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概率論與數理統計(微課版)

  • 作者：編者:楊艷秋//王曉紅//鄭直//王躍涵|責編:顏廷芳
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302689256
  • 出版日期：2025/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：163
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於近年來概率統計課程教學改革及碩士研究生入學考試變化趨勢編寫而成。本書共7章，前4章為概率論部分，主要包括概率定義及性質、概率分佈、隨機變數數字特徵及中心極限定理。后3章為數理統計部分，主要包括參數估計方法和假設檢驗方法。
    本書巧妙地將理論講解與相關案例視頻解析（以二維碼的形式呈現）融合在一起，可以有效地提高學習效率和學習興趣，同時配有數學家講堂，弘揚科學家精神。全書習題配有詳細答案，以供讀者參考。
    本書可供高等院校理工類、經管類等非數學專業作為教材使用，也可供其他專業相關課程參考，還適合讀者自學使用。
作者介紹
編者:楊艷秋//王曉紅//鄭直//王躍涵|責編:顏廷芳
目錄
第1章  隨機事件與概率
  1.1  隨機事件與概率概述
    1.1.1  隨機現象
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機事件的關係及運算
    1.1.4  事件域
  習題1.1
  1.2  事件的概率
    1.2.1  排列與組合
    1.2.2  概率的概念
    1.2.3  古典概型
    1.2.4  幾何概型
    1.2.5  概率的性質
  習題1.2
  本章總習題
第2章  條件概率與獨立性
  2.1  條件概率概述
    2.1.1  條件概率
    2.1.2  全概率公式
    2.1.3  貝葉斯公式
  習題2.1
  2.2  事件的獨立性
    2.2.1  事件獨立性的概念
    2.2.2  事件獨立性的性質
    2.2.3  二項概率
  習題2.2
  本章總習題
第3章  多維隨機變數及其概率分佈
  3.1  一維隨機變數及其分佈函數
    3.1.1  隨機變數的概念
    3.1.2  隨機變數的分佈函數
    3.1.3  離散型隨機變數的分佈律
    3.1.4  連續型隨機變數的概率密度函數及其性質
  習題3.1
  3.2  常用概率分佈函數
    3.2.1  離散分佈
    3.2.2  連續分佈
  習題3.2
  3.3  二維隨機變數及其分佈函數
    3.3.1  二維隨機變數及其分佈函數概述
    3.3.2  二維離散型隨機變數的聯合分佈律
    3.3.3  二維連續型隨機變數的聯合密度函數
    3.3.4  邊緣分佈與獨立性
  習題3.3
  3.4  隨機變數函數及其密度分佈a
    3.4.1  一維隨機變數的函數及其分佈
    3.4.2  二維隨機變數的函數的分佈
  習題3.4
  本章總習題
第4章  隨機變數的數字特徵

  4.1  數學期望
    4.1.1  數學期望的概念
    4.1.2  數學期望的性質
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
  習題4.1
  4.2  方差
    4.2.1  方差的概念
    4.2.2  方差的性質
    *4.2.3  切比雪夫不等式
  習題4.2
  4.3  協方差與相關係數
    4.3.1  協方差
    *4.3.2  相關係數
  習題4.3
  4.4  大數定律與中心極限定理
    4.4.1  特徵函數
    4.4.2  切比雪夫大數定律
    4.4.3  中心極限定理
  習題4.4
  本章總習題
第5章  統計量及其分佈
  5.1  總體與樣本
    5.1.1  總體與樣本概述
    5.1.2  樣本數據的處理方法
  習題5.1
  5.2  統計量及其分佈
    5.2.1  常用統計量
    5.2.2  分位數
  習題5.2
  5.3  抽樣分佈
  習題5.3
  本章總習題
第6章  參數估計
  6.1  點估計
    6.1.1  點估計問題與無偏性
    6.1.2  矩估計
    6.1.3  極大似然估計
    6.1.4  貝葉斯估計
    6.1.5  點估計的評價標準
  習題6.1
  6.2  區間估計
    6.2.1  置信區間
    6.2.2  單個正態總體參數的置信區間
  習題6.2
  本章總習題
第7章  假設檢驗
  7.1  假設檢驗概述a
    7.1.1  檢驗的基本原理
    7.1.2  兩類錯誤
  習題7.1

  7.2  正態總體均值的檢驗
    7.2.1  正態總體均值的顯著性水平檢驗
    7.2.2  正態總體均值假設檢驗表
  習題7.2
  7.3  非參數檢驗a
    7.3.1  X2擬合優度檢驗
    7.3.2  符號檢驗
    7.3.3  威爾科克森配對符號秩檢驗
  習題7.3
  本章總習題
附表
  附表1  泊松分佈表
  附表2  標準正態分佈表
  附表3  X2分佈表a
  附表4  t分佈分位數表
  習題答案
參考文獻

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