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微積分(下)/名校名家基礎學科系列

  • 作者：編者:李冬松//黃艷//雷強|責編:韓效傑//陳崇昱
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111665908
  • 出版日期：2021/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：268
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    《微積分》分上、下兩冊，本書為下冊，共4章，分別為多元函數微分學，多元函數積分學，第二型曲線積分、第二型曲面積分與向量場，無窮級數。每章均配有供讀者自學的綜合性例題。
    本書理論豐富、敘述詳細，側重培養讀者的創新及分析解決問題的能力。此外，將各章習題化整為零，即在知識點之後設置「練習」環節，從而使讀者在閱讀時及時鞏固所學知識。本書可作為工科大學一年級新生的微積分教材，也可作為備考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
作者介紹
編者:李冬松//黃艷//雷強|責編:韓效傑//陳崇昱
目錄
前言
第8章  多元函數微分學
  8.1  多元函數的基本概念
    8.1.1  預備知識
    8.1.2  多元函數
    8.1.3  多元函數的極限與連續
  8.2  偏導數與高階偏導數
    8.2.1  偏導數
    8.2.2  高階偏導數
  8.3  全微分
  8.4  複合函數求導法
  8.5  隱函數求導法
  8.6  偏導數的幾何應用
    8.6.1  空間曲線的切線與法平面
    8.6.2  曲面的切平面與法線
    8.6.3  二元函數全微分的幾何意義
  8.7  多元函數的一階泰勒公式與極值
    8.7.1  多元函數的一階泰勒公式
    8.7.2  多元函數的極值
    8.7.3  條件極值與拉格朗日乘數法
  8.8  方嚮導數與梯度
    8.8.1  方嚮導數
    8.8.2  梯度
  8.9  例題
  習題
第9章  多元函數積分學
  9.1  二重積分的概念與性質
    9.1.1  二重積分的概念
    9.1.2  二重積分的性質
  9.2  二重積分的計算
    9.2.1  直角坐標系下二重積分的計算
    9.2.2  極坐標系下二重積分的計算
    9.2.3  用二重積分計算曲面面積
  9.3  廣義二重積分
  9.4  三重積分的計算
    9.4.1  三重積分的概念
    9.4.2  直角坐標系下三重積分的計算
    9.4.3  柱坐標系下三重積分的計算
    9.4.4  球坐標系下三重積分的計算
  9.5  第一型曲線積分的概念和計算
    9.5.1  第一型曲線積分的概念和性質
    9.5.2  第一型曲線積分的計算
  9.6  第一型曲面積分
    9.6.1  對面積的曲面積分的定義
    9.6.2  對面積的曲面積分的計算
  9.7  積分的應用舉例
    9.7.1  物體的質心
    9.7.2  轉動慣量
  9.8  重積分的變數代換
  9.9  例題

  習題
第10章  第二型曲線積分、第二型曲面
  積分與向量場
  10.1  第二型曲線積分
    10.1.1  變力做功與第二型曲線積分的
  概念
    10.1.2  第二型曲線積分的計算
    10.1.3  第二型曲線積分與第一型曲線
  積分的關係
  10.2  格林公式
  10.3  平面曲線積分與路徑無關的條件、
  保守場
    10.3.1  平面曲線積分與路徑無關的
  條件
    10.3.2  保守場、原函數、全微分方程
  10.4  第二型曲面積分
    10.4.1  有向曲面
    10.4.2  第二型曲面積分的概念
    10.4.3  第二型曲面積分的計算
  10.5  高斯公式、通量與散度
    10.5.1  高斯公式
    10.5.2  向量場的通量與散度
  10.6  斯托克斯公式、環量與旋度
    10.6.1  斯托克斯公式
    10.6.2  向量場的環量與旋度
  10.7  例題
  習題
第11章  無窮級數
  11.1  無窮級數的斂散性
    11.1.1  無窮級數的含義
    11.1.2  收斂與發散的概念
    11.1.3  無窮級數的基本性質
  11.2  正項級數斂散性判別法
  11.3  任意項級數與絕對收斂
  11.4  ＊反常積分斂散性判別法與Γ函數
    11.4.1  反常積分斂散性判別法
    11.4.2  Γ函數
  11.5  函數項級數與一致收斂
    11.5.1  函數項級數
    11.5.2  一致收斂
  11.6  冪級數
    11.6.1  冪級數的收斂半徑和收斂域
    11.6.2  冪級數的運算
  11.7  函數的冪級數展開
    11.7.1  直接展開法與泰勒級數
    11.7.2  間接展開法
    11.7.3  冪級數求和
  11.8  冪級數的應用舉例
    11.8.1  函數值的近似計算
    11.8.2  冪級數在積分計算中的應用

    11.8.3  方程的冪級數解法
  11.9  傅里葉級數
    11.9.1  三角函數系的正交性
    11.9.2  傅里葉級數
    11.9.3  正弦級數和餘弦級數
    11.9.4  以2l為周期的函數的傅里葉
  級數
    11.9.5  有限區間上的函數的傅里葉
  展開
    11.9.6  傅里葉級數的複數形式
    11.9.7  傅里葉積分簡介
  11.10  例題
  習題
附錄  冪級數的收斂半徑
參考文獻

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