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初中數學建模教學

作者：孫凱|責編:關虹玲//穆方圓
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787576700299

出版日期：2023/02/01
裝幀：平裝
頁數：324

人民幣：RMB 78 元售價：元

內容大鋼

本書系統介紹了初中數學建模教學的背景、內涵和意義，理論與實踐相結合，呈現若干典型數學建模教學課例和數學建模寫作作品，構建初中生數學建模能力評價框架，促進初中數學建模教、學、評的一致性，為初中數學教師開展數學建模教學提供參考和借鑒。全書分理論、實踐、測評三個篇章，包括數學建模研究概述、數學建模教學分析、滲透數學模型思想、培養數學建模能力、開展數學建模寫作、構建能力評價框架六個章節。
本書可作為初中數學教師的教學參考書，也可作為中學數學職前教師的培訓教材和參考讀物。

作者介紹

孫凱|責編:關虹玲//穆方圓
孫凱，中小學高級教師，江蘇省教學名師，江蘇省教育科研先進個人，江蘇省卓越教師創新培育計劃(2020)培養對象，蘇州市中小學學科帶頭人，現任蘇州市陽山實驗初級中學校教務處副主任；曾獲教育部2021年度「基礎教育精品課」部級精品課：主持或核心參與省級課題6項、市級課題6項；在《數學通報》《內蒙古師範大學學報》《中小學教師培訓》等期刊上發表論文70余篇，其中5篇被人大複印資料《初中數學教與學》《高中數學教與學》全文轉載。指導學生在《中學數學月刊》《中學生數學》《初中生世界》等期刊上發表論文20余篇。

理論篇
第一章  數學建模研究概述
  第一節  數學建模的研究背景
    國際數學建模教育的發展趨勢
    國外數學建模教育的發展歷程
    我國數學建模教育的發展概況
  第二節  數學建模的文獻研究
    近二十年來中學數學建模研究的回顧與展望
  第三節  數學建模的內涵界定
    數學建模的內涵理解
    數學建模的三種內涵觀
  第四節  數學建模教學的理論基礎
    數學建模教學的理論基礎
第二章  數學建模教學分析
  第一節  從課程標準看初中數學建模教學
    義務教育數學課程標準中的數學建模
    數學模型思想的分析與思考
  第二節  從教學內容看初中數學建模教學
    蘇科版初中數學教材中的數學建模內容分析
  第三節  從教育價值看初中數學建模教學
    初中數學建模價值分析與教學建議
  第四節  從存在問題看初中數學建模教學
    初中數學建模教學存在的問題
實踐篇
第三章  滲透數學模型思想
  第一節  在建立數學模型中體會模型思想
  第二節  概念型數學模型教學
    在概念型數學模型建構中培養數學化能力
      ——以蘇科版「平面直角坐標系(1)」為例
    經曆數學表達，體會模型思想
      ——以蘇科版「從問題到方程」教學為例
    整體建構：章頭課的應然追求
      ——以蘇科版「分式」章頭課為例
    經營起點，傳遞幾何研究「基本套路」意識
      ——以「線段的垂直平分線」教學為例
    加強聯繫，整體把握，促進生長
      ——以「軸對稱與軸對稱圖形」教學為例
    聚焦空間觀念，傳遞研究「套路」，培養核心素養
      ——以蘇科版「豐富的圖形世界」教學為例
    基於發展應用意識的概率教學探析
      ——以蘇科版「確定事件與隨機事件」教學為例
  第三節  方法型數學模型教學
    數學探究學習：內涵、設計與思考
      ——以蘇科版「去括弧」為例
    數式類比探新知，釐清算理促生長
      ——以「去括弧」教學設計的改進為例
    有理數加法法則教學的調查研究及教學啟示
    「合併同類項」的教學設計與思考
    發展符號意識，凸顯思想方法
      ——以「平方差公式」教學為例

