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隨機過程及其在金融中的應用(新編21世紀金融學系列教材)

  • 作者:編者:馮玲//方傑|責編:秦丹萍
  • 出版社:中國人民大學
  • ISBN:9787300285658
  • 出版日期:2020/10/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:300
人民幣:RMB 45 元      售價:
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內容大鋼
    本教材分為三大部分:隨機過程基礎、隨機分析概論,以及在金融中的應用。第一部分是本書的基礎部分,主要介紹了隨機過程的預備知識、離散時間馬氏鏈、可數狀態馬氏鏈、泊松過程、連續時間馬氏鏈等內容;第二部分是第一部分內容的深化,主要包括布朗運動、鞅、隨機積分概論和隨機微分方程概論等內容;第三部分則著重介紹前面所學知識在金融中的應用,主要介紹了金融市場及其數學基礎、連續時間下的期權定價和期權定價的離散模型等內容。
    為適應應用型本科突出技能與應用的要求,本書的內容在介紹隨機過程基礎理論的前提下,著重使用圖表等多種形式,形象地展示課程的脈絡。在介紹部分難以理解的知識點時,本書附有相關的Matlab軟體代碼,讀者可通過運行這些代碼,更加形象地理解相關的知識點。對於複雜的數學推導,本書一律放到章節的附錄中,供學有餘力的讀者參考學習。為了突出隨機過程在金融中的應用這一重要主題,書中所舉的相關例子和課後習題,很多具有很強的金融應用背景。本書適用於金融工程、數學與應用數學、金融學、統計學等本科專業2?3年級學生,也適用於經濟管理類從業人員。

作者介紹
編者:馮玲//方傑|責編:秦丹萍

目錄
第一部分  隨機過程基礎
  第一章  預備知識
    第一節  事件與概率
    第二節  隨機變數和隨機向量
    第三節  隨機變數的數字特徵
    第四節  隨機變數的收斂性
    第五節  隨機過程的概念
  第二章  離散時間馬氏鏈
    第一節  定義和例子
    第二節  多步轉移概率
    第三節  狀態的分類
    第四節  平穩分佈
    第五節  極限行為
    第六節  離出分佈和離出時間
    本章附錄
  第三章  可數狀態馬氏鏈
    第一節  狀態的分類
    第二節  分支過程
    本章附錄
  第四章  泊松過程
    第一節  指數分佈
    第二節  泊松分佈
    第三節  泊松過程
    第四節  泊松過程的拓展
    本章附錄
  第五章  連續時間馬氏鏈
    第一節  定義和例子
    第二節  轉移概率
    第三節  極限行為
    第四節  嵌入鏈
第二部分  隨機分析概論
  第六章  布朗運動
    第一節  隨機遊走
    第二節  布朗運動及其性質
    第三節  布朗運動的首中時刻
    第四節  反射原理與布朗運動的最大值
    第五節  馬氏過程
    第六節  布朗運動的變化形式
    本章附錄
  第七章  鞅
    第一節  條件期望
    第二節  鞅的概念和性質
    第三節  可選抽樣定理
  第八章  隨機積分概論
    第一節  普通積分回顧
    第二節  隨機積分的構造
    第三節  伊藤積分的性質
    第四節  伊藤引理
    本章附錄
  第九章  隨機微分方程概論

    第一節  引言
    第二節  線性隨機微分方程的分類
    第三節  線性隨機微分方程的求解
    本章附錄
第三部分  在金融中的應用
  第十章  金融市場及其數學基礎
    第一節  金融市場的相關概念
    第二節  無套利原理
    第三節  市場的完備性和狀態價格
    第四節  風險中性和測度變換
    本章附錄
  第十一章  連續時間下的期權定價
    第一節  期權的價格分析
    第二節  期權與標的資產的對沖
    第三節  期權定價的偏微分方程法
    第四節  期權的風險中性定價法
    第五節  B-S模型的不足及拓展
    本章附錄
  第十二章  期權定價的離散模型
    第一節  單期二項式模型
    第二節  多期二項式模型
    第三節  CRR模型
    本章附錄
參考文獻

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