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複變函數與積分變換(普通高等教育十三五規劃教材)

  • 作者：編者:宋桂榮//丁蕾//陳岩
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111612483
  • 出版日期：2019/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：129
人民幣：RMB 29 元      售價：元
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內容大鋼
    宋桂榮，丁蕾，陳岩編的《複變函數與積分變換（普通高等教育十三五規劃教材）》依據「工科類本科數學基礎課程教學基本要求」，為高等院校工科類各專業學生編寫，是高等數學的後繼課?全書內容豐富、思路清晰、結構嚴謹、體系完整，具有推理嚴密、概念準確、敘述詳略得當的特點?書中在應用高等數學知識進行推理論證時，對涉及的高等數學知識都給予了詳細的註解，更有利於學生的學習和掌握?書中的例題經過精心編選，每節都配備了基本題和提高題。
    本書內容包括複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、級數、留數、傅里葉變換、拉普拉斯變換?書末還附有傅里葉變換簡表、拉普拉斯變換簡表及習題答案。
    本書適當高等院校「複變函數與積分變換」課程教學使用，也可供相關自學者、工程技術人員參考、使用。
作者介紹
編者:宋桂榮//丁蕾//陳岩
目錄
前言
第1章  複數與複變函數
  1.1  複數
    1.1.1  複數的概念
    1.1.2  複數的幾何表示
  1.2  複數的運算
    1.2.1  複數的代數運算
    1.2.2  共軛複數的運算
    1.2.3  複數的代數運算的幾何表示
    1.2.4  複數的乘冪與方根
  1.3  複變函數
    1.3.1  區域
    1.3.2  複變函數
    1.3.3  複變函數的極限與連續性
  習題一
第2章  解析函數
  2.1  解析函數的概念
    2.1.1  複變函數的導數與微分
    2.1.2  解析函數的概念
    2.1.3  函數解析的充要條件
  2.2  初等函數
    2.2.1  指數函數
    2.2.2  對數函數
    2.2.3  乘冪ab與冪函數
    2.2.4  三角函數
    2.2.5  雙曲函數
    2.2.6  反三角函數與反雙曲函數
  習題二
第3章  複變函數的積分
  3.1  複變函數的積分
    3.1.1  複變函數的積分的概念
    3.1.2  積分存在的條件及計算方法
    3.1.3  積分的基本性質
  3.2  柯西古薩基本定理
    3.2.1  柯西古薩（Cauchy-Goursat）基本定理
    3.2.2  原函數與不定積分
    3.2.3  複合閉路定理
  3.3  柯西積分公式
    3.3.1  柯西積分公式
    3.3.2  解析函數的高階導數
  3.4  解析函數與調和函數的關係
    3.4.1  調和函數
    3.4.2  解析函數與調和函數的關係
  習題三
第4章  級數
  4.1  複數項級數
    4.1.1  複數項數列
    4.1.2  複數項級數
  4.2  冪級數
    4.2.1  複變函數項級數

    4.2.2  冪級數
    4.2.3  收斂半徑與收斂圓
    4.2.4  收斂半徑的求法
    4.2.5  冪級數的運算和性質
  4.3  泰勒級數
  4.4  洛朗級數
  習題四
第5章  留數
  5.1  孤立奇點
    5.1.1  孤立奇點
    5.1.2  函數的零點與極點的關係
    5.1.3  函數在無窮遠點的性態
  5.2  留數
    5.2.1  留數的定義及留數定理
    5.2.2  留數的計算規則
    5.2.3  在無窮遠點的留數
  習題五
第6章  傅里葉變換
  6.1  傅里葉級數
    6.1.1  傅里葉級數
    6.1.2  傅氏積分
  6.2  傅里葉變換的概念
    6.2.1  傅氏變換的定義
    6.2.2  單位脈衝函數及其傅氏變換
  6.3  傅氏變換的性質
    6.3.1  傅氏變換的基本性質
    6.3.2  卷積與卷積定理
  6.4  傅氏變換的應用
  習題六
第7章  拉普拉斯變換
  7.1  拉普拉斯變換定義
    7.1.1  拉普拉斯變換
    7.1.2  拉普拉斯變換存在定理
    7.1.3  周期函數的拉普拉斯變換
    7.1.4  拉氏變換簡表的使用
  7.2  拉氏變換的性質
    7.2.1  拉氏變換的基本性質
    7.2.2  卷積與卷積定理
  7.3  拉普拉斯逆變換
  7.4  拉普拉斯變換的應用
  習題七
附錄
  附錄Ⅰ  傅里葉變換簡表
  附錄Ⅱ  拉普拉斯變換簡表
參考答案
參考文獻

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