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高等數學(上第2版十三五移動學習型規劃教材)

  • 作者：編者:杜洪艷
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111585954
  • 出版日期：2018/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：278
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    杜洪艷編寫的《高等數學(上第2版十三五移動學習型規劃教材)》是以教育部高等工科數學課程教學指導委員會制定的《高等數學課程教學基本要求》為標準編寫而成的。書中滲透了不少現代數學觀點及數學文化內容，增加了部分數學實驗的內容，以培養學生的專業素質、提高學生應用數學的能力為目的，充分吸收了編者多年來的教學實踐與教學改革成果。
    本書內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。節后配有相應的習題，每章末配有綜合練習，書末附有部分習題的參考答案。
    本書適用於普通高等院校本、專科高等數學課程的教學。也可作為科技工作者的參考用書。
作者介紹
編者:杜洪艷
目錄
前言
第1章 函數與極限
  1.1 函數
    1.1.1 預備知識
    1.1.2 函數的概念
    1.1.3 函數的基本性質
    1.1.4 反函數
    1.1.5 初等函數
    1.1.6 建立函數關係式舉例
  習題
  1.2 極限的概念
    1.2.1 數列的極限
    1.2.2 函數的極限
  習題
  1.3 極限運演算法則與兩個重要
  極限
    1.3.1 極限的四則運算
    1.3.2 兩個重要極限
  習題
  1.4 無窮小與無窮大
    1.4.1 無窮小
    1.4.2 無窮大
    1.4.3 無窮小的比較
  習題
  1.5 函數的連續性
    1.5.1 函數連續的概念
    1.5.2 函數的間斷點
    1.5.3 初等函數的連續性
    1.5.4 閉區間上連續函數的性質
  習題
  .1.6 極限問題的MATLAB實現
  習題
  綜合練習
第2章 導數與微分
  2.1 導數的概念
    2.1.1 引入導數概念的實例
    2.1.2 導數的定義
    2.1.3 導數的幾何意義
    2.1.4 單側導數
    2.1.5 可導與連續的關係
  習題
  2.2 求導法則
    2.2.1 函數的和?差?積?商的
  導數
    2.2.2 反函數的導數
    2.2.3 複合函數的導數
    2.2.4 基本初等函數的導數公式
  習題
  2.3 高階導數
  習題

  2.4 隱函數及由參數方程所確定的
  函數求導
    2.4.1 隱函數的求導
    2.4.2 對數求導法
    2.4.3 由參數方程所確定的函數
  的導數
  習題
  2.5 函數的微分
    2.5.1 微分的定義
    2.5.2 可微的條件
    2.5.3 微分公式及運演算法則
    2.5.4 微分的應用
  習題
  2.6 導數問題的MATLAB實現
  習題
  綜合練習
第3章 微分中值定理與導數的
  應用
  3.1 微分中值定理
    3.1.1 羅爾(Rolle)定理
  目錄
    3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值
  定理
    3.1.3 柯西(Cauchy)中值定理
  習題
  3.2 洛必達法則
  
  型未定式
    3.2.2 ∞∞
  型未定式
    3.2.3 其他未定式
  習題
  3.3 泰勒公式
  習題
  3.4 函數的單調性與極值
    3.4.1 函數單調性的判別法
    3.4.2 函數的極值
    3.4.3 函數的最值問題
  習題
  3.5 曲線的凹凸性及函數作圖
    3.5.1 曲線的凹凸性及拐點
    3.5.2 函數作圖
  習題
  3.6 相關變化率?邊際分析與彈性
  分析介紹
    3.6.1 相關變化率
    3.6.2 邊際分析
    3.6.3 彈性分析
    3.6.4 增長率
  習題

  3.7 曲率
    3.7.1 弧微分
    3.7.2 曲率及其計算公式
    3.7.3 曲率圓與曲率半徑
  習題
  .3.8 方程的近似解及其
  實現
    3.8.1 二分法
    3.8.2 切線法
    3.8.3 求解非線性方程的
  符號法
    3.8.4 代數方程的數值解求根指令
    3.8.5 求函數零點指令
  習題
  綜合練習
第4章 不定積分
  4.1 原函數與不定積分
    4.1.1 原函數的概念與原函數存
  在定理
    4.1.2 不定積分及其性質
    4.1.3 基本積分公式
  習題
  4.2 換元積分法
    4.2.1 第一類換元積分法
    4.2.2 第二類換元積分法
  習題
  4.3 分部積分法
  習題
  4.4 其他類型函數的積分
    4.4.1 有理函數的積分
    4.4.2 三角有理式R(c
  的積分
    4.4.3 簡單無理函數的積分
  習題
  4.5 不定積分問題的
  實現
  習題
  綜合練習
第5章 定積分
  5.1 定積分的概念
    5.1.1 兩個實例
    5.1.2 定積分的定義
  習題
  5.2 定積分的性質
  習題
  5.3 微積分基本公式
    5.3.1 積分上限函數及其導數
    5.3.2 牛頓ˉ萊布尼茨公式
  習題
  5.4 定積分的換元法

  習題
  5.5 定積分的分部積分法
  習題
  5.6 反常積分
    5.6.1 積分區間為無窮區間
    5.6.2 無界函數的反常積分
  習題
  5.7 定積分的MATLAB實現
    5.7.1 計算定積分的MATLAB符號
  法
    5.7.2 定積分的數值積分函數
  舉例
  習題
  綜合練習
第6章 定積分的應用
  6.1 建立積分表達式的元素法
  6.2 定積分在幾何中的應用
    6.2.1 平面圖形的面積
    6.2.2 體積
    6.2.3 平面曲線的弧長
  習題
  6.3 定積分在物理學上的應用
  習題
  6.4 定積分在經濟學中的應用
  習題
  綜合練習
第7章 微分方程
  7.1 微分方程的基本概念
  習題
  7.2 一階微分方程
    7.2.1 可分離變數的微分方程
    7.2.2 齊次方程
    7.2.3 可化為齊次方程的微分方程
    7.2.4 一階線性微分方程
    7.2.5 伯努利方程
  習題
  7.3 可降階的高階微分方程
    7.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
    7.3.2 y?=f(x.y′)型微分方程
    7.3.3 y?=f(y.y′)型微分方程
  習題
  7.4 高階線性微分方程
    7.4.1 高階線性微分方程解的結構
    7.4.2 n階常係數齊次線性微分方程
    7.4.3 高階常係數非齊次線性微分
  方程
  習題
  7.5 MATLAB解微分方程
    7.5.1 常微分方程的MATLAB符號
  表示法

    7.5.2 求解常微分方程的符號法———
  函數
    7.5.3 常微分方程初值問題數值解
  的MATLAB實現
  習題
綜合練習
附錄
附錄A 希臘字母
附錄B 常用數學公式
附錄C 基本初等函數
附錄D 幾種常用的曲線方程及
其圖形
附錄E 積分表
部分習題參考答案
參考文獻

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