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殼體熱屈曲理論

  • 作者：李忱
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121337796
  • 出版日期：2018/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：156
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    李忱著的《殼體熱屈曲理論》包括兩部分內容：第一部分為緒論和張量初步，主要介紹了張量的概念、代數運算、張量函數及其導數和微分，這部分內容相對獨立，可以作為第二部分內容的研究基礎；第二部分研究了任意坐標系下殼體的幾何方程、本構方程、穩定性方程，並對典型殼體熱屈曲問題進行了分析計算。本書重點從張量函數出發，用含有高階彈性張量的多項式，推導了彈性體非線性熱本構方程，包括：構造了一種新的關於各向同性、橫觀各向同性和正交各向異性張量函數不變數表示形式，導出超彈性各向同性材料、橫觀各向同性材料二次、三次、四次非線性熱本構方程及正交各向異性材料二次、三次非線性熱本構方程；用張量方法推導並得到任意坐標系下殼體統一的穩定性方程，退化得到正交曲線坐標系下殼體的穩定性方程，指出並修正了經典著作中球殼穩定性方程的缺陷；將球殼、錐殼、柱殼等特殊殼體作為特例進行了計算研究。
作者介紹
李忱
    李忱，教授、博士，浙江東陽人，1959年3月生，山西省力學學會常務理事；主要從事殼體穩定性及材料本構理論研究；獲山西省科技進步二等獎2項，主持完成國家自然科學基金課題和山西省自然科學基金課題多項；在國內外專業期刊發表論文30余篇。
目錄
第一部分
  第1章  緒論
    1.1  薄殼屈曲理論
    1.2  基本概念
      1.2.1  穩定性的定義及基本概念
      1.2.2  分支點失穩的判別準則
    1.3  基本假設
  第2章  張量初步
    2.1  張量的概念
    2.2  張量的代數運算
      2.2.1  張量的相等
      2.2.2  張量的相加
      2.2.3  標量與張量的相乘
      2.2.4  張量與張量的並乘
      2.2.5  張量的縮並
      2.2.6  張量的點積
      2.2.7  張量的叉積
    2.3  二階張量
      2.3.1  二階張量的矩陣
      2.3.2  二階張量的跡
      2.3.3  二階張量的不變數
      2.3.4  轉置張量
      2.3.5  對稱張量與反對稱張量
      2.3.6  逆張量
      2.3.7  幾種特殊的二階張量
      2.3.8  二階張量的乘法分解(極分解)
    2.4  張量函數
      2.4.1  張量函數的定義
      2.4.2  各向同性張量及各向同性張量函數
      2.4.3  張量函數的導數
      2.4.4  向量的協變導數
      2.4.5  張量的微分
    2.5  張量函數的微分
    2.6  張量方程的曲線坐標分量表示方法
第二部分
  第3章  幾何方程
    3.1  殼體幾何
    3.2  殼體幾何張量方程
      3.2.1  殼體的幾何變形
      3.2.2  中面應變及中面曲率
    3.3  正交曲線坐標系下的殼體幾何方程
    3.4  典型殼體的幾何方程
      3.4.1  球殼的幾何方程
      3.4.2  圓錐殼的幾何方程
      3.4.3  圓柱殼的幾何方程
  第4章  本構方程
    4.1  各向同性材料非線性熱本構方程和應變能函數
      4.1.1  非線性熱本構方程
      4.1.2  非線性應變能函數
      4.1.3  實驗分析

      4.1.4  正交曲線坐標系下的熱本構方程
    4.2  橫觀各向同性材料非線性熱本構方程和應變能函數
      4.2.1  非線性熱本構方程
      4.2.2  非線性應變能函數
    4.3  正交各向異性材料非線性熱本構方程和應變能函數
      4.3.1  非線性熱本構方程
      4.3.2  非線性應變能函數
  第5章  穩定性方程
    5.1  體元的彈性穩定性方程
      5.1.1  彈性穩定性方程
      5.1.2  平衡方程與穩定性方程的比較
    5.2  任意形狀薄殼的穩定性方程
      5.2.1  x1?x2 方向的穩定平衡
      5.2.2  x3方向的穩定方程
      5.2.3  x1?x2方向的力矩平衡
      5.2.4  穩定性方程
    5.3  正交曲線坐標系下薄殼的彈性穩定性方程
      5.3.1  正交曲線坐標系下的幾何量
      5.3.2  正交坐標系下的穩定性方程
    5.4  正交曲線坐標系下彈性穩定性方程的幾個特例
      5.4.1  正圓錐殼的穩定性方程
      5.4.2  球殼的穩定性方程
      5.4.3  圓柱殼的穩定性方程
      5.4.4  橢圓板的穩定性方程
      5.4.5  圓板的穩定性方程
      5.4.6  矩形板的穩定性方程
      5.4.7  示例
    5.5  經典著作中穩定性方程的錯誤
  第6章  常溫狀態屈曲問題
    6.1  球殼屈曲問題
      6.1.1  概述
      6.1.2  屈曲狀態小勢能函數
      6.1.3  臨界載荷
    6.2  正交各向異性層合球殼屈曲問題
      6.2.1  幾何方程
      6.2.2  本構方程
      6.2.3  彈性穩定性方程
      6.2.4  屈曲方程
    6.3  正交各向異性薄錐殼屈曲問題
      6.3.1  幾何方程
      6.3.2  本構方程
      6.3.3  穩定性方程
      6.3.4  屈曲方程
      6.3.5  臨界荷載
    6.4  正交各向異性層合錐殼屈曲問題
      6.4.1  幾何方程
      6.4.2  本構方程
      6.4.3  穩定性方程組
      6.4.4  屈曲方程
    6.5  斜板屈曲問題

      6.5.1  物理方程
      6.5.2  幾何關係
      6.5.3  屈曲方程
  第7章  熱屈曲問題
    7.1  圓錐殼線性熱屈曲問題
      7.1.1  幾何方程
      7.1.2  熱本構方程
      7.1.3  穩定性方程組
      7.1.4  臨界載荷
    7.2  薄球殼非線性熱屈曲問題
      7.2.1  幾何方程
      7.2.2  熱本構方程
      7.2.3  穩定性方程
      7.2.4  勢能泛函
      7.2.5  屈曲方程
      7.2.6  計算與分析
    7.3  功能梯度材料球殼熱屈曲問題
      7.3.1  功能梯度材料簡介
      7.3.2  基本公式
      7.3.3  熱屈曲分析
附錄A  常用符號表
參考文獻

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