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現代非參數統計方法(科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材)

  • 作者：編者:張日權//劉玉坤//唐炎林//王小舟|責編:郝靜//王曉麗
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030735577
  • 出版日期：2023/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：132
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    現代非參數統計方法是統計學方法論的一個重要組成部分，本書主要介紹若干經典的現代非參數統計方法，包括非參數密度估計、非參數回歸方法、分位數回歸和非參數似然方法（經驗似然）。密度估計方面介紹一元和多元核密度估計；非參數回歸方面介紹局部多項式估計的構造、理論性質和應用，樣條函數的基本理論、樣條估計理論；分位數回歸方面介紹分位數回歸的基本思想、計算、理論性質與統計推斷；經驗似然部分介紹經驗似然的基本思想、經驗似然理論與估計方程、密度比模型下的經驗似然以及經驗似然的其他方面。同時，本書也介紹一些統計模型，如一元非參數回歸模型、可加回歸模型、變係數回歸模型、部分線性回歸模型和單指標回歸模型等常用的統計模型。
    本書適合作為統計學專業、電腦專業、信息類專業以及其他相關專業的高年級本科生、碩士研究生和博士研究生的教材或參考書。
作者介紹
編者:張日權//劉玉坤//唐炎林//王小舟|責編:郝靜//王曉麗
目錄
第1章  預備知識
  1.1  隨機變數收斂性
  1.2  基本判別準則
  1.3  定理和不等式
第2章  非參數密度估計
  2.1  簡單的一元密度估計
    2.1.1  直方圖估計
    2.1.2  選擇帶寬
    2.1.3  交叉驗證
  2.2  更光滑的一元密度估計
    2.2.1  核密度估計
    2.2.2  選擇帶寬
    2.2.3  選擇核函數
    2.2.4  兩種帶寬選擇方法
    2.2.5  邊界偏差
  2.3  多元密度估計
    2.3.1  多元直方圖估計
    2.3.2  多元核密度估計
第3章  核回歸、局部多項式回歸
  3.1  參數回歸回顧
    3.1.1  線性回歸
    3.1.2  邏輯斯諦回歸
  3.2  線性光滑
  3.3  核回歸方法
  3.4  局部多項式回歸
    3.4.1  局部多項式回歸估計
    3.4.2  偏差和方差
    3.4.3  等價核和漸近正態性
    3.4.4  自動邊界校正
    3.4.5  帶寬選擇
    3.4.6  多項式階數選擇
    3.4.7  最小最大有效性
第4章  局部多項式估計的其他方面
  4.1  多元回歸
    4.1.1  可加模型
    4.1.2  變係數模型
    4.1.3  部分線性模型
    4.1.4  單指標模型
    4.1.5  交互
  4.2  穩健回歸
    4.2.1  局部加權回歸散點平滑法
    4.2.2  穩健損失
第5章  B-樣條回歸
  5.1  B-樣條基函數簡介
  5.2  單變數非參數回歸的B-樣條估計
  5.3  非參數、半參數回歸模型的B-樣條回歸
    5.3.1  可加模型
    5.3.2  變係數模型
    5.3.3  部分線性模型
    5.3.4  單指標模型

第6章  分位數回歸
  6.1  分位數回歸簡介
  6.2  分位數回歸的計算
  6.3  分位數回歸的基本理論
  6.4  分位數回歸模型中的推斷
    6.4.1  Wald型檢驗
    6.4.2  秩得分檢驗
    6.4.3  基於bootstrap方法的檢驗
  6.5  非參數分位數回歸
第7章  經驗似然初步
  7.1  參數似然
  7.2  總體均值參數的經驗似然
    7.2.1  定義
    7.2.2  截面似然（μ）的另一個表達式
    7.2.3  點估計
    7.2.4  區間估計和假設檢驗
  7.3  經驗似然的計算
    7.3.1  牛頓法
    7.3.2  一維情形
    7.3.3  近似法
  7.4  幾點註釋
第8章  經驗似然的漸近理論與一般估計方程
  8.1  總體均值經驗似然比的漸近性質
  8.2  經驗似然比在有定義時的極限分佈
  8.3  一般估計方程（GEE）參數的經驗似然
  8.4  GEE模型參數的最大經驗似然估計
  8.5  GEE模型下的經驗似然比檢驗
  8.6  利用輔助信息
第9章  經驗似然的其他方面
  9.1  密度比模型下的經驗似然
  9.2  密度比模型下的最大經驗似然估計
  9.3  DRM-EL估計量的漸近分佈和效率分析
  9.4  一般的非參數似然
  9.5  經驗似然的Bartlett修正
  9.6  兩個定理的證明
    9.6.1  定理9.1的證明
    9.6.2  定理9.2的證明
參考文獻

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