內容大鋼
《2020考研數學常考題型解題方法技巧歸納：數學（2）》是筆者毛綱源在教育部制定的考研數學二考試大綱的指導下，經過多年的教學實踐精心編寫而成的，完整的知識體系，更加符合當前考生複習備考的需求。全書共分為兩篇：第1篇為高等數學，第2篇為線性代數。書中附錄給出了相應章節配套的經典常考題型同步測試題及參考答案。
書中重點講述與考試大綱中基本概念、基本理論、基本方法有關的經典試題，內容豐富，題型廣泛、全面，任何一年的真題均可在本書中找到對應的題型；同時作者還對各類重點常考題型的解題思路、方法和技巧進行歸納、總結，對容易出錯的地方以「注意」的形式作了詳盡的註解加以強調，講解的方法通俗易懂，由淺入深，富於啟發。這是一本廣度、深度及難度均適合廣大考生使用的考研數學輔導書。
目錄
第1篇 高等數學
1.1 函數2
1.1.1 求兩類函數的表達式2
題型1.1.1.1 已知一函數求其反函數的表達式2
題型1.1.1.2 求與複合函數有關的函數表達式2
1.1.2 函數的奇偶性3
題型1.1.2.1 判別（證明）幾類函數的奇偶性3
題型1.1.2.2 奇、偶函數性質的應用6
1.1.3 判別（證明）函數的周期性7
1.1.4 判定函數的有界性8
題型1.1.4.1 判定在有限開區間內連續函數的有界性9
題型1.1.4.2 判定無窮區間內連續函數的有界性9
題型1.1.4.3 判定分段連續函數的有界性10
1.2 極限、連續11
1.2.1 極限的概念與基本性質11
題型1.2.1.1 正確理解極限定義中的「ε-N」「ε-δ」「ε-X」語言的含義11
題型1.2.1.2 正確區別無窮大量與無界變數11
題型1.2.1.3 正確運用極限的保序性、保號性13
題型1.2.1.4 正確運用極限的四則運演算法則及夾逼準則求極限14
題型1.2.1.5 正確理解乘積極限的存在性15
題型1.2.1.6 正確理解複合函數極限的存在性15
1.2.2 求未定式極限16
題型1.2.2.1 求0/0型或∞/∞型極限16
題型1.2.2.2 求0·∞型極限21
題型1.2.2.3 求∞-∞型極限22
題型1.2.2.4 求冪指函數型（00型、∞0型、1∞型）極限22
1.2.3 求數列極限27
題型1.2.3.1 求數列通項為n項和的極限27
題型1.2.3.2 求無窮多項積的極限30
題型1.2.3.3 求有限項之和或之積的數列極限31
題型1.2.3.4 求由遞推關係式給出的數列的極限32
1.2.4 求幾類子函數形式特殊的函數極限34
題型1.2.4.1 求需先考察左、右極限的函數極限34
題型1.2.4.2 求含根式差的函數極限36
題型1.2.4.3 求含或可化為含指數函數差的函數極限37
題型1.2.4.4 求含lnf（x）的函數極限，其中limx→□f(x)=138
題型1.2.4.5 求含有界變數因式的函數極限38
題型1.2.4.6 求含取整函數的函數極限39
1.2.5 求含參變數x的函數極限limn→∞φ(n,x)39
題型1.2.5.1 求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化為指數函數型F(x)g(n)39
題型1.2.5.2 求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化為冪函數型g(n)F(x)40
題型1.2.5.3 求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)或可化為F(x)g(t)型或g(t)F(x)型41
題型1.2.5.4 求limn→∞φ(n,x)=limn→∞F(n,x)g(x,n)或limt→t0φ(t,x)=limt→t0F(t,x)g(x,t)41
1.2.6 已知一極限求其待定常數或另一極限42
題型1.2.6.1 已知極限式的極限，求其待定常數42
題型1.2.6.2 由含未知函數的一（些）極限，求含該函數的另一極限49
1.2.8 討論函數的連續性及間斷點的類型54
題型1.2.8.1 判斷函數的連續性54
題型1.2.8.2 求函數的間斷點並判斷其類型59
1.2.9 連續函數性質的兩點應用61
題型1.2.9.1 證明中值等式命題61
題型1.2.9.2 證明方程實根的存在性63
1.3 一元函數微分學66
1.3.1 導數定義的兩點應用66
題型1.3.1.1 判斷函數在某點的可導性66
題型1.3.1.2 求分式函數的極限70
題型1.3.1.3 討論函數性質72
題型1.3.1.4 利用導數定義求函數表達式74
1.3.2 討論分段函數的可導性及其導函數的連續性74
題型1.3.2.1 討論分段函數的可導性74
題型1.3.2.2 討論分段函數導函數的連續性75
題型1.3.2.3 討論一類特殊分段函數的連續性、可導性及其導函數的連續性76
1.3.3 討論含絕對值函數的可導性77
題型1.3.3.1 討論｜f(x)｜的可導性77
題型1.3.3.2 討論f(x)=｜φ(x)｜g(x)的可導性77
1.3.4 求一元函數的導數和微分79
題型1.3.4.1 求複合函數的導數79
題型1.3.4.2 求反函數的導數80
題型1.3.4.3 求隱函數的導數81
題型1.3.4.4 求由參數式確定的函數的導數83
題型1.3.4.5 求分段函數的導數85
……
第2篇 線性代數
附錄一 經典常考題型同步測試題
附錄二 習題答案與提示
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