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偏微分方程導論(第2版)(英文版)

  • 作者：(美)瓦爾特·A.施特勞斯
  • 出版社：世界圖書出版公司
  • ISBN：9787519263751
  • 出版日期：2019/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：445
人民幣：RMB 99 元      售價：元
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內容大鋼
偏微分方程是近代以來發展迅速的一門學科，它在數學與物理的很多分支領域有著重要的應用。本書是一部偏微分方程的優秀著作，裡面囊括了偏微分方程很多重要的且基本的內容，其中一維波動方程、熱傳導方程、半平面上的橢圓方程、Schrodinger方程描述的氫原子模型，都是大學階段相關專業所應學到的內容。此外，本書還包含了類型甚廣的習題，並配有部分習題答案以供參考。本書是為大學的理工類專業的學生編寫的，也可作為相關專業研究生的參考用書。
作者介紹
(美)瓦爾特·A.施特勞斯
目錄
第1章  偏微分方程的由來
  1.1  水什麼是偏微分方程？
  1.2  一階線性方程
  1.3  流、振動與擴散
  1.4  初始條件與邊界條件
  1.5  適定性問題
  1.6  二階方程的類型
第2章  波與擴散
  2.1  波動方程
  2.2  因果律與能量
  2.3  擴散方程
  2.4  全直線上的擴散方程
  2.5  波與擴散的比較
第3章  反射與源
  3.1  半直線上的擴散方程
  3.2  波的反射
  3.3  具有源的擴散
  3.4  具有源的波動
  3.5  再論擴散
第4章  邊界值問題
  4.1  分離變數法與Dirichlet條件
  4.2  Neumann條件
  4.3  Robin條件
第5章  Fourier級數
  5.1  Fourier係數
  5.2  偶函數、奇函數、周期函數與復函數
  5.3  正交性及廣義Fourier級數
  5.4  完備性
  5.5  完備性與Gibbs~見象
  5.6  非齊次邊界條件
第6章  調和函數
  6.1  Laplace方程
  6.2  矩形域與立方體
  6.3  Poisson公式
  6.4  圓形域、楔形域與圓環域
（以下四章可以按任何順序學習）
第7章  Green公式與Green函數
  7.1  Green第一公式
  7.2  Green第二公式
  7.3  Green函數
  7.4  半空間與球面
第8章  解的計算
  8.1  機遇與風險
  8.2  擴散方程的逼近
  8.3  波動方程的逼近
  8.4  Laplace方程的逼近
  8.5  有限元方法
第9章  全空間中的波
  9.1  能量與因果律
  9.2  時空中的波動方程

  9.3  射線、奇異性及源
  9.4  擴散方程與SchrSdinger方程
  9.5  氫原子
第10章  平面與空間中的邊界值問題
  10.1  再論Fourier方法
  10.2  鼓面的振動
  10.3  球內的固態振動
  10.4  結點
  10.5  Bessel函數
  10.6  Legendre函數
  10.7  量子力學中的角動量
第11章  廣義本征值問題
  11.1  本征值是勢能函數的極小值
  11.2  本征值的計算
  11.3  完備性
  11.4  對稱微分運算元
  11.5  完備性與分離變數
  11.6  本征值的漸近值
第12章  分佈與變換
  12.1  分佈
  12.2  再論Green函數
  12.3  Fourier變換
  12.4  源函數
  12.5  Laplace變換
第13章  物理學中的偏微分方程問題
  13.1  電磁學
  13.2  流體力學與聲學
  13.3  散射
  13.4  連續譜
  13.5  基本粒子方程
第1 4章  非線性偏微分方程
  14.1  激波
  14.2  孤立子
  14.3  變分法
  14.4  分叉理論
  14.5  水波
附錄
  A.1  連續函數與可微函數
  A.2  函數項無窮級數
  A.3  微分與積分
  A.4  微分方程
  A.5  Gamma函數
參考書目
部分習題答案與提示

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