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複變函數與積分變換(第5版十二五普通高等教育本科國家級規劃教材)

  • 作者：編者:李紅//謝松法|責編:于麗娜
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040504811
  • 出版日期：2018/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：223
人民幣：RMB 31.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹複變函數與積分變換的基本概念、理論和方法。全書共分9章，主要內容包括：複數與複變函數，解析函數，複變函數的積分，解析函數的級數表示，留數及其應用，共形映射，解析函數在平面場的應用，傅里葉變換，拉普拉斯變換等。
    本書每章的後面給出本章小結及若干思考題，便於讀者複習和總結；同時每章還配備了一定數量的習題並在書後給出習題的答案或提示。附錄中附有傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，可供學習時查用。
    本書可作為高等院校工科類各專業學生的教材，也可供相關專業科技工作者和工程技術人員參考。
作者介紹
編者:李紅//謝松法|責編:于麗娜
目錄
第一章  複數與複變函數
  §1.1  複數
  §1.2  複數的三角表示
  §1.3  平面點集的一般概念
  §1.4  無窮大與復球面
  §1.5  複變函數
  本章小結
  思考題
  習題一
第二章  解析函數
  §2.1  解析函數的概念
  §2.2  解析函數和調和函數的關係
  §2.3  初等函數
  本章小結
  思考題
  習題二
第三章  複變函數的積分
  §3.1  復積分的概念
  §3.2  柯西積分定理
  §3.3  柯西積分公式
  §3.4  解析函數的高階導數
  本章小結
  思考題
  習題三
第四章  解析函數的級數表示
  §4.1  複數項級數
  §4.2  複變函數項級數
  §4.3  泰勒（Taylor）級數
  §4.4  洛朗（Laurent）級數
  本章小結
  思考題
  習題四
第五章  留數及其應用
  §5.1  孤立奇點
  §5.2  留數
  §5.3  留數在定積分計算中的應用
  *§5.4  對數留數與輻角原理
  本章小結
  思考題
  習題五
第六章  共形映射
  §6.1  共形映射的概念
  §6.2  共形映射的基本問題
  §6.3  分式線性映射
  §6.4  幾個初等函數構成的共形映射本章小結
  習題六
第七章  解析函數在平面場的應用
  §7.1  復勢的概念
  §7.2  復勢的應用
  §7.3  用共形映射的方法研究平面場本章小結

  思考題
  習題七
第八章  傅里葉變換
  §8.1  傅里葉變換的概念
  §8.2  單位衝激函數（δ函數）
  §8.3  傅里葉變換的性質
  本章小結
  習題八
第九章  拉普拉斯變換
  §9.1  拉普拉斯變換的概念
  §9.2  拉普拉斯變換的性質
  §9.3  拉普拉斯逆變換
  §9.4  拉普拉斯變換的應用及綜合舉例本章小結
  習題九
附錄1 傅里葉變換簡表
附錄2 拉普拉斯變換簡表
部分習題答案

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