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電腦離散數學基礎/電腦科學叢書

  • 作者：(加)湯姆·詹金斯//本·斯蒂芬森|責編:柯敬賢|譯者:董笑菊//常曦//薛建新
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111652267
  • 出版日期：2020/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：308
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要講述電腦科學專業的學生需要掌握的離散數學基礎知識和核心理論。書中以讀者容易接受的形式，圍繞提高編程能力的目標，鼓勵學生展開思考，從而有效地解決問題。
    本書選材適當，結構清晰，敘述簡明，推理嚴謹，可作為高等院校電腦科學及相關專業學生的教材。
作者介紹
(加)湯姆·詹金斯//本·斯蒂芬森|責編:柯敬賢|譯者:董笑菊//常曦//薛建新
目錄
出版者的話
譯者序
前言
第1章　演算法、數和機器
　1.1　什麼是演算法
　1.2　整數演算法和複雜度
　　1.2.1　素數測試
　　1.2.2　實數
　　1.2.3　改進素數測試演算法
　　1.2.4　素數分解
　　1.2.5　對數
　　1.2.6　最大公約數
　1.3　數的機器表示
　　1.3.1　近似誤差
　　1.3.2　二進位、八進位和十六進位
　1.4　數值求解
　　1.4.1　牛頓的平方根求解方法
　　1.4.2　二分法
　習題
第2章　集合、序列和計數
　2.1　樸素集合論
　　2.1.1　可惡的圖書管理員
　　2.1.2　集合運算和基數
　　2.1.3　鴿巢原理
　2.2　序列
　　2.2.1　子集的特徵序列
　2.3　計數
　　2.3.1　n元集合上的k元序列數
　　2.3.2　n元集合的子集數
　　2.3.3　n元集合上的k元排列數
　　2.3.4　n的階乘
　　2.3.5　n元集合上的k元子集數
　　2.3.6　Pascal三角形
　　2.3.7　非公式的計數策略
　2.4　無限序列和複雜度函數
　　2.4.1　漢諾塔
　　2.4.2　差的複雜度函數
　習題
第3章　布爾表達式、邏輯和證明
　3.1　貪心演算法和餅乾選擇問題
　　3.1.1　貪心演算法
　3.2　布爾表達式和真值表
　　3.2.1　否運算元
　　3.2.2　合取運算元
　　3.2.3　析取運算元
　　3.2.4　條件運算元
　　3.2.5　雙向條件運算元
　3.3　謂詞和量詞
　3.4　有效推理
　3.5　證明實例

　　3.5.1　直接證明
　　3.5.2　間接證明
　　3.5.3　Cantor的對角線方法
　3.6　數學歸納法
　　3.6.1　強歸納法
　3.7　第1章的待證明結論
　　3.7.1　RPM的正確性證明
　　3.7.2　切蛋糕難題的正確性證明
　　3.7.3　舍九法的正確性證明
　　3.7.4　GCD歐幾里得演算法的正確性證明
　3.8　第2章的待證明結論
　習題
第4章　查找和排序
　4.1　查找
　　4.1.1　查找任意列表
　　4.1.2　查找有序列表
　4.2　分支圖
　　4.2.1　二分查找的第二個版本
　4.3　排序
　　4.3.1　選擇排序
　　4.3.2　交換排序
　4.4　至少有n!個葉子的二叉樹
　4.5　劃分排序
　4.6　排序演算法比較
　　4.6.1　時間和運算的計數
　習題
第5章　圖和樹
　5.1　引言
　　5.1.1　度
　　5.1.2　歐拉圖
　　5.1.3　哈密頓圖
　5.2　路徑、迴路和多邊形
　　5.2.1　路徑確定的子圖
　5.3　樹
　　5.3.1　遍歷
　5.4　邊帶權圖
　　5.4.1　最短路徑
　5.5　有向圖
　　5.5.1　有向路徑
　　5.5.2　距離函數
　　5.5.3　Dijkstra演算法
　　5.5.4　Floyd-Warshall演算法
　習題
第6章　關係：特別是(整數)序列上的關係
　6.1　關係和表示
　　6.1.1　矩陣表示
　　6.1.2　有向圖表示
　　6.1.3　關係的性質
　6.2　等價關係
　　6.2.1　等價關係的矩陣和有向圖表示

　6.3　序關係
　　6.3.1　偏序的矩陣和有向圖表示
　　6.3.2　極小元和極大元
　6.4　有限序列上的關係
　　6.4.1　支配
　　6.4.2　字典序
　6.5　無限序列上的關係
　　6.5.1　漸近支配和大O表示法
　　6.5.2　漸近等價和大Θ表示
　　6.5.3　漸近排序
　　6.5.4　強漸近支配和小o表示
　習題
第7章　序列和級數
　7.1　遞推方程實例
　7.2　求解一階線性遞推方程
　7.3　Fibonacci序列
　　7.3.1　Fibonacci序列演算法
　　7.3.2　黃金比例
　　7.3.3　Fibonacci序列和黃金比例
　　7.3.4　Fibonacci序列的階
　　7.3.5　GCD的歐幾里得演算法的複雜度
　7.4　求解二階線性遞推方程
　7.5　無限級數
　　7.5.1　芝諾悖論
　　7.5.2　序列和級數收斂的形式化定義
　習題
第8章　生成序列和子集
　8.1　以字典序生成序列
　8.2　生成{1..n}的所有k元序列
　　8.2.1　平均情況複雜度
　8.3　生成{1..n}的升序序列子集
　8.4　按字典序生成全排列
　　8.4.1　按字典序生成{1..n}的所有k元排列
　習題
第9章　離散概率和平均情況複雜度
　9.1　概率模型
　　9.1.1　採樣空間
　　9.1.2　概率函數
　　9.1.3　特例：等概率輸出
　9.2　條件概率
　　9.2.1　組合事件
　　9.2.2　條件概率
　　9.2.3　獨立事件
　　9.2.4　互斥事件
　9.3　隨機變數和期望值
　　9.3.1　期望頻率
　　9.3.2　期望值
　　9.3.3　概率分佈
　9.4　標準分佈及其期望值
　　9.4.1　均勻分佈

　　9.4.2　二項分佈
　　9.4.3　幾何分佈
　9.5　條件期望值
　　9.5.1　條件期望
　9.6　平均情況複雜度
　　9.6.1　將期望應用於線性查找
　　9.6.2　將期望應用於QuickSort
　習題
第10章　圖靈機
　10.1　什麼是演算法
　　10.1.1　Church-Turing理論
　　10.1.2　通用圖靈機：計算模型
　　10.1.3　停機問題
　習題
索引

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