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代數與數論

  • 作者：編者:李超//周悅
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030574749
  • 出版日期：2018/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：211
人民幣：RMB 79 元      售價：元
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內容大鋼
    李超、周悅編著的這本《代數與數論》以域的擴張理論為主線，通過介紹域擴張、伽羅瓦擴張、數域擴張和有限域擴張的基本理論與方法，為糾錯編碼與密碼研究提供所必需的代數與數論方面的知識。
    本書可作為數學專業和密碼學專業高年級本科生和研究生的選修課教材，也可以作為從事編碼密碼理論及應用研究的科技人員的參考書。
作者介紹
編者:李超//周悅
目錄
前言
第1章  域擴張
  1.1  域的特徵
  1.2  單擴張
  1.3  有限擴張與代數擴張
  1.4  可分擴張與正規擴張
第2章  伽羅瓦擴張
  2.1  伽羅瓦群
  2.2  伽羅瓦擴張的定義
  2.3  伽羅瓦基本理論
第3章  數域擴張
  3.1  數域的嵌入
  3.2  判別式與單位根
  3.3  代數整數環
  3.4  代數整數環的加法特性
  3.5  代數整數環的乘法特性
第4章  代數整數環的分解特性
  4.1  Dedekind整環
  4.2  素理想分解
  4.3  分解特徵
  4.4  分解演算法
  4.5  伽羅瓦情形下的分解
第5章  理想類群與類數
  5.1  格與Minkowski定理
  5.2  理想類群
  5.3  類數有限性定理
  5.4  不定方程
第6章  有限域擴張
  6.1  有限域的結構特點
  6.2  有限域上的不可約多項式
  6.3  有限域上的跡函數、范數與基
  6.4  有限域上的指數和
  6.5  有限域上的方程
第7章  應用實例
  7.1  PN函數的原像分佈特徵
  7.2  基於PN函數的線性碼的權分佈
  7.3  廣義Bent函數的存在性
  7.4  乘子定理及其證明
  7.5  差集的存在性問題
參考文獻

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