    體驗學習：助推學生數學運算能力發展
      ——以蘇科版「最簡二次根式」教學為例
    教師言語行為視角下的課堂教學
      ——以「二元一次方程組解法(1)」觀課為例
    初中數學教材理解的視角分析
      ——從兩節新手課說起
    立足學情，立意素養，立德樹人
      ——以「網格型計算問題」專題複習為例
    錯題歸因，因錯導學
      ——以因式分解習題為例
    基於「教學三要素」的問題導學設計策略
    建構數學模型，感悟數學思想
      ——一道試題的評析、求解及教學啟示
  第四節  結構型數學模型教學
    因惑而思，借助基本圖式發展識圖技能
      ——以一道圖形習題教學為例
    在小專題複習中培養初中生數學建模能力
      ——以中央電教館線上「同步教研」的視角
    問題驅動，探究思考，促進生長
      ——以「軸對稱圖形」習題教學為例一
    在單元教學中培養數學建模能力
      ——以人教版「二次函數的圖像和性質」為例
    基於教材，再次建構，提升能力
      ——以蘇科版數學七年級一道習題為例
    發展提出問題能力的實踐與思考
      ——以「全等三角形」單元複習為例
    教學生具有生長力的數學
      ——以「圓的內接四邊形」教學為例
    基於角色定位的講題教學與思考
    精設探究，揭示本質，生長能力
      ——以「5．2平面直角坐標系(2)」觀課為例
    初中數學小專題課的教學策略分析
      ——以「一次函數圖像下的三角形面積問題」教學為例
    從一道閱讀理解題得到的教學啟示
    基於深度學習的數學探究
      ——以「6．3一次函數的圖像(2)」教學為例
    合理「角色定位」，設計解題途徑
    觀察、思考和表達：觀課議課的「三部曲」
  第五節  解決實際問題的教學
    數學建模：從知識儲備到問題解決
    培養初中生數學建模能力的思考與實踐
      ——以蘇科版「6．4用一次函數解決問題(1)」為例
    數學模型思想滲透的教學與思考
      ——以「用一元二次方程解決問題(1)」為例
    在數學建模中建立知識結構
      ——「一元二次方程」單元複習課教學設計與思考
    「中心投影」教學設計與反思
    在數學建模中學會數學表達
      ——以蘇科版「用一元一次方程解決問題(1)」為例
    指向高觀點的模型建構教學

      ——以蘇科版「一元一次方程單元複習」為例
    精準閱讀，有效建模
      ——以一道應用題教學為例
第四章  培養數學建模能力
  第一節  現實問題的類屬與建模能力
    從問題類屬談初中生數學建模能力培養
  第二節  初中數學建模活動的內容設計
    初中數學建模活動的內容設計與組織原則
  第三節  數學模型的教育功能探析
    初中數學德育內容及其教學實施
    基於關係建構的初中數學講題教學策略
第五章  開展數學建模寫作
  第一節  數學建模寫作價值
    指向創新人才培養的初中數學建模寫作實踐探索
  第二節  數學建模寫作理論
    數學建模與數學寫作：融通機理分析及實踐路徑
  第三節  數學建模寫作作品
    計程車收費問題探究
    圓柱上螞蟻爬行最短路徑問題
    奇妙的「數學模型」
    淋浴和缸浴哪個更節水
    買燃油車還是純電車
    靈活變通：思路決定出路
    自行車鏈條的修換問題
    構造「輔助圓」模型解決問題
      ——以「米勒問題」應用為例
    一道幾何題的三種解法
    有趣的「數」與「形」
    一道代數式求值問題的五種解法
    配方法的「前世今生」
    「看法」決定解法
    因式分解五法
    以「不變」應「萬變」
測評篇
第六章  構建能力評價框架
  第一節  初中生數學建模能力評價框架
    初中生數學建模能力評價框架的構建
  第二節  初中生數學建模能力測評啟示
    初中生數學建模能力測評分析與啟示

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