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典型非線性多穩態系統的隨機動力學/非線性動力學叢書

  • 作者：靳艷飛//許鵬飛|責編:劉信力//田軼靜|總主編:胡海岩
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030709523
  • 出版日期：2021/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：228
人民幣：RMB 138 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於非線性隨機動力學理論方法，研究了典型多穩態隨機系統的動力學特性，揭示了由多穩態和雜訊誘導產生的新穎非線性現象。全書共7章：第1章詳細介紹了隨機共振經典理論及典型雜訊的數值模擬方法等基礎知識；從第2章開始，系統研究了不同隨機激勵下周期勢系統和三穩態系統的雜訊誘導共振、時滯三穩態系統的隨機動力學特性等，並將理論結果應用於微弱故障信號的提取和隨機振動能量採集系統的參數優化設計。本書內容主要來自於作者長期從事非線性隨機動力系統的研究成果，體系完整，有助於深入認識雜訊、非線性和時滯等對隨機系統動力學的影響。本書可供高等學校力學、應用數學、機械等專業的高年級大學生和研究生，以及從事非線性動力學、隨機動力系統等研究的教師和科技工作者閱讀。
作者介紹
靳艷飛//許鵬飛|責編:劉信力//田軼靜|總主編:胡海岩
目錄
「非線性動力學叢書」序
前言
第1章  引論
  1.1  雜訊誘導共振
    1.1.1  平均首次穿越時間
    1.1.2  隨機共振
    1.1.3  相干共振
  1.2  多穩態系統
    1.2.1  具有多個平衡點的多穩態系統
    1.2.2  含雙曲正弦函數的超脈衝電路系統
  1.3  典型隨機雜訊激勵及其數值模擬
    1.3.1  按雜訊的起源分類
    1.3.2  按雜訊的功率譜密度分類
  參考文獻
第2章  色雜訊激勵下周期勢系統的首次穿越和隨機共振
  2.1  OU雜訊激勵下欠阻尼周期勢系統的隨機共振
    2.1.1  朗之萬方程與能量轉換
    2.1.2  加性高斯色雜訊激勵下系統的隨機共振
    2.1.3  乘性高斯色雜訊激勵下系統的隨機共振
  2.2  二值雜訊激勵下欠阻尼周期勢系統的隨機共振
    2.2.1  系統的隨機響應特性
    2.2.2  二值雜訊激勵下系統的隨機共振
  2.3  三值雜訊激勵下約瑟夫森結的首次穿越和隨機共振
    2.3.1  系統的穩態解
    2.3.2  系統的隨機共振
    2.3.3  系統的平均首次穿越時間
  2.4  本章小結
  參考文獻
第3章  乘性和加性雜訊激勵下周期勢系統的雜訊誘導共振
  3.1  白關聯雜訊激勵下欠阻尼周期勢系統的相干共振和隨機共振
    3.1.1  系統概率密度函數的演化
    3.1.2  雜訊強度對相干共振的影響
    3.1.3  雜訊強度和相關係數對隨機共振的影響
  3.2  加性白雜訊與乘性二值雜訊激勵下過阻尼周期勢系統的相干共振和隨機共振
    3.2.1  系統的穩態概率密度函數
    3.2.2  雜訊對相干共振和隨機共振的影響
  3.3  加性和乘性三值雜訊激勵下欠阻尼周期勢系統的隨機動力學
    3.3.1  系統響應的演化特性
    3.3.2  系統的隨機共振
  3.4  色關聯雜訊和混合周期信號激勵下欠阻尼周期勢系統的隨機共振
    3.4.1  加性與乘性雜訊強度對隨機共振的影響
    3.4.2  雜訊的互關聯繫數對隨機共振的影響
    3.4.3  混頻周期信號對隨機共振的影響
  3.5  本章小結
  參考文獻
第4章  時滯三穩態系統的隨機動力學特性
  4.1  關聯雜訊激勵下時滯三穩態系統的躍遷和相干共振
    4.1.1  過阻尼時滯三穩態系統
    4.1.2  雜訊誘導躍遷行為
    4.1.3  平均首次穿越時間

    4.1.4  相干共振
  4.2  關聯雜訊和周期信號激勵下時滯三穩態系統的響應和隨機共振
    4.2.1  系統瞬態響應
    4.2.2  系統穩態響應
  4.3  三值雜訊激勵下時滯三穩態系統的隨機共振
    4.3.1  三值雜訊和時滯對平均首次穿越時間的影響
    4.3.2  三值雜訊和時滯對隨機共振的影響
  4.4  本章小結
  參考文獻
第5章  二階欠阻尼多穩態系統的雜訊誘導共振
  5.1  含記憶阻尼的二階多穩態系統的共振行為
    5.1.1  系統的數學模型
    5.1.2  非對稱三穩態系統的特徵相關時間和隨機共振
    5.1.3  廣義朗之萬方程描述的周期勢系統的隨機共振
  5.2  含黏性阻尼的二階三穩態系統的隨機共振
    5.2.1  系統的運動方程
    5.2.2  系統的隨機共振機理
    5.2.3  系統參數對隨機共振的影響
  5.3  本章小結
  參考文獻
第6章  非高斯雜訊激勵下過阻尼非對稱三穩態系統的隨機共振
  6.1  數學模型
  6.2  非對稱三穩態系統中雜訊誘導的躍遷
    6.2.1  准穩態概率密度
    6.2.2  平均首次穿越時間
  6.3  非對稱三穩態系統的隨機共振
    6.3.1  功率譜放大因子
    6.3.2  信息熵產生
  6.4  基於非對稱三穩隨機共振的軸承故障檢測
  6.5  本章小結
  參考文獻
第7章  隨機激勵下三穩態振動能量採集系統的動力學
  7.1  白雜訊激勵下三穩態壓電懸臂樑的動力學
    7.1.1  系統模型
    7.1.2  基於參數誘導隨機共振的系統參數優化
    7.1.3  非線性剛度係數對系統動力學特性的影響
    7.1.4  優化參數對系統採集性能的影響
  7.2  色雜訊激勵下三穩態電磁式能量採集器的動力學
    7.2.1  系統模型
    7.2.2  系統的穩態概率密度
    7.2.3  隨機分岔
    7.2.4  隨機共振
    7.2.5  能量採集性能分析
  7.3  本章小結
  參考文獻

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