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矩陣論(研究生非數學類數學系列規劃教材)

  • 作者:編者:范周田//彭娟
  • 出版社:機械工業
  • ISBN:9787111620679
  • 出版日期:2019/04/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:129
人民幣:RMB 29.8 元      售價:
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內容大鋼
    本書共分6章,第1章矩陣論基礎,第2章范數理論,第3章矩陣分析,第4章矩陣分解,第5章廣義逆矩陣,第6章非負矩陣。其中第1章是工科線性代數與矩陣論的銜接內容,第2章至第5章介紹了現代矩陣理論最常見的方法,第6章介紹了非負矩陣,結合了近年的一些新的研究成果。本書內容編排由淺入深,突出矩陣理論的實際應用,谷歌網頁排序的矩陣演算法幾乎貫穿了全書。各章后配有一定數量的習題。
    本書適合高年級本科生和工科碩士研究生使用,也可以作為相關科技工作者的參考書。

作者介紹
編者:范周田//彭娟

目錄
前言
第1章  矩陣論基礎
  1.1  線性空間
    1.1.1  線性空間的概念
    1.1.2  基,維數,坐標
    1.1.3  內積空間
    1.1.4  子空間
  1.2  線性變換
    1.2.1  線性變換的概念
    1.2.2  線性空間的同構
    1.2.3  線性變換的矩陣表示
  1.3  特徵值和特徵向量
  1.4  矩陣的若爾當(Jordan)標準形
  1.5  酉相似下矩陣的對角化
  1.6  谷歌網頁排序
  習題1
第2章  范數理論
  2.1  幾個重要的不等式
  2.2  向量范數
  2.3  矩陣范數
  2.4  范數應用舉例
  習題2
第3章  矩陣分析
  3.1  矩陣冪級數
  3.2  矩陣函數
    3.2.1  矩陣函數的定義
    3.2.2  矩陣函數值的計算
    3.2.3  常用矩陣函數的性質
  3.3  矩陣的微分和積分
    3.3.1  函數矩陣的微分和積分
    3.3.2  數量函數對向量變數的導數
  3.4  矩陣分析應用舉例
  習題3
第4章  矩陣分解
  4.1  矩陣的三角分解
  4.2  矩陣的QR分解
  4.3  矩陣的滿秩分解
  4.4  矩陣的奇異值分解
  4.5  應用示例
  習題4
第5章  廣義逆矩陣
  5.1  廣義逆矩陣的概念
  5.2  廣義逆矩陣的計算與性質
  5.3  廣義逆矩陣的應用
  習題5
第6章  非負矩陣
  6.1  非負矩陣的性質
  6.2  正矩陣
  6.3  非負矩陣的伴隨圖
    6.3.1  有向圖

    6.3.2  非負矩陣的伴隨圖
  6.4  非負矩陣的標準形
    6.4.1  有向圖的連通性
    6.4.2  非負矩陣的標準形
  6.5  素矩陣與不可約矩陣
  習題6
參考文獻

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