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中學數學建模與賽題集錦(第2版)

  • 作者：編者:上海市中學生數學知識應用競賽組織委員會|責編:范仁梅
  • 出版社：復旦大學
  • ISBN：9787309104677
  • 出版日期：2021/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：266
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    該書為中學生數學建模競賽培訓指導用書。書中結合上海市中學生數學知識應用競賽系列活動，介紹適合中學生水平的應用數學建模知識和有關競賽試題，包括對中學生應用數學競賽優秀論文的介紹和點評。
    本書主要內容有：第一部分，發展變化的差分方程模型和不定方程；工程網路圖及有關排序問題；初等應用概率；隨機模擬；數學分類方法。第二部分，圖上的最優化問題；組合設計；初等幾何問題；立體幾何中的應用問題；資源分配模型與線性規劃；動態規劃；經濟數學問題。書後的附錄給出了部分競賽的優秀論文及其評論；美國2004—2007年中學生數學建模競賽的試題；2007—2013年上海市中學生應用數學知識競賽的初賽題和決賽題。
    本書可供廣大中學生、中學數學教師閱讀，也可供相關專業的大學生和教師參考。
作者介紹
編者:上海市中學生數學知識應用競賽組織委員會|責編:范仁梅
目錄
第一部分
  第1章 發展變化的差分方程模型和不定方程
    §1.1 數列和差分
    §1.2 差分方程的基本概念
    §1.3 一階線性常係數差分方程模型
    §1.4 一階非線性差分方程和差分方程組
    §1.5 不定方程
    附錄費馬大定理
    習題1  
  第2章 工程網路圖及有關排序問題
    §2.1 工程網路
    §2.2 工程網路圖的要求及其檢驗方法
    §2.3 工程網路圖的分析方法
    習題2  
  第3章 初等應用概率
    §3.1 隨機事件和概率
    §3.2 古典概型
    §3.3 應用實例
    §3.4 幾何概型
    §3.5 貝努里概型
    §3.6 隨機變數
    習題3  
  第4章 隨機模擬
    §4.1 隨機模擬與蒙特卡洛方法
    §4.2 隨機數的產生
    §4.3 隨機模擬的應用
    習題4  
  第5章 數學分類方法
    §5.1 模糊判斷
    §5.2 差別的度量——距離
    §5.3 聚類分析
    §5.4 有序事物聚類分析
    習題5
第二部分
  第6章 圖上的最優化問題
    §6.1   圖和子圖
    §6.2 最短路問題
    §6.3 最小生成樹問題
    §6.4 邊的行遍性和郵遞路線問題
    §6.5 點的行遍性和旅行商問題
    §6.6 工作的合理安排
    習題6
  第7章 組合設計
    §7.1 一類循環賽賽程安排和正交拉丁方
    §7.2 斯坦納三元系和區組設計
    習題7
  第8章 初等幾何問題
    §8.1 測量問題
    §8.2 幾何圖形中的計算問題
    §8.3 解析幾何計算問題

    習題8
  第9章 立體幾何中的應用問題
    §9.1 應用實例
    §9.2 圖形裁剪的最優問題
    習題9
  第10章 資源分配模型與線性規劃
    §10.1 線性規劃問題
    §10.2 圖解法
    §10.3 競賽題舉例
    §10.4 運輸問題與下料問題
    習題10  
  第11章 動態規劃
    §11.1 動態規劃的基本原理
    §11.2 中學生數學知識應用競賽題舉例
    §11.3 複合系統工作可靠性問題
    §11.4 不確定性的採購問題
    習題11  
  第12章 經濟數學問題
    §12.1 投資、利率和貨幣現值
    §12.2 投資決策
    習題12  
附錄
  附錄1 2007年上海市中學生數學知識應用競賽夏令營試題及優秀論文選
  附錄2 2008—2013年上海市中學生數學知識應用競賽夏令營小論文競賽
  附錄3 優秀小論文選：關於自由球直接得分的探究
  附錄4 美國近年采中學生數學建模競賽題選HIMCM試題(2004—2007年)
  附錄5 2007—2013年上海市中學生應用數學知識競賽初賽題、決賽題

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