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玩轉微積分

作者：(加)郭建中|責編:盧蓓蓓//吳淼
出版社：河海大學
ISBN：9787563097272

出版日期：2025/07/01
裝幀：平裝
頁數：220

人民幣：RMB 48 元售價：元

內容大鋼

被廣泛應用於現代科學技術幾乎所有領域的微積分，其重要性人盡皆知。但是，傳統的微積分的傳授方法把這門非常實用的科學蒙上了一層神秘、深奧的面紗。一個明證就是，很多人覺得微積分難學。其實，微積分很好學，很好玩！本書用詼諧的語言、簡潔的邏輯，結合生活智慧，嘗試了一種全新的微積分詮釋方法。通過9個章節循序漸進的講解，帶領讀者了解微積分的奧秘，並輕鬆掌握微積分的運用。希望通過自然生動的講解，讓學過微積分的人都能夠學好、考好、用好！

作者介紹

(加)郭建中|責編:盧蓓蓓//吳淼

第零章  微積分是啥
第一章  函數那點事兒
  1.1  函數是啥
  1.2  複合函數(Composite  Function)
  1.3  反函數(Inverse  Function)
  1.4  奇偶性和周期性(Parity  and  Periodicity)
  1.5  函數群芳譜
  1.6  極坐標系(Polar  Coordinate  System)以及極坐標函數
  練習一
第二章  微積分的靈魂——極限
  2.1  極限——毫不友好的定義
  2.2  關於極限的故事
  2.3  關於無窮大
  2.4  再論漸近線
  2.5  極限的運演算法則
  2.6  常見函數的極限
  2.7  極限問題必殺技
  練習二
第三章  決定大趨勢的小趨勢——導數
  3.1  連續函數(Continuous  Function)
  3.2  決定性的小趨勢——導數(Derivative)
  3.3  導數與連續
  3.4  導數的運演算法則
  3.5  求導中的三種疑難雜症
  練習三
第四章  導數有啥用
  4.1  再論極限——羅必塔法則(L'Hopital's  Rule)
  4.2  極值問題(Extremum)
  4.3  線性近似(Linear  Approximation)
  4.4  摸著石頭過河——牛頓(Newton)法
  4.5  中值定理與函數圖形的形狀
  4.6  尋根之得——反導數(Antiderivative)
  練習四
第五章  分中有積——定積分
  5.1  黎曼和——定積分(Definite  Integral)
  5.2  定積分的標準玩法
  5.3  廣義積分(Improper  Integral)
  練習五
第六章  多才多藝的定積分
  6.1  曲線間的面積問題
  6.2  體積(Volume)問題
  6.3  弧長(Arc  length)問題
  6.4  均值(Average)問題
  6.5  極坐標函數的面積和弧長問題
  練習六
第七章  用雕蟲小技搞定不定積分
  7.1  分部積分法(Integration  by  Parts)
  7.2  三角函數置換法
  7.3  有理函數積分
  練習七

第八章  微分方程一瞥
  8.1  可分離微分方程(Separable  Differential  Equations)
  8.2  斜率場和歐拉方法
  8.3  一階線性微分方程
  練習八
第九章  級數引論
  9.1  級數基本概念
  9.2  典型級數
  9.3  級數攀比術
  9.4  冪級數及泰勒級數
  9.5  最美數學公式
  練習九
結束語

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