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離散數學(原書第5版典藏版)/電腦科學叢書

  • 作者:(美)約翰·A.多西//艾伯特·D.奧托//勞倫斯·E.思朋斯//查爾斯·范登·艾登|譯者:章炯民//王新偉//曹立
  • 出版社:機械工業
  • ISBN:9787111640455
  • 出版日期:2020/01/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:477
人民幣:RMB 89 元      售價:
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內容大鋼
    本書是一本優秀的離散數學入門教材,主要內容包括集合、關係、函數、編碼理論、圖、樹、匹配、網路流、計數技術、遞推關係與生成函數、組合電路和有限狀態機等。
    本書充分考慮到了初學者的需要,敘述淺顯易懂,內容、例題、習題都進行了精心的挑選和組織,講解細緻,循序漸進。
    本書可作為高等院校電腦專業或其他相關專業的離散數學教材或教學參考書,也可作為自學者的參考書。

作者介紹
(美)約翰·A.多西//艾伯特·D.奧托//勞倫斯·E.思朋斯//查爾斯·范登·艾登|譯者:章炯民//王新偉//曹立

目錄
出版者的話
譯者序
前言
致學生
離散數學紀年表
第1章  組合問題與組合技術引論
  1.1  工程完成時間的問題
    1.1.1  問題
    1.1.2  分析
    1.1.3  關鍵路徑分析
    1.1.4  一個建築的例子
  1.2  匹配問題
    1.2.1  問題
    1.2.2  分析
    1.2.3  排列
    1.2.4  航空公司問題解決方案的實用性
  1.3  背包問題
    1.3.1  問題
    1.3.2  分析
    1.3.3  回顧實驗問題
  1.4  演算法及其效率
    1.4.1  演算法的比較
    1.4.2  多項式求值
    1.4.3  子集生成演算法
    1.4.4  冒泡排序
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第2章  集合、關係和函數
  2.1  集合運算
  2.2  等價關係
  *2.3  偏序關係
    2.3.1  偏序和全序
    2.3.2  哈斯圖
    2.3.3  拓撲排序
  2.4  函數
  2.5  數學歸納法
  2.6  應用
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
  推薦讀物
第3章  編碼理論
  3.1  同余
  3.2  歐幾里得演算法
    3.2.1  最大公約數
    3.2.2  歐幾里得演算法
    3.2.3  歐幾里得演算法的效率
    3.2.4  擴展的歐幾里得演算法

  3.3  RSA方法
    3.3.1  指數取模
    3.3.2  RSA方法的解密
    3.3.3  RSA方法的可行性
  3.4  檢錯碼和糾錯碼
  3.5  矩陣碼
    3.5.1  矩陣碼
    3.5.2  編碼的校驗矩陣
  3.6  單糾錯矩陣碼
    3.6.1  校驗矩陣行解碼法
    3.6.2  漢明碼
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
  推薦讀物
第4章  圖
  4.1  圖及其表示
    4.1.1  圖的概念和表示
    4.1.2  圖的其他表示
    4.1.3  同構
  4.2  通路和迴路
    4.2.1  多重圖、通路和迴路
    4.2.2  歐拉迴路和歐拉通路
    4.2.3  哈密頓迴路和哈密頓通路
  4.3  最短通路和距離
    4.3.1  廣度優先搜索演算法
    4.3.2  帶權圖
    4.3.3  通路的數目
  4.4  圖著色
  4.5  有向圖和有向多重圖
    4.5.1  有向圖
    4.5.2  有向圖的表示
    4.5.3  有向多重圖
    4.5.4  有向歐拉迴路和有向歐拉通路
    4.5.5  有向哈密頓迴路和有向哈密頓通路
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第5章  樹
  5.1  樹的性質
  5.2  生成樹
    5.2.1  生成樹
    5.2.2  廣度優先搜索法
    5.2.3  最小生成樹和最大生成樹
    5.2.4  普里姆演算法的證明
  5.3  深度優先搜索
    5.3.1  深度優先搜索法
    5.3.2  回溯
  5.4  根樹

  5.5  二叉樹和遍歷
    5.5.1  表達式樹
    5.5.2  前序遍歷
    5.5.3  後序遍歷
    5.5.4  中序遍歷
  5.6  最優二又樹和二又搜索樹
    5.6.1  最優二叉樹
    5.6.2  二叉搜索樹
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第6章  匹配
  6.1  相異代表系
    6.1.1  相異代表系
    6.1.2  霍爾定理
  6.2  圖中的匹配
    6.2.1  匹配
    6.2.2  偶圖的矩陣
    6.2.3  覆蓋
  6.3  匹配演算法
    6.3.1  獨立集演算法的應用示例
    6.3.2  將演算法運用於最大獨立集
    6.3.3  獨立集演算法
    6.3.4  課程分配
  6.4  演算法的應用
    6.4.1  柯尼希定理
    6.4.2  霍爾定理的證明
    6.4.3  瓶頸問題
  6.5  匈牙利方法
    6.5.1  匈牙利演算法
    6.5.2  匈牙利演算法的證明
    6.5.3  不是方陣的矩陣
    6.5.4  最大和獨立集
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第7章  網路流
  7.1  流和割
  7.2  流增廣演算法
  7.3  最大流最小割定理
  7.4  流和匹配
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第8章  計數技術
  8.1  帕斯卡三角形和二項式定理
  8.2  3個基本原理

  8.3  排列和組合
  8.4  允許重複的排列和組合
  8.5  概率
  *8.6  容斥原理
  *8.7  排列和r組合的生成
    8.7.1  排列的詞典序枚舉
    8.7.2  r組合的詞典序枚舉
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
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第9章  遞推關係與生成函數
  9.1  遞推關係
  9.2  迭代法
  9.3  常係數線性差分方程
    9.3.1  一階常係數線性差分方程
    9.3.2  二階線性齊次差分方程
  *9.4  用遞推關係分析演算法的效率
    9.4.1  順序查找演算法和冒泡排序演算法的效率
    9.4.2  分治演算法的效率
    9.4.3  排序演算法的效率
  9.5  用生成函數計數
    9.5.1  生成函數
    9.5.2  形式冪級數
  9.6  生成函數的代數
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
  推薦讀物
第10章  組合電路和有限狀態機
  10.1  邏輯門
  10.2  構造組合電路
  10.3  卡諾圖
  10.4  有限狀態機
    10.4.1  奇偶校驗機
    10.4.2  有限狀態機
    10.4.3  帶輸出的有限狀態機
  歷史注記
  補充習題
  電腦題
  推薦讀物
附錄A  邏輯和證明簡介
附錄B  矩陣
附錄C  本書中的演算法
參考文獻
奇數號習題答案

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