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平衡優化理論與應用

  • 作者：劉彥奎//陳艷菊//楊國慶
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030594297
  • 出版日期：2018/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：262
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    劉彥奎、陳艷菊、楊國慶著的《平衡優化理論與應用》主要介紹不確定決策系統中的平衡度量理論、靜態與兩階段動態平衡優化方法及其應用。在平衡度量理論中，介紹平衡度量的構造方法，引入平衡均值和風險值等優化指標，討論基於平衡度量的收斂模式等。在靜態平衡優化方法方面，引入評價函數來評估決策向量的優劣；依據所選擇的評價函數，建立各種不同的靜態優化模型。在動態平衡優化方法方面，介紹如何將可信性優化與隨機優化兩種處理不確定性的建模方法融合在一個優化體系中，來解決多階段決策問題。
    本書可作為應用數學專業高年級本科生或運籌學與控制論專業研究生的教材，也可作為從事運籌學、管理科學及信息科學研究的高校教師和科技工作者的參考書。
作者介紹
劉彥奎//陳艷菊//楊國慶
目錄
第1章  預備知識
  1.1  線性規劃
    1.1.1  可行域
    1.1.2  對偶理論
  1.2  非線性規劃
    1.2.1  凸集與凸函數
    1.2.2  凸性
    1.2.3  Kuhn-Tucker條件
    1.2.4  Lagrange對偶
  1.3  概率約束規劃
    1.3.1  聯合概率約束
    1.3.2  可分離概率約束
  1.4  本章小結
第2章  靜態平衡優化
  2.1  模糊隨機變數的可測性準則
    2.1.1  模糊隨機變數的定義
    2.1.2  可測性準則的可信性描述
  2.2  平衡機會
    2.2.1  平衡機會的定義
    2.2.2  平衡機會的推廣
  2.3  平衡機會規劃模型
    2.3.1  處理約束
    2.3.2  處理單個目標函數
    2.3.3  處理多個目標函數
  2.4  平衡機會規劃的凸性
    2.4.1  聯合分佈下的凸性定理
    2.4.2  獨立條件下的凸性定理
  2.5  本章小結
第3章  平衡期望值運算元與收斂性
  3.1  第一類平衡期望值運算元
    3.1.1  模糊隨機變數的收斂模式
    3.1.2  控制收斂定理
  3.2  第二類平衡期望值運算元
    3.2.1  平衡機會的性質
    3.2.2  收斂準則
    3.2.3  可積序列的收斂定理
  3.3  模糊隨機變數的逼近方法
  3.4  本章小結
第4章  平衡有價證券選擇問題
  4.1  具有隨機VaR約束的優化方法
    4.1.1  投資組合選擇問題和下行風險約束
    4.1.2  最優投資組合
  4.2  概率一可信性平衡風險準則
    4.2.1  平衡風險值
    4.2.2  平衡優化模型的建立
    4.2.3  平衡優化模型的分析
    4.2.4  等價確定凸規劃模型
    4.2.5  數值實驗和比較研究
  4.3  本章小結
第5章  單階段平衡樞紐選址問題

  5.1  離散隨機時間情形的關鍵值方法
    5.1.1  問題的提出
    5.1.2  等價混合整數規劃
    5.1.3  分枝定界法
    5.1.4  數值試驗
  5.2  概率一可信性平衡優化方法
    5.2.1  問題描述
    5.2.2  平衡優化問題的形成
    5.2.3  處理平衡服務水平
    5.2.4  基於參數分解的禁忌搜索演算法
    5.2.5  數值實驗和比較研究
  5.3  本章小結
第6章  兩階段平衡樞紐選址問題
  6.1  隨機需求情形的最小風險準則
    6.1.1  模型的建立
    6.1.2  等價0-1分式規劃問題
    6.1.3  分枝定界法
    6.1.4  數值實驗
  6.2  雙重不確定需求情形的平衡關鍵值方法
    6.2.1  兩階段UHL問題的描述
    6.2.2  基於補償的動態最優預算選址模型
    6.2.3  兩階段UHL問題的等價靜態模型
    6.2.4  計算最優預算
    6.2.5  基於變鄰域搜索的遺傳演算法設計
    6.2.6  數值實驗和比較研究
  6.3  本章小結
第7章  平衡供應鏈網路設計問題
  7.1  風險值隨機優化模型及其分枝定界法
    7.1.1  風險值模型的建立
    7.1.2  等價0-1混合整數規劃問題
    7.1.3  分枝定界法
    7.1.4  數值實驗
  7.2  平衡優化模型及其生物地理進化演算法
    7.2.1  平衡模型的建立
    7.2.2  等價可信性優化模型
    7.2.3  可信性優化模型的近似方法
    7.2.4  占優集和有效不等式
    7.2.5  基於逼近方法的BB0演算法
    7.2.6  數值實驗和比較研究
  7.3  本章小結
第8章  平衡冗余優化問題
  8.1  隨機機會約束多目標規劃模型
    8.1.1  冗余系統
    8.1.2  冗余優化模型
  8.2  max-max平衡機會約束優化模型
    8.2.1  模型的建立
    8.2.2  基於局部搜索的粒子群演算法
    8.2.3  模型逼近方法
    8.2.4  數值實驗和比較研究
  8.3  本章小結

第9章  多站點平衡供應鏈計劃問題
  9.1  問題描述
  9.2  兩階段平衡三目標優化模型
    9.2.1  符號說明
    9.2.2  第二階段約束
    9.2.3  第二階段目標
    9.2.4  第一階段約束
    9.2.5  第一階段目標
    9.2.6  平衡優化模型
  9.3  等價兩階段模糊模型
    9.3.1  處理概率約束
    9.3.2  分析第二階段規劃模型
    9.3.3  簡化第一階段目標
  9.4  可信性模型的近似
    9.4.1  逼近方案
    9.4.2  近似目標函數
    9.4.3  近似優化模型
  9.5  求解演算法
    9.5.1  初始化操作
    9.5.2  粒子速度與位置的更新
    9.5.3  外部存儲集合的更新
    9.5.4  演算法步驟
  9.6  數值實驗
  9.7  本章小結
第10章  兩階段平衡供應合同問題
  10.1  隨機雙目標均值一標準差模型
    10.1.1  兩階段雙目標隨機期權一期貨合同模型
    10.1.2  分析兩階段雙目標隨機規劃模型
    10.1.3  第一階段目標的處理
    10.1.4  等價模型與風險轉化定理
    10.1.5  數值實驗與結果分析
    10.1.6  靈敏度分析
  10.2  平衡單目標期望值模型
    10.2.1  兩階段期權一期貨合同期望值模型
    10.2.2  分析兩階段隨機模糊期望值模型
    10.2.3  幾種分佈下的等價確定單階段模型
    10.2.4  數值實驗與結果分析
    10.2.5  與隨機方法比較研究
  10.3  本章小結
參考文獻
索引
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