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醫用高等數學(中國科學院教材建設專家委員會規劃教材)

  • 作者：編者:鄧平基//劉春景
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030579362
  • 出版日期：2018/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：224
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    鄧平基、劉春景主編的《醫用高等數學(中國科學院教材建設專家委員會規劃教材)》根據高等醫藥院校醫學相關專業高等數學課程的基本要求編寫而成。內容包含一元函數積分學、常微分方程、多變數微積分、概率論基礎等知識，具體內容包括函數、極限、導數與微分、一元函數積分學、常微分方程、多元函數微積分、概率論基礎及應用等。本書是醫學生學習高等數學的入門教材。
    本書可供基礎、臨床、預防、口腔、影像、護理等醫學類相關專業師牛使用。
作者介紹
編者:鄧平基//劉春景
目錄
第一部分  單變數微積分
  第一章  函數的極限
    第一節  函數
      一、常量與變數
      二、函數的概念
      三、函數的性質
      四、初等函數
      五、複合函數
      六、分段函數
      七、初等函數
      八、常用的生物曲線一型曲線
    第二節  函數的極限
      一、數列的極限
      二、函數的極限
      三、無窮小量與無窮大量
      四、極限的運算
      五、兩個重要極限
      六、無窮小的比較
    第三節  函數的連續性
      一、函數連續的概念
      二、函數的間斷點
      三、初等函數的連續性
      四、閉區間上連續函數的性質
    數學實驗一
      一、曲線圖
      二、符號函數（顯函數、隱函數和參數方程）畫圖
      三、對數坐標圖
      四、空間三維曲線
      五、空間曲面
      六、圖形外觀處理
    習題一
  第二章  導數和微分
    第一節  導數的概念
      一、引例
      二、導數的概念
      三、導數的幾何意義
      四、可導與連續的關係
    第二節  導數的運算
      一、導數的四則運演算法則
      二、反函數的求導法則
      三、複合函數的求導法則
      四、隱函數導數
      五、參數方程所確定函數的導數
      六、高階導數
    第三節  函數的微分
      一、微分的概念
      二、可微的條件
      三、微分的幾何意義
      四、微分的運算
      五、微分在近似計算中的應用

    第四節導數的應用
      一、微分中值定理
      二、洛必達法則
      三、函數的單調性與極值
      四、函數曲線的凹凸性與拐點
    數學實驗二
      MATLAB的符號運算
    習題二
  第三章  一元函數積分學
    第一節  不定積分
      一、不定積分的概念
      二、不定積分的基本積分公式和運演算法則
      三、換元積分法
      四、分部積分法
      五、有理函數的積分
    第二節  定積分的概念與性質
      一、定積分的概念
      二、定積分的基本性質
      三、微積分基本定理
      四、定積分的換元積分法和分部積分法
      五、定積分的應用
    第三節  廣義積分
      一、無窮區間上的廣義積分
      二、無界函數的廣義積分
    數學實驗三
      計算積分
    習題三
第二部分  常微分方程
  第四章  常微分方程
    第一節微分方程的基本概念
      一、引出微分方程的幾個實例
      二、微分方程的概念
    第二節  一階微分方程
      一、可分離變數的微分方程
      二、一階線性微分方程
      三、伯努利方程
    第三節  可降階的高階微分方程
      一、y(n)=f(x)型的微分方程
      二、y"=f(x，y')型的微分方程
      三、y"=f(x，y')型的微分方程
    第四節  二階常係數線性齊次微分方程
      一、二階線性微分方程解的結構
      二、二階常係數齊次線性微分方程
    第五節  醫學數學模型
      一、生物學模型
      二、藥物動力學模型
      三、流行病學模型
    數學實驗四
      一、求微分方程符號解
      二、地中海鯊魚問題

    習題四
第三部分  多變數微積分
  第五章  多變數微積分
    第一節  多元函數簡介
      一、空間解析幾何簡介
      二、多元函數的概念
      三、二元函數的極限與連續
    第二節  偏導數與全微分
      一、偏導數的概念及計算
      二、全微分
      三、高階偏導數
    第三節  多元複合函數的偏導數
      一、複合函數的求導法則
      二、隱函數的求導法則
    第四節  二元函數的極值
      一、二元函數極值的定義
      二、二元函數的極值判定定理
      三、條件極值
    第五節  二重積分的概念和性質
      一、二重積分的概念
      二、二重積分的性質
    第六節  二重積分的計算
      一、在直角坐標系下二重積分的計算
      二、在極坐標系下二重積分的計算
    數學實驗五
      一、求多重積分
      二、二重積分的蒙特卡羅演算法
    習題五
第四部分  概率論基礎
  第六章  概率論
    第一節  隨機事件
    第二節  古典概型
    第三節  概率的基本性質
      一、事件的關係和運算
      二、概率基本公式
    第四節  分佈理論
      一、隨機變數和分佈函數
      二、離散型隨機變數
      三、常見的離散型概率分佈
      四、連續型隨機變數
      五、常見的連續型概率分佈
    第五節  二維隨機變數及其分佈函數
      一、聯合分佈函數
      二、二維離散型隨機變數
      三、二維連續型隨機變數
    第六節  隨機變數的數字特徵
      一、數學期望的概念
      二、數學期望的性質
      三、方差的概念
      四、方差的性質

      五、常用分佈的數學期望和方差
      六、變異係數
    數學實驗六
      一、概率分佈
      二、動畫模擬Calton釘板試驗
    習題六
  第七章  臨床決策分析
    第一節  決策樹模型
    第二節  診斷試驗評價模型
      一、常用診斷試驗評價指標
      二、ROC曲線
    數學實驗七
      在MATLAB中進行ROC曲線分析
    習題七
附錄1  MATLAB軟體入門
  1.1  簡介
  1.2  安裝
  1.3  基本操作
    一、MATLAB中變數的命名規則
    二、數組
    三、矩陣
    四、關係與邏輯運算
    五、控制流
附錄2  泊松分佈表
附錄3  標準正態分佈表

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