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阻尼發展系統的適定性及穩定性/博士後文庫

  • 作者：靳鯤鵬|責編:胡慶家
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030805409
  • 出版日期：2025/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：247
人民幣：RMB 138 元      售價：元
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內容大鋼
    阻尼發展方程是描述和分析系統在阻尼作用下的動態行為的動力學模型，是偏微分方程中一類特別重要的發展系統模型，它和其他數學分支均有深刻的聯繫，在物理學、工程技術、自動控制等領域有著廣泛的應用。本書主要講述了來自黏彈性科學中的一些典型的具體模型及其抽象形式的相關最新進展，以及作者近年來在此領域的一些成果，並介紹了研究這類模型的一些新的技巧與方法，為科研愛好者進一步學習與研究這些領域提供一些專業支持。
    本書可作為高等院校數學專業與相關理工專業的研究生教材，也可作為數學、力學、控制理論、工程技術等領域的青年教師和科研人員的參考書。
作者介紹
靳鯤鵬|責編:胡慶家
目錄
「博士後文庫」序言
前言
  第1章  緒論
    1.1  背景介紹
      1.1.1  發展系統簡介
      1.1.2  黏彈性
    1.2  研究歷史
      1.2.1  國內外研究現狀綜述
      1.2.2  記憶阻尼發展系統研究歷程回顧
      1.2.3  研究方法總結
    1.3  本書所研究內容、目標、方法技術、意義
      1.3.1  研究內容與研究目標
      1.3.2  研究基礎
      1.3.3  研究方法與技術
      1.3.4  研究意義
    1.4  全書結構
第一部分  一些抽象阻尼耦合發展方程系統的適定性及穩定性研究
  第2章  具有間接記憶阻尼的二階發展系統的穩定性分析I
    2.1  模型介紹及問題描述
    2.2  正定核理論
    2.3  解的存在性、有界性、正則性和逼近
    2.4  能量的可積性與漸近衰減性
    2.5  同波速時指數衰減性
    2.6  一些應用
  第3章  具有間接記憶阻尼的二階發展系統的穩定性分析II
    3.1  問題描述
    3.2  廣義正定核理論
    3.3  一些假設條件介紹
    3.4  多項式衰減
      3.4.1  主要結論
      3.4.2  一些引理
      3.4.3  定理3.1的證明
    3.5  應用
  第4章  具有無窮記憶項的二階抽象耦合發展系統的漸近行為
    4.1  文獻回顧
    4.2  存在性
    4.3  最優衰減估計
    4.4  定理4.1的證明
    4.5  應用
第二部分  一些具體黏彈性模型的穩定性研究
  第5章  僅具有一個記憶項的半線性Timoshenko系統的指數(多項式)穩定性
    5.1  背景介紹及文獻回顧
    5.2  主要穩定性結論
    5.3  引理以及證明
      5.3.1  整體能量與局部區間[0,d0]上能量的控制關係
      5.3.2  [0,d0]上能量估計
    5.4  主要定理的證明
  第6章  具有任意局部記憶阻尼和摩擦阻尼的半線性波動方程的一致穩定性
    6.1  相關文獻回顧
    6.2  主要穩定性結論

    6.3  引理以及證明
    6.4  主要定理的證明
  第7章  擬線性黏彈性方程初邊值問題的穩定性
    7.1  文獻回顧與介紹
    7.2  一些基本估計
    7.3  三個衰減性結論及其證明
  參考文獻
附錄A 具有變號核函數的半線性積微分發展方程解的全局存在性
    A.1  背景回顧
    A.2  準備工作與一些基本假設
    A.3  適定性及其證明
附錄B 一類抽象耦合黏彈性系統缺乏指數衰減性的驗證
總結與說明
編後記

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