
  第二節 Cauchy定理與Taylor定理
    一、Cauchy定理
    二、Taylor定理
  第三節 未定式求值
    一、0分之0型與∞分之∞型未定式
    二、其他形式的未定式
  第四節 曲線的升降與凹凸
    一、函數的單調性與曲線的升降
    二、曲線的凹凸與拐點
  第五節 函數的極值
    一、極值的定義
    二、函數的極值的判定
  第六節 函數的最值
    一、最值的求法
    二、最值的實際問題
  第七節 弧微分與曲率
    一、弧微分
    二、曲率與曲率半徑
  第八節 函數圖形的描繪
    一、曲線的漸近線
    二、函數圖形的描繪
第四章  不定積分
  第一節 不定積分的概念與性質
    一、原函數與不定積分的概念
    二、不定積分的幾何意義
    三、基本積分表
    四、不定積分的性質
  第二節 換元積分法
    一、第一類換元法
    二、第二類換元法
  第三節 分部積分法
  第四節 有理函數與無理函數的積分
    一、有理函數的積分
    二、三角有理式的積分
    三、無理函數的積分
第五章  定積分及其應用
  第一節 定積分的概念與性質
    一、引例
    二、定積分的定義
    三、定積分的性質
  第二節 微積分基本公式
    一、原函數存在定理

    二、微積分基本公式
  第三節 定積分的計算
    一、定積分的換元法
    二、定積分的分部積分法
  第四節 廣義積分
    一、無窮限的廣義積分
    二、無界函數的廣義積分
  第五節 定積分在幾何上的應用
    一、微元法
    二、平面圖形的面積
    三、立體的體積
    四、平面曲線的弧長
  第六節 定積分在物理學上的應用
    一、變力做功
    二、水壓力
    三、引力
第六章  向量代數與空間解析幾何
  第一節 空間直角坐標系
    一、空間直角坐標系
    二、空間中點的坐標
    三、空間中兩點間的距離
  第二節 向量的線性運算及其向量的坐標
    一、向量的概念
    二、向量的線性運算
    三、向量的坐標表示式
    四、方向餘弦
    五、向量在軸上的投影
  第三節 數量積與向量積
    一、向量的數量積
    二、向量的向量積
  第四節 平面及其方程
    一、平面的點法式方程
    二、平面的一般式方程
    三、平面的截距式方程
    四、兩平面間的夾角
    五、點到平面的距離
  第五節 空間直線及其方程
    一、空間直線的一般方程
    二、空間直線的對稱式方程與參數方程
    三、兩直線的夾角
    四、直線與平面的夾角
    五、平面束
    六、兩異面直線間的距離
  第六節 曲面與曲線
    一、曲面及其方程
    二、二次曲面
    三、空間曲線及其方程
答  案

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