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數學方法論

作者：葉立軍
出版社：浙江大學
ISBN：9787308058926

出版日期：2008/06/01
裝幀：平裝
頁數：335

人民幣：RMB 34 元售價：元

內容大鋼

本書共十章，在介紹數學方法論的學科性質、研究對象、發展簡史以及研究意義的基礎上，結合數學思想方法，介紹了數學發展史上的三次危機以及數學悖論，闡述了數學化歸思想、類比、歸納、猜想等數學發現的基本方法以及它們在數學解題中的應用，介紹了數形結合、構造法等數學方法在數學解題中的應用。本書還介紹了數學建模、數學美學方法在數學發現中的應用，在此基礎上，闡述了數學證明方法和數學結論的發現方法，力圖讓讀者掌握數學方法論在數學解題中的意義、作用，領悟數學思想。

作者介紹

葉立軍
葉立軍，博士，教授，碩士生導師，杭州師範大學數學系教授。長期從事數學教育研究，主持國家級精品資源共享課程建設項目「中學數學教學設計」，主持教育部人文社會科學研究等項目30多項。在科學出版社、高等教育出版社等出版專著、教材30多部，其中，主編「十二五」國家級規劃教材1部，主編浙江省高等教育重點教材2部。主編浙江省普通高校「十二五」優秀教材1部；在國內外雜誌上發表論文110多篇，10多篇論文被人大複印資料全文轉載，主持項目獲得2016年浙江省高等教育教學成果一等獎1項、浙江省基礎教育教學成果二等獎1項。入選2006年度杭州市「13l優秀中青年人才」第二層次，入選2007年度浙江省「新世紀151人才工程」第三層次培養人選。2014年獲得杭州師範大學第三屆「教學名師」榮譽稱號。2014年被評為第四屆全國教育碩士優秀教師。2019年獲得杭州師範大學第五屆教學卓越獎。

第一章  數學方法論簡介
  第一節  相關概念辨析
  第二節  數學方法論在數學中的作用和地位
第二章  數學方法論的發展和演進
  第一節  數學思想方法的發展歷史
  第二節  數學思想方法的幾次重大突破
第三章  數學悖論與數學危機
  第一節  數學悖論
  第二節  數學危機
  第三節  數學基礎的三大學派
第四章  數學抽象與數學建模
  第一節  數學抽象方法
  第二節  數學建模
第五章  常見的數學思想與數學解題
  第一節  符號化思想
  第二節  方程與函數思想
  第三節  公理化思想
  第四節  整體化思想
  第五節  分類討論思想
  第六節  集合思想
第六章  常見的數學方法與數學解題
  第一節  數形結合方法
  第二節  優化決策
  第三節  計算兩次
  第四節  轉化與變換思想
  第五節  化歸方法
  第六節  關係映射反演方法
  第七節  構造法
  第八節  逐步逼進法
  第九節  特殊化和一般化
第七章  數學發現方法
  第一節  觀察和實驗
  第二節  猜想
  第三節  歸納法
  第四節  類比
  第五節  演繹推理
第八章  數學證明方法
  第一節  數學歸納法
  第二節  數學歸納法在中學階段的應用舉例
  第三節  反證法與同一法
  第四節  綜合法與分析法
第九章  數學美學法
  第一節  數學美概述
  第二節  數學美的特徵
  第三節  數學美的教學功能
  第四節  培養數學美的途徑
第十章  數學方法論與數學教育
  第一節  數學思想方法在數學教學中的意義和作用
  第二節  數學思想方法論的課堂教學策略
參考文獻

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