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平面問題的時域邊界元法

  • 作者：編者:雷衛東//李宏軍|責編:戈蘭//郭雅欣
  • 出版社：冶金工業
  • ISBN：9787502490652
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：133
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是學習時域邊界元法的入門書籍。本書共4章。主要內容包括：第1章對邊界元法的背景和意義、發展過程、研究現狀進行了系統闡述：第2章介紹邊界元法用到的數學和力學理論．為後續章節奠定基礎：第3章和第4章分別介紹了彈性動力學問題的時域邊界元法和彈塑性動力學問題時域邊界元法。第4章內容需要以第3章內容為基礎．更側重塑性相關的內容介紹。
    本書既可以作為土木、水利等專業的研究生階段或工程力學專業本科階段的教材。也可作為對時域邊界元法感興趣的工程技術和科研人員的參考書。
作者介紹
編者:雷衛東//李宏軍|責編:戈蘭//郭雅欣
目錄
1  緒論
  1.1  邊界元法的背景和意義
  1.2  邊界元法的發展歷史
  1.3  國內邊界元的研究簡況
  1.4  時域邊界元法的研究現狀及發展動態
    1.4.1  彈性動力學時域邊界元法
    1.4.2  彈塑性問題邊界元法
  參考文獻
2  邊界元法理論基礎
  2.1  彈性動力學基本方程與邊界條件
    2.1.1  基本概念
    2.1.2  彈性動力學空間問題
    2.1.3  彈性動力學平面問題
  2.2  指標符號表示的基本方程與邊界條件
    2.2.1  指標符號與求和約定
    2.2.2  彈性動力學問題的指標表示
    2.2.3  積分關係式
  2.3  彈性動力學問題的基本解
    2.3.1  兩種奇異型廣義函數
    2.3.2  彈性動力學問題的基本解
  2.4  微分方程的弱形式
  2.5  加權余量法的概念
    2.5.1  子域法
    2.5.2  配點法
    2.5.3  矩量法
    2.5.4  最小二乘法
    2.5.5  最小二乘配點法
    2.5.6  伽遼金法
  參考文獻
3  彈性動力學問題的時域邊界元法
  3.1  邊界積分方程的建立
    3.1.1  採用加權余量法推導
    3.1.2  根據功的互等定理推導
  3.2  邊界積分方程的數值離散
    3.2.1  時-空間域內單元類型與選擇方法
    3.2.2  時間域的離散
    3.2.3  空間域的離散
    3.2.4  邊界積分方程的離散
  3.3  基於線性元的單元係數計算
    3.3.1  引言
    3.3.2  奇異性的類型
    3.3.3  單元影響係數求解
  3.4  係數矩陣的組裝與方程求解
    3.4.1  影響係數矩陣的組裝
    3.4.2  方程求解
  3.5  非節點位移與應力計算
    3.5.1  非節點位移求解
    3.5.2  非節點應力求解
  3.6  計算簡例
    3.6.1  一維桿

    3.6.2  兩端固結梁
    3.6.3  無限域孔洞
  參考文獻
4  彈塑性動力學問題的時域邊界元法
  4.1  邊界積分方程的建立
    4.1.1  位移邊界積分方程
    4.1.2  應力邊界積分方程
    4.1.3  邊界點應力計算公式
  4.2  邊界積分方程的數值離散
    4.2.1  時-空間域內單元類型
    4.2.2  時-空間域的離散
    4.2.3  邊界積分方程的離散
  4.3  基於線性元的單元係數計算
    4.3.1  空間奇異單元介紹
    4.3.2  單元影響係數的求解
  4.4  係數矩陣的組裝與方程求解
    4.4.1  影響係數矩陣的組裝
    4.4.2  彈塑性本構關係
    4.4.3  方程求解
  4.5  非節點位移與應力計算
  4.6  計算簡例
    4.6.1  一維桿
    4.6.2  兩端固結梁
    4.6.3  無限域孔洞
  參考文獻

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