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數學方法溯源(第2版)/中學數學拓展叢書

  • 作者：沈文選//楊清桃
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560372280
  • 出版日期：2018/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：485
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    《數學方法溯源（第2版）》共分22章，包括切分原理，程序原理，數學歸納法原理，容斥原理，縮小原理，局部調整原理，排序原理，配對原理，關係、映射、反演原理，逆反轉換原理，重疊原理，重現原理，開關原理，小數原理，短長度原理，極端原理，對稱原理，相似原理，守恆原理，出入相補原理，祖咂原理，不動點原理，
    《數學方法溯源（第2版）》可作為高等師範院校、教育學院、教師進修學院數學專業及國家、省級中學數學骨幹教師培訓班的教材或教學參考書，是廣大中學數學教師及數學愛好者的數學視野拓展讀物。
作者介紹
沈文選//楊清桃
    沈文選，男，1948年生。湖南師範大學數學與電腦科學學院教授，曾任全國初等數學研究會理事長，湖南省高師數學教育研宄會理事長，全國高師數學教育研究會常務理事，全國教育數學研究會常務理事，湖南省中學數學研宄會副理事長，湖南省數學會中學數學委員會副主任，湖南師範大學數學奧林匹克研究所副所長，《中國初等數學研究》主任，《數學教育學報》編委，《現代中學數學》副主編，中國數學奧林匹克高級教練。     長期從事中學數學研究、初等數學研究、奧林匹克數學研究、教育數學研究，已出版學術專著16部，主編高校教材4部，出版其他書籍近40部，發表學術論文80余篇，其他文章200余篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營，國家集訓隊提供試題20余道，是湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者（湖南中學生已獲得IMo金牌15塊，銀牌5塊），已指導碩士研究生78名。
目錄
第一章  切分原理
  1.1  切分原理I及其應用
    1.1.1  分域法
    1.1.2  分組、分類法
    1.1.3  疊加法
  1.2  切分原理Ⅱ及其應用
    1.2.1  考慮元素的特殊性分類分划
    1.2.2  考慮位置的特殊性分類分划
    1.2.3  考慮參量的取值範圍分類分划
  思考題
  思考題參考解答
第二章  程序原理
  2.1  程序原理I及其應用
    2.1.1  中途點法
    2.1.2  遞推法
    2.1.3  消數法
    2.1.4  消點法
  2.2  程序原理Ⅱ及其應用
    2.2.1  證明排列組合公式
    2.2.2  求解計數問題
  思考題
  思考題參考解答
第三章  數學歸納法原理
  3.1  運用數學歸納法證題時應注意的事項與技巧
    3.1.1  三個步驟缺一不可
    3.1.2  第一步中的注意事項與技巧
    3.1.3  第二步中的注意事項與技巧
  3.2  數學歸納法的幾種其他形式
    3.2.1  第二數學歸納法
    3.2.2  跳躍數學歸納法
    3.2.3  倒推數學歸納法(反向歸納法)
    3.2.4  分段數學歸納法
    3.2.5  二元有限數學歸納法
    3.2.6  雙向數學歸納法
    3.2.7  蹺蹺板數學歸納法
    3.2.8  同步數學歸納法
  3.3  數學歸納法的適度運用
  思考題
  思考題參考解答
第四章  容斥原理
  4.1  容斥原理I與Ⅱ的應用
  4.2  容斥原理Ⅱ的推廣及應用
  思考題
  思考題參考解答
第五章  縮小原理
  5.1  逐步排除，去偽存真
  5.2  靈活推導，逐步逼近
  5.3  提煉特徵，尋求規律
  5.4  放縮夾逼，限定範圍
  5.5  降維減元，簡化處理

  5.6  毛估猜測，檢驗論證
  5.7  設立主元，縮圍擊破
  思考題
  思考題參考解答
第六章  局部調整原理
  6.1  求最(極)值
  6.2  證明不等式
  6.3  論證平衡狀態問題
  6.4  等周問題的證明
  6.5  磨光變換
  思考題
  思考題參考解答
第七章  排序原理
  7.1  積和(方冪)式排序不等式
  7.2  應用排序不等式I證不等式
  ……
第八章  配對原理
第九章  關係、映射、反演原理
第十章  逆反轉換原理
第十一章  重疊原理
第十二章  重現原理
第十三章  開關原理
第十四章  最小數原理
第十五章  最短長度原理
第十六章  極端原理
第十七章  對稱原理
第十八章  相似原理
第十九章  守恆原理
第二十章  出入相補原理
第二十一章  祖?原理
第二十二章  不動點原理

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