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集合論基礎教程

  • 作者：編者:張峰//陶然|責編:文怡
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302575115
  • 出版日期：2021/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：173
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書對公理化集合理論的基礎知識進行了系統介紹。全書共分為10章，包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理集合論初步、關係、重建數系、等勢與優勢、良序關係、序數、基數、選擇公理。本書論述深入淺出、脈絡清晰。強調培養讀者的邏輯思維能力；本書不需要讀者具有較多專門的數學知識，具備高中數學知識基礎的讀者也可掌握本書的絕大部分內容，只需要讀者多思考即可。
    本書可以作為高等院校工科相關專業本科生的集合論課程教材，也可供對集合論感興趣的相關領域科研工作者和工程技術人員作為參考書使用。
作者介紹
編者:張峰//陶然|責編:文怡
目錄
第1章  命題邏輯基礎
  1.1  命題邏輯的基本概念
  1.2  命題邏輯中的重言等價式
  1.3  命題邏輯中的推理和重言蘊含式
  1.4  命題邏輯中的形式系統
  習題
第2章  謂詞邏輯基礎
  2.1  謂詞邏輯的基本概念
  2.2  謂詞邏輯中的永真等價式
  2.3  謂詞邏輯中的推理和永真蘊含式
  2.4  謂詞邏輯中的形式系統
  習題
第3章  集合論初步
  3.1  數學形式系統
  3.2  外延公理
  3.3  分離公理
  3.4  對集公理
  3.5  並集公理
  3.6  幕集公理
  3.7  集合代數
  習題
第4章  關係
  4.1  積集與關係
  4.2  映射關係
  4.3  等價關係
  4.4  偏序關係
  4.5  全序關係
  習題
第5章  重建數系
  5.1  皮亞諾公設
  5.2  無限公理
  5.3  算術
  5.4  整數
  5.5  有理數
  5.6  實數
  習題
第6章  等勢與優勢
  6.1  等勢
  6.2  優勢
  6.3  有限集的勢
  6.4  無限集的勢
  習題
第7章  良序關係
  7.1  再談自然數
  7.2  良序集
  7.3  超限歸納法
  7.4  良序集基本定理
  7.5  替換公理及超限遞歸
  習題
第8章  序數

  8.1  屬於-像
  8.2  定義序數
  8.3  正則公理及集合宇宙的層次
  3.4  序數算術
  習題
第9章  基數
  9.1  哈托格斯數
  9.2  定義基數
  9.3  基數算術
  習題
第10章  選擇公理
  10.1  選擇函數
  10.2  良序原理
  10.3  佐恩引理
  習題
參考文獻

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