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經典與量子相變的典型模型/十三五科學技術專著叢書

  • 作者:劉卯鑫
  • 出版社:北京郵電大學
  • ISBN:9787563558582
  • 出版日期:2019/08/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:170
人民幣:RMB 38 元      售價:
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內容大鋼
    相變與臨界現象在自然界中是非常普遍的。相變與臨界現象的研究是物理學,特別是統計物理學的重要課題。過去幾十年,人類在認識相變與臨界現象方面獲得了很多重要的進展。典型的相變模型是深入研究普遍相變與臨界現象理論的良好切入點。本書將概要性地介紹相變與臨界現象的一般理論以及涉及的相關數學和物理內容,同時著重以經典和量子相變的典型模型為例,來展示相變與臨界現象的基本規律。經典伊辛模型、滲流模型和量子拉比模型是本書的主要內容,本書還將報道關於這些模型的前沿研究。本書可以作為學者關於相變與臨界現象研究的學術參考書,也可以作為研究生學習相變與臨界現象課程的參考書,或者本科生學習統計物理、量子力學課程的拓展讀物。

作者介紹
劉卯鑫

目錄
第1章  相變簡述
  1.1  熱力學基礎
    1.1.1  熱力學發展簡史
    1.1.2  熱力學基本內容
    1.1.3  狀態方程
    1.1.4  熱力學的微分描述
    l.l.5  卡諾循環
    1.1.6  熱力學第二定律
  1.2  統計物理基礎
    1.2.1  統計物理基本原理
    1.2.2  系綜之間的關係
  1.3  相變與臨界現象
    1.3.1  相變理論的發展歷史
    1.3.2  相變基礎
    1.3.3  臨界現象基本概念
    1.3.4  平均場——朗道相變理論
  1.4  線性代數基礎
    1.4.1  矩陣及其運算
    1.4.2  矩陣轉置、共軛、轉置共軛
    1.4.3  方陣行列式
    1.4.4  矩陣本征值
  1.5  量子力學基礎
    1.5.1  量子系統概述——狀態和力學量
    1.5.2  源於實驗的量子測量事實
    1.5.3  經典解釋面臨困難
    1.5.4  量子的真相
    1.5.5  量子力學關於狀態和力學量的數學描述
    1.5.6  厄米算符、?正算符
    1.5.7  態和算符用矩陣表示
    1.5.8  表象變換
    1.5.9  對易關係、坐標表象
    1.5.10  時間演化、量子測量
  1.6  諧振子
    1.6.1  量子諧振子
    1.6.2  因式分解
    1.6.3  粒子數算符、產生算符、湮滅算符、本征值問題
    1.6.4  算符和態在具體表象中的表示
    1.6.5  相干態
  本章參考文獻
第2章  伊辛模型
  2.1  伊辛模型簡介
  2.2  伊辛模型的近似解、嚴格解、數值解
    2.2.1  伊辛模型平均場近似
    2.2.2  一維伊辛模型嚴格解
    2.2.3  蒙特卡羅方法
  本章參考文獻
第3章  滲流模型
  3.1  滲流模型簡介
    3.1.1  定向滲流系統
    3.1.2  爆炸式滲流系統

  3.2  滲流模型的數值方法
    3.2.1  搜索滲流構型中的最大團——深度優先
    3.2.2  滲流的快速蒙特卡羅演算法
  3.3  複雜網路中相變研究簡介
  3.4  廣義Achlioptas過程在二維格點上的臨界行為
    3.4.1  滲流模型
    3.4.2  滲流的動力學過程
    3.4.3  滲流模型的相變
    3.4.4  滲流模型的有限尺度標度性
    3.4.5  二維格點上的廣義Achlioptas過程
    3.4.6  小結
  本章參考文獻
第4章  量子拉比模型
  4.1  量子拉比模型簡介
    4.1.1  量子拉比模型概述
    4.1.2  量子拉比模型的哈密頓量
    4.1.3  各向異性
  4.2  平均光子數依賴的變分方法
    4.2.1  截斷哈密頓量
    4.2.2  基於基矢的矩陣近似
    4.2.3  基於波函數的想法
    4.2.4  激發態
    4.2.5  討論
    4.2.6  一些計算細節
  4.3  頻率重整的多極化展開方法
    4.3.1  極化子圖像
    4.3.2  重寫哈密頓量
    4.3.3  頻率重整的多極化展開方法
    4.3.4  數值結果
    4.3.5  頻率重整的重要性
    4.3.6  結論
    4.3.7  一些計算細節
  4.4  各向異性量子拉比模型相變研究簡述
    4.4.1  諧振子低頻區域的新情況
    4.4.2  關鍵因素一標度行為
    4.4.3  簡單的解析分析
    4.4.4  序參量
    4.4.5  各向異性的研究
    4.4.6  J—C線的謎團
    4.4.7  相圖
    4.4.8  普適性
    4.4.9  各向異性與熱力學極限的關係
  4.5  臨界區域的解析方法
    4.5.1  諧振子在坐標表象下的解析處理
    4.5.2  Schrieffer—Wolff變換
  本章參考文獻
第5章  相變與臨界現象的延伸討論
  5.1  相變與臨界現象研究的理論背景
    5.1.1  研究相變與臨界現象的一般性原則
    5.1.2  統計物理的願景

    5.1.3  量子力學拾零
    5.1.4  相變為何重要
  5.2  相變與臨界現象研究的一般性挑戰
    5.2.1  有限與無限
    5.2.2  臨界現象拾零
    5.2.3  重整化群
    5.2.4  有限尺度標度性
    5.3.5  實驗和結語

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