內容大鋼
本書根據作者主講該課程二十多年來的教學經驗, 並參照教育部對該課程的教學基本要求以及全國碩士研究生入學統一數學考試要求而編寫. 全書共分八章, 內容包括：隨機事件與概率, 隨機變數及其分佈, 多維隨機變數及其分佈, 隨機變數的數字特徵, 大數定律與中心極限定理, 數理統計的基本概念, 參數估計, 假設檢驗。
本書可作為財經、管理、理工科 (非數學) 本科各專業概率論與數理統計課程的教材與參考書, 還可作為相關教師與工程技術人員的參考用書。
目錄
第一章 隨機事件與概率
§1.1 基本概念
一、隨機現象
二、隨機試驗
三、樣本空間與隨機事件
四、事件間的關係與運算
§1.2 事件的概率及其性質
一、頻率
二、概率的公理化定義
§1.3 等可能概型
一、古典概型
二、幾何概型
§1.4 條件概率
一、引例
二、條件概率
三、乘法公式
§1.5 全概率公式與貝葉斯公式
一、引例
二、全概率公式
三、貝葉斯(Bayes)公式
§1.6 事件的獨立性與伯努利概型
一、引例
二、兩個事件的獨立性
三、多個事件的獨立性
四、伯努利概型
重要補充及擴展問題
習題一
第二章 隨機變數及其分佈
§2.1 隨機變數
一、隨機變數的概念
二、分佈函數
§2.2 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數
二、常見的離散型隨機變數及其概率分佈
§2.3 連續型隨機變數
一、引例
二、連續型隨機變數
三、常見的連續型隨機變數及其概率分佈
§2.4 隨機變數函數的分佈
一、離散型隨機變數函數的分佈
二、連續型隨機變數函數的分佈
三、非離散型也非連續型隨機變數函數的分佈
重要補充及擴展問題
習題二
第三章 多維隨機變數及其分佈
§3.1 多維隨機變數
一、多維隨機變數及其分佈
二、離散型多維隨機變數
三、連續型多維隨機變數
§3.2 邊緣分佈與條件分佈
一、邊緣分佈
二、條件分佈
§3.3 隨機變數的獨立性
一、獨立性的定義
二、離散型隨機變數的獨立性
三、連續型隨機變數的獨立性
§3.4 隨機變數函數的分佈
一、隨機變數的和
二、隨機變數的最值
三、一般隨機變數函數的分佈
重要補充及擴展問題
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
§4.1 隨機變數的數學期望
一、引例
二、數學期望的定義
三、常見隨機變數的期望
四、數學期望的性質
§4.2 隨機變數的方差
一、方差的定義及性質
二、常見隨機變數的方差
三、切比雪夫不等式
§4.3 協方差與相關係數
一、協方差
二、相關係數
三、協方差矩陣
四、矩
重要補充及問題擴展
習題四
第五章 大數定律與中心極限定理
§5.1 大數定律
§5.2 中心極限定理
習題五
第六章 數理統計的基本概念
§6.1 總體與樣本
一、總體
二、樣本
§6.2 頻率直方圖與經驗分佈函數
一、頻率直方圖
二、經驗分佈函數
§6.3 X 分佈、t分佈和F分佈
一、X2分佈（卡方分佈）
二、t 分佈
三、F分佈
§6.4 統計量及抽樣分佈
一、常用統計量
二、抽樣分佈
重要補充及擴展問題
習題六
第七章 參數估計
§7.1 點估計
一、矩估計法
二、最大似然估計法
三、貝葉斯估計法
四、點估計量的評選標準
§7.2 區間估計
一、區間估計的概念
二、一個正態總體的區間估計
三、兩個正態總體的區間估計
重要補充及擴展問題
習題七
第八章 假設檢驗
§8.1 假設檢驗的基本概念
§8.2 單個正態總體參數的顯著性檢驗
一、正態總體均值的檢驗
二、正態總體方差的檢驗
§8.3 兩個正態總體參數的顯著性檢驗
一、兩個正態總體均值的檢驗
二、兩個正態總體方差的檢驗
§8.4 X擬合優度檢驗
一、理論分佈完全己知
二、理論分佈類型己知，但含有未知參數
重要補充及擴展問題
習題八
附表
參考答案
參考文獻
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