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數學(3)/2020考研數學常考題型解題方法技巧歸納

  • 作者:編者:毛綱源
  • 出版社:華中科技大學
  • ISBN:9787568048880
  • 出版日期:2019/03/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:608
人民幣:RMB 88 元      售價:
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內容大鋼
    《2020考研數學常考題型解題方法技巧歸納:數學(3)》是筆者毛綱源在教育部制定的考研數學三考試大綱的指導下,經過多年的教學實踐精心編寫而成的,完整的知識體系,更加符合當前考生複習備考的需求。全書共分為三篇:第1篇為高等數學,第2篇為線性代數,第3篇為概率論與數理統計。書中附錄給出了相應章節配套的經典常考題型同步測試題及參考答案。
    書中重點講述與考試大綱中基本概念、基本理論、基本方法有關的經典試題,內容豐富,題型廣泛、全面,任何一年的真題均可在本書中找到對應的題型;同時作者還對各類重點常考題型的解題思路、方法和技巧進行歸納、總結,對容易出錯的地方以「注意」的形式作了詳盡的註解加以強調,講解的方法通俗易懂,由淺入深,富於啟發。這是一本廣度、深度及難度均適合廣大考生使用的考研數學輔導書。

作者介紹
編者:毛綱源

目錄
第1篇  高等數學
  1.1  函數
    1.1.1  求幾類函數的表達式
      題型1.1.1.1  已知函數,求其反函數的表達式
      題型1.1.1.2  求與複合函數有關的函數表達式
    1.1.2  奇、偶函數的判別及其性質的應用
      題型1.1.2.1  判別經四則運算后的函數的奇偶性
      題型1.1.2.2  判別自變數帶相反符號的兩同名函數的代數和的奇偶性
      題型1.1.2.3  判別複合函數的奇偶性
      題型1.1.2.4  判別原函數F(x)=∫x0f(t)dt的奇偶性
      題型1.1.2.5  判別函數(akx±1)/(akx?1)的奇偶性(a>0,a≠1,k≠0)
      題型1.1.2.6  奇、偶函數的幾個性質的應用
    1.1.3  函數有界性的判定
      題型1.1.3.1  判定在有限開區間內連續函數的有界性
      題型1.1.3.2  判定在無窮區間內連續函數的有界性
      題型1.1.3.3  判定分段連續函數的有界性
    1.1.4  討論函數的周期性
  1.2  極限、連續
    1.2.1  極限的概念與基本性質
      題型1.2.1.1  正確理解極限定義中的「ε?N」「ε?δ」「ε?X」語言的含義
      題型1.2.1.2  正確區別無窮大量與無界變數
      題型1.2.1.3  正確運用極限的保序性、保號性
    1.2.2  求未定式極限
      題型1.2.2.1  求0/0或∞/∞型極限
      題型1.2.2.2  求0·∞型極限
      題型1.2.2.3  求∞-∞型極限
      題型1.2.2.4  求冪指函數型(00型、∞0型、1∞型)極限
    1.2.3  求數列極限
      題型1.2.3.1  求無窮多項和的極限
      題型1.2.3.2  求由遞推關係式給出的數列極限
      題型1.2.3.3  求一般數列的極限
    1.2.4  求幾類子函數形式特殊的函數極限
      題型1.2.4.1  求需先考查左、右極限的函數極限
      題型1.2.4.2  求含1/x的函數極限
      題型1.2.4.3  求含根式差的函數極限
      題型1.2.4.4  求含指數函數差的函數極限
      題型1.2.4.5  求含冪指函數的函數極限
      題型1.2.4.6  求含lnf(x)的函數極限,其中limx→□f(x)=1
      題型1.2.4.7  求含有界變數為因子的函數極限
      題型1.2.4.8  求含參變數x的函數極限limn→∞φ(x,n)
    1.2.5  已知含未知函數的極限,求與該函數有關的極限
    1.2.6  求極限式中的待定常數
      題型1.2.6.1  求有理函數極限式中的待定常數
      題型1.2.6.2  確定分式函數極限式中的待定常數
      題型1.2.6.3  求∞±∞型的根式極限式中的待定常數
      題型1.2.6.4  求含變限積分的極限式中的待定常數
    1.2.7  比較和確定無窮小量的階
      題型1.2.7.1  比較無窮小量的階
      題型1.2.7.2  
    1.2.8  討論函數的連續性及間斷點的類型
      題型1.2.8.1  判別初等函數的連續性
      題型1.2.8.2  討論分段函數的連續性
      題型1.2.8.3  討論含參變數的極限式所定義的函數的連續性
      題型1.2.8.4  判別函數間斷點的類型
    1.2.9  連續函數性質的兩點應用
      題型1.2.9.1  利用連續函數性質證明中值等式命題
      題型1.2.9.2  證明方程實根的存在性
    1.2.10  極限在經濟活動分析中的應用
      題型1.2.10.1  計算連續複利
      題型1.2.10.2  求解貼現問題
  1.3  一元函數微分學
    1.3.1  導數定義的三點應用
      題型1.3.1.1  討論函數在某點的可導性
      題型1.3.1.2  利用導數定義求某些函數的極限
      題型1.3.1.3  利用導數定義求函數表達式
    1.3.2  討論分段函數的可導性及其導函數的連續性
      題型1.3.2.1  討論分段函數的可導性
      題型1.3.2.2  討論分段函數的導函數的連續性
      題型1.3.2.3  討論一類特殊分段函數在其分段點的連續性、可導性及其導函數的連續性
    1.3.3  討論含絕對值的函數的可導性
      題型1.3.3.1  討論絕對值函數|f(x)|的可導性
      題型1.3.3.2  討論f(x)=|φ(x)|g(x)的可導性
    1.3.4  求一元函數的導數和微分
      題型1.3.4.1  求複合函數的一階導數與二階導數
      題型1.3.4.2  求反函數的導數
      題型1.3.4.3  求由一個方程所確定的隱函數的導數
      題型1.3.4.4  求分段函數的一階、二階導數
      題型1.3.4.5  求帶絕對值的函數的導數
      題型1.3.4.6  求冪指函數及含多個因子連乘積的函數的導數
      ……
第2篇  線性代數
第3篇  概率論與數理統計
附錄一  經典常考題型同步測試題
附錄二  習題答案與提示

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