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基於胞腔復形鏈的地下空間對象三維表達與分析計算統一數據模型研究

  • 作者：王永志//袁留//朱思靜
  • 出版社：中南大學
  • ISBN：9787548736301
  • 出版日期：2019/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：120
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以代數拓撲為理論依據，基於以胞腔復形鏈實現地下空間對象幾何、拓撲和屬性的統一表達和形式化定義，構建了能支持地下空間對象三維表達與分析計算的統一數據模型。通過本書的研究，可從理論和方法上推進地下空間對象三維表示和分析計算技術的發展，其中主要的研究工作和成果包括：
    (1)將地下空間對象的代數拓撲描述方法從單純同調理論擴展到胞腔同調理論，詳細闡述了胞腔復形鏈及其相關操作運算元的概念。在此基礎上，給出了基於胞腔復形鏈的地下空間對象的形式化定義，對其動態行為過程的變化特徵進行了描述與表達，為地下空間對象的三維表達與分析計算統一數據模型的構建奠定了理論基礎。
    (2)在完成了基於胞腔復形鏈的地下空間對象形式化定義的基礎上，從地下空間對象的抽象過程人手，結合代數拓撲學的相關理論，給出了基於胞腔復形鏈的地下空間對象三維表達與分析計算統一數據模型的層次結構及其實現方法；並由此實現了基於統一數據模型的複雜地下空間對象三維表達、地下空間對象屬性信息空間分佈特徵表達及動態行為過程表達的操作。
    (3)為了擴展本書提出的統一數據模型空間的操作功能及增強其實用性，基於統一數據模型，實現了一系列地下空間對象三維空間分析與計算過程中的空間操作演算法。基於胞腔復形鏈對歐拉-龐加萊公式進行了擴展，並借助於其6個拓撲不變數設計了10對歐拉運算元；在此基礎上，實現了基於統一數據模型的三維點集區域查詢演算法、三維空間相交檢測演算法、三維空間實體間布爾運算、三維空間網格離散及地下空間對象模型細分光滑操作等空間操作演算法。
    (4)採用本書構建的基於胞腔復形鏈的三維表達與分析計算統一數據模型及其相關空間操作，以鹽腔圍岩蠕變數值模擬與分析為例，對統一數據模型層次結構的合理性及其相關空間操作的可靠性進行了實例驗證。通過對研究區基礎空間數據、聲納測腔數據等數據資料的分析，構建基於統一數據模型的鹽腔圍岩數值分析計算模型，實現鹽腔圍岩空間對象幾何、拓撲、屬性信息的統一表達；基於胞腔復形鏈對常用力學元件進行表達，通過對胞腔復形鏈的操作運算，實現不同蠕變機理模型的重構；在此基礎上，基於統一數據模型進行鹽腔圍岩蠕變數值的模擬與分析。
作者介紹
王永志//袁留//朱思靜
目錄
第1章  緒論
  1.1  研究背景
  1.2  研究意義
  1.3  國內外研究現狀分析
    1.3.1  三維空間數據模型研究現狀
    1.3.2  地下空間對象分析計算方法研究現狀
    1.3.3  胞腔復形鏈應用的研究現狀
  1.4  研究目標、研究內容及技術路線
    1.4.1  研究目標
    1.4.2  研究內容
    1.4.3  技術路線
  1.5  結構與內容安排
第2章  基於胞腔復形鏈的地下空間對象形式化定義
  2.1  代數拓撲及其在地下空間對象建模與分析中的應用
  2.2  基於代數拓撲的胞腔復形鏈模型
    2.2.1  單純形與單純復形
    2.2.2  胞腔與胞腔復形
    2.2.3  胞腔復形鏈
  2.3  地下空間對象的形式化定義
    2.3.1  幾何對象的定義
    2.3.2  特徵信息的定義
  2.4  地下空間對象行為過程的定義
  2.5  本章小結
第3章  地下空間對象三維表達與分析計算統一數據模型
  3.1  地下空間對象的抽象過程
  3.2  基於胞腔復形鏈的三維表達與分析計算統一數據模型
    3.2.1  統一數據模型的層次結構
    3.2.2  統一數據模型的拓撲要素描述
    3.2.3  統一數據模型的數據結構
  3.3  基於統一數據模型的地下空間對象表達
    3.3.1  基於統一數據模型的複雜地下空間對象三維表達
    3.3.2  基於統一數據模型的屬性信息空間分特徵表達
    3.3.3  基於統一數據模型的行為過程表達
  3.4  本章小結
第4章  基於統一數據模型的三維空間分析與計算方法
  4.1  基於胞腔復形鏈的歐拉運算元
    4.1.1  代數拓撲中的歐拉公式
    4.1.2  代數拓撲中的歐拉一龐加萊公式
    4.1.3  歐拉運算元的實現
  4.2  基於凸殼法的三維點集區域查詢演算法
    4.2.1  基本定義及三維點集凸殼構建方法
    4.2.2  演算法技術流程設計
    4.2.3  演算法實現過程描述
    4.2.4  實例與分析
  4.3  基於空間掃描策略的三維相交檢測演算法
    4.3.1  三維相交檢測演算法研究現狀分析
    4.3.2  相關概念及空間掃描策略
    4.3.3  演算法技術流程設計
    4.3.4  案例與演算法分析
  4.4  基於胞腔復形鏈的三維空間實體布爾運算

    4.4.1  基於胞腔復形鏈的布爾運算框架
    4.4.2  布爾運算實現過程
    4.4.3  案例與分析
  4.5  基於統一數據模型的三維空間網格離散
    4.5.1  三維空間網格離散演算法總結
    4.5.2  基於統一數據模型的四面體網格離散演算法
    4.5.3  案例分析
  4.6  基於胞腔復形鏈的空間對象模型細分光滑演算法
    4.6.1  細分曲面造型技術概述
    4.6.2  基於胞腔復形鏈的Catmull-Clark演算法
    4.6.3  細分曲面造型的應用分析
  4.7  本章小結
第5章  基於統一數據模型的鹽腔圍岩蠕變數值模擬與分析
  5.1  數值分析總體流程
  5.2  實驗數據的收集與分析
    5.2.1  基礎數據的收集與分析
    5.2.2  鹽腔數據的探測與分析
    5.2.3  力學特性試驗數據分析
  5.3  基於統一數據模型的鹽腔圍岩蠕變數值分析計算模型的構建
    5.3.1  基於細分虛擬鑽孔的含鹽地層三維模型的構建
    5.3.2  基於聲納測腔數據的鹽腔三維模型的構建
    5.3.3  鹽腔圍岩體元模型三維表達
  5.4  基於統一數據模型的鹽岩蠕變機理表達
    5.4.1  基於胞腔復形鏈的模型元件表達
    5.4.2  基於模型元件的蠕變機理模型構建
  5.5  基於統一數據模型的鹽腔圍岩蠕變模擬與分析
    5.5.1  基於統一數據模型的鹽腔圍岩蠕變數值分析原理
    5.5.2  鹽腔圍岩蠕變模擬結果與分析
  5.6  本章小結
第6章  結論與展望
  6.1  研究成果
  6.2  創新點
  6.3  研究展望
參考文獻

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