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複雜流體的高效數值計算

  • 作者：陳銳|責編:王小瑩
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563564408
  • 出版日期：2021/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：222
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是關於複雜流體的學術專著，主要介紹了向列相液晶和近晶相(Smectic-A)液晶模型、相場囊泡薄膜模型、相場移動接觸線模型、相場磁流體模型、相場達西流模型，以及可壓流體的柱對稱模型。本書給出了每個模型的數學物理方程，分析了相關的離散數值格式，並通過數值模擬實驗驗證了離散數值格式的合理性和高效性。本書層次分明，深入淺出，可供理工科學生自學，也可供從事科學計算的科技工作者參考。
作者介紹
陳銳|責編:王小瑩
目錄
第1章  緒論
  1.1  複雜流體
    1.1.1  向列相液晶
    1.1.2  紅細胞一囊泡
    1.1.3  兩相不相融流體
  1.2  本書採用的主要計算方法
    1.2.1  共軛梯度法
    1.2.2  預條件共軛梯度法
  1.3  本書的主要工作
  1.4  本書的章節安排
第2章  液晶動力中缺陷的運動效應
  2.1  背景介紹
  2.2  「1+2」模型的簡單案例
  2.3  數值方法
  2.4  數值結果和討論
    2.4.1  關鍵參數對系統的影響
    2.4.2  關鍵參數對缺陷的影響
  2.5  小結
第3章  Smectic-A液晶模型的無條件能量穩定格式
  3.1  背景介紹
  3.2  Smectic—A模型
  3.3  二階數值格式
    3.3.1  Crank-Nicolson格式
    3.3.2  Adam-Bashforth格式
  3.4  數值模擬
    3.4.1  案例1：精度測試
    3.4.2  案例2：液晶層的運動
    3.4.3  案例3：剪切流中液晶層的振蕩
    3.4.4  案例4：外加磁場下液晶層的鋸齒特性
  3.5  小結
第4章  相場囊泡薄膜模型的解耦能量穩定格式
  4.1  背景介紹
  4.2  相場囊泡薄膜模型
  4.3  可替代的公式及其解耦能量穩定格式
    4.3.1  可替代的公式和能量規律
    4.3.2  解耦能量穩定格式
  4.4  空間上的離散
    4.4.1  弱形式
    4.4.2  有限元近似
    4.4.3  預條件處理
  4.5  數值模擬
    4.5.1  案例1：精度測試
    4.5.2  案例2：小表面應力下的小細胞變形
    4.5.3  案例3：大表面應力下的小細胞變形
    4.5.4  案例4：不同表面應力下的離散能量
    4.5.5  案例5：一些長血管中的大細胞變形
  4.6  小結
第5章  移動接觸線模型的能量穩定格式
  5.1  背景介紹
  5.2  Navier-Stokes Allen-Cahn模型

  5.3  線性的、解耦的能量穩定數值格式
  5.4  有限元空間離散
  5.5  數值模擬
    5.5.1  案例1：精度測試
    5.5.2  案例2：不相融Couette流
    5.5.3  案例3：水滴的潤濕與反潤濕
    5.5.4  案例4：帶孔洞區域中的水滴
  5.6  小結
第6章  兩相磁流體新模型的二階能量穩定格式
  6.1  背景介紹
  6.2  在IEQ下的CHiMHD方程
  6.3  解耦的Crank—Nicolson格式
  6.4  Adam—Bashforth格式
  6.5  數值模擬
    6.5.1  案例1：精度測試
    6.5.2  案例2：旋節分相
    6.5.3  案例3：重力對流體的影響
    6.5.4  案例4：界面夾斷
  6.6  小結
第7章  不可壓磁流體相場耦合模型的能量穩定數值方法
  7.1  背景介紹
  7.2  初始設置
  7.3  MHD-CH模型的弱形式
  7.4  Crank-Nicolson時間離散格式
    7.4.1  MHD-CH模型的非線性項的處理技巧
    7.4.2  MHD-CH模型半離散格式的能量穩定性
    7.4.3  MHD-CH模型半離散格式的誤差估計
  7.5  CH-MHD模型的混合有限元方法
  7.6  數值模擬
    7.6.1  案例1：精度測試
    7.6.2  案例2：能量遞減和質量守恆
    7.6.3  案例3：重力對流體的作用
    7.6.4  案例4：界面夾斷
    7.6.5  案例5：不相融的Couette流
  7.7  小結
第8章  相場達西方程的二階線性能量穩定數值格式
  8.1  背景介紹
  8.2  控制方程
  8.3  時問半離散數值格式
    8.3.1  二階線性解耦Crank-Nicolson格式
    8.3.2  BDF2格式
    8.3.3  SAV-BDF2格式
  8.4  數值模擬
    8.4.1  案例1：精度測試
    8.4.2  案例2：粗粒化現象
    8.4.3  案例3：旋轉的HS細胞
    8.4.4  案例4：重力對HS細胞的影響
    8.4.5  案例5：界面分離
  8.5  小結
第9章  基於改進的能量不變二次型方法構造的相場方程的穩定格式

  9.1  背景介紹
  9.2  控制方程
  9.3  IEQ數值格式
    9.3.1  等價的偏微分方程系統及其能量規律
    9.3.2  一階IEQ格式(IEQl)
    9.3.3  一階IIEQ格式(IIEQl)
    9.3.4  IIEQBDF2格式
  9.4  數值模擬
    9.4.1  案例1：精度測試
    9.4.2  案例2：2個正方形和2個正方體
    9.4.3  案例3：多個小球的融合
    9.4.4  案例4：相分離現象
  9.5  小結
第10章  在二維柱區域下歐拉方程的GRP格式
  10.1  背景介紹
  10.2  歐拉方程的GRP格式簡介
  10.3  數據重構
    10.3.1  梯度計算
    10.3.2  限制器
  10.4  中心處的邊界條件
  10.5  數值模擬
    10.5.1  案例1：Noh問題
    10.5.2  案例2：Sedoy-Taylor Biast Wave問題
    10.5.3  案例3：球爆炸問題
  10.6  小結
參考文獻

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