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計算方法及其應用(高等學校電腦應用規劃教材)

  • 作者：編者:王洋
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302529194
  • 出版日期：2019/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：156
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹了數值計算方法的基本理論，內容包括計算方法的基本概念、函數的插值與擬合、數值積分和數值微分、非線性方程的數值解法、解線性方程組的直接法和迭代法、常微分方程的數值解法、矩陣的特徵值和特徵向量的計算。書中含有豐富的例題、習題和上機實驗題。
    本書可作為數學與應用數學、信息與計算科學、電腦科學與技術專業等本科生「計算方法」課程的教材或參考書，也可作為理工科研究生「數值分析」課程的教材或參考書。
作者介紹
編者:王洋
目錄
第1章  緒論
  §1.1  計算方法的對象、作用與特點
  §1.2  數值計算的誤差
    1.2.1  誤差的來源
    1.2.2  誤差的基本概念
  §1.3  有效數字
    1.3.1  有效數字的定義
    1.3.2  有效數字與相對誤差的關係
  §1.4  誤差定性分析與避免誤差傷害
    1.4.1  數值穩定演算法
    1.4.2  病態問題與良態問題
    1.4.3  減少誤差的若干原則
  §1.5  向量和矩陣的范數
    1.5.1  向量范數
    1.5.2  矩陣范數
  習題
第2章  插值與擬合
  §2.1  拉格朗日插值
    2.1.1  插值多項式的存在唯一性
    2.1.2  拉格朗日插值方法的構造
    2.1.3  咒次拉格朗日插值多項式
    2.1.4  誤差估計
    2.1.5  上機程序
    2.1.6  演算法評價
  §2.2  牛頓插值
    2.2.1  多項式的逐次生成
    2.2.2  差商及其性質
    2.2.3  牛頓插值多項式
    2.2.4  上機程序
    2.2.5  演算法評價
  §2.3  埃爾米特插值
    2.3.1  三次埃爾米特插值多項式
    2.3.2  2n+1次埃爾米特插值多項式
    2.3.3  誤差估計
    2.3.4  上機程序
    2.3.5  演算法評價
  §2.4  分段插值
    2.4.1  龍格現象
    2.4.2  分段線性插值及誤差估計
    2.4.3  上機程序
    2.4.4  演算法評價
  §2.5  樣條插值
    2.5.1  三次樣條插值的M關係式（三彎矩方程）
    2.5.2  三次樣條函數的仇關係式（三轉角方程）
  ……
第3章  數值積分和數值微分
第4章  非線性方程的數值解法
第5章  解線性方程組的直接法
第6章  解線性方程組的迭代法
第7章  常微分方程的數值解法

第8章  矩陣的特徵值和特徵向量的計算
參考文獻

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