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常用演算法程序集(C++描述第6版)

作者：編者:徐士良
出版社：清華大學
ISBN：9787302505426

出版日期：2019/05/01
裝幀：平裝
頁數：554

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

    徐士良編著的《常用演算法程序集(C++描述第6版)》是針對工程中常用的行之有效的演算法而編寫的，其主要內容包括封裝的四個基本運算類（複數運算類、實係數與復係數多項式運算類以及產生隨機數類），矩陣運算，矩陣特徵值與特徵向量的計算，線性代數方程組，非線性方程與方程組的求解，插值與逼近，數值積分，常微分方程組的求解，數據處理，極值問題的求解，數學變換與濾波，特殊函數的計算，排序等。
    書中所有的演算法程序均用C++描述，源代碼可從清華大學出版社網站（www.tup.com.cn）下載。
    本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用，也可作為高等院校師生的參考書。

作者介紹

編者:徐士良
徐士良，1945年10月生，畢業於清華大學計算數學專業，清華大學電子工程系教授；曾擔任全國電腦基礎教育研究會理事、學術委員會副主任，全國電腦等級考試委員會委員；在系內首先開設並主講電腦演算法、數值分析、電腦基礎、軟體基礎、數據結構、多種電腦程序設計語言等課程；編著出版了《電腦常用演算法》《數值分析與演算法》《電腦公共基礎》《電腦軟體技術基礎》《實用數據結構》《C語言程序設計教程》《數據與演算法》以及多種語言版本的《常用演算法程序集》等40多部教材。其中，《軟體應用技術基礎》（《電腦軟體技術基礎》的前一版）獲原電子工業部優秀教材一等獎，《電腦軟體技術基礎（第二版）》是普通高等教育「十一五」國家級教材，並被評為2008年度普通高等教育精品教材。

第1章  基本運算類
  1.1  複數運算類
  1.2  實係數多項式運算類
  1.3  復係數多項式運算類
  1.4  產生隨機數類
第2章  矩陣運算
  2.1  矩陣相乘
  2.2  矩陣求逆
  2.3  對稱正定矩陣的求逆
  2.4  托貝里斯矩陣求逆的特蘭持方法
  2.5  求一般行列式的值
  2.6  求矩陣的秩
  2.7  對稱正定矩陣的喬里斯基分解
  2.8  矩陣的三角分解
  2.9  一般實矩陣的QR分解
  2.10  一般實矩陣的奇異值分解
  2.11  求廣義逆的奇異值分解法
第3章  矩陣特徵值與特徵向量的計算
  3.1  約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法
  3.2  求對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量
  3.3  約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法
  3.4  求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法
  3.5  求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法
  3.6  求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法
  3.7  乘冪法
第4章  線性代數方程組
  4.1  求解方程組的全選主元高斯消去法
  4.2  求解方程組的全選主元高斯一約當消去法
  4.3  求解三對角線方程組的追趕法
  4.4  求解一般帶型方程組
  4.5  求解對稱方程組的分解法
  4.6  求解對稱正定方程組的平方根法
  4.7  求解托貝里斯方程組的列文遜方法
  4.8  高斯-賽德爾迭代法
  4.9  求解對稱正定方程組的共軛梯度法
  4.10  求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法
  4.11  求解線性最小二乘問題的廣義逆法
  4.12  求解病態方程組
第5章  非線性方程與方程組的求解
  5.1  求非線性方程實根的對分法
  5.2  求非線性方程一個實根的牛頓迭代法
  5.3  求非線性方程一個實根的埃特金迭代法
  5.4  求非線性方程一個實根的試位法
  5.5  求非線性方程一個實根的連分式法
  5.6  求實係數代數方程全部根的QR方法
  5.7  求代數方程全部根的牛頓下山法
  5.8  求非線性方程組一組實根的梯度法
  5.9  求非線性方程組一組實根的擬牛頓法
  5.10  求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法
  5.11  求非線性方程一個實根的蒙特卡羅法

  5.12  求實函數或復函數方程一個復根的蒙特卡羅法
  5.13  求非線性方程組一組實根的蒙特卡羅法
第6章  插值與逼近
  6.1  拉格朗日插值
  6.2  連分式插值
  6.3  埃爾米特插值
  6.4  埃特金逐步插值
  6.5  光滑插值
  6.6  三次樣條函數插值、微商與積分
  6.7  二元插值
  6.8  最小二乘曲線擬合
  6.9  切比雪夫曲線擬合
  6.10  最佳一致逼近的里米茲方法
  6.11  矩形域的最小二乘曲面擬合
第7章  數值積分
  7.1  變步長梯形求積法
  7.2  變步長辛卜生求積法
  7.3  自適應梯形求積法
  7.4  龍貝格求積法
  7.5  計算一維積分的連分式法
  7.6  高振蕩函數求積法
  7.7  勒讓德-高斯求積法
  7.8  拉蓋爾-高斯求積法
  7.9  埃爾米特-高斯求積法
  7.10  切比雪夫求積法
  7.11  計算一維積分的蒙特卡羅法
  7.12  變步長辛卜生二重積分法
  7.13  計算二重積分的連分式法
  7.14  計算多重積分的高斯方法
  7.15  計算多重積分的蒙特卡羅法
第8章  常微分方程組的求解
  8.1  積分一步的變步長歐拉方法
  8.2  積分一步的變步長龍格-庫塔方法
  8.3  積分一步的變步長基爾方法
  8.4  積分一步的變步長默森方法
  8.5  積分一步的連分式法
  8.6  積分一步的變步長特雷納方法
  8.7  積分一步的變步長維梯方法
  8.8  全區間積分的雙邊法
  8.9  全區間積分的阿當姆斯預報校正法
  8.10  全區間積分的哈明方法
  8.11  積分剛性方程組的吉爾方法
  8.12  求解二階初值問題的歐拉方法
  8.13  求解二階初值問題的連分式法
  8.14  求解二階邊值問題的差分法
  8.15  求解二階邊值問題的試射法
  8.16  求解二階邊值問題的連分式法
第9章  數據處理
  9.1  隨機樣本分析
  9.2  一元線性回歸分析

  9.3  多元線性回歸分析
  9.4  逐步回歸分析
  9.5  半對數數據相關
  9.6  對數數據相關
第10章  極值問題的求解
  10.1  一維極值連分式法
  10.2  n維極值連分式法
  10.3  不等式約束線性規劃問題
  10.4  求n維極值的單形調優法
  10.5  求約束條件下n維極值的復形調優法
第11章  數學變換與濾波
  11.1  傅里葉級數逼近
  11.2  快速傅里葉變換
  11.3  快速沃什變換
  11.4  五點三次平滑
  11.5  離散隨機線性系統的卡爾曼濾波
  11.6  α-β-γ濾波
第12章  特殊函數的計算
  12.1  伽馬函數
  12.2  不完全伽馬函數
  12.3  誤差函數
  12.4  第一類整數階貝塞爾函數
  12.5  第二類整數階貝塞爾函數
  12.6  變形第一類整數階貝塞爾函數
  12.7  變形第二類整數階貝塞爾函數
  12.8  不完全貝塔函數
  12.9  正態分佈函數
  12.10  t分佈函數
  12.11  x2分佈函數
  12.12  F分佈函數
  12.13  正弦積分
  12.14  餘弦積分
  12.15  指數積分
  12.16  第一類橢圓積分
  12.17  第二類橢圓積分
  12.18  特殊函數類
第13章  排序
  13.1  冒泡排序
  13.2  快速排序
  13.3  希爾排序
  13.4  堆排序
  13.5  數據排序類
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