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密度制約的捕食-被捕食系統定性分析

  • 作者：李海銀
  • 出版社：經濟管理
  • ISBN：9787509656952
  • 出版日期：2018/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：202
人民幣：RMB 68 元      售價：元
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內容大鋼
    種群生態學是對給定的種群本身的動力學特徵和結構的研究，生物數學作為生物學和數學之間的交叉學科，包括傳統的種群動力系統模型、傳染病與流行病模型、神經網路模型以及醫學動力學模型，正在飛速地發展著。生物種群的捕食和被捕食行為是生態系統中的一種普遍行為，捕食一被捕食模型是描述捕食者與被捕食者系統內種群數量動態變化的微分方程。李海銀著的《密度制約的捕食-被捕食系統定性分析》的研究內容及取得的創新成果主要有以下幾個方面：一是研究自治密度制約且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食一被捕食系統。二是研究時滯密度制約且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食一被捕食系統，也就是被捕食者具有階段結構的捕食一被捕食模型。三是研究非自治密度制約且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食一被捕食系統的持久性以及邊界周期解和正周期解。四是研究密度制約時滯且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食一被捕食系統的穩定性和Hopf分支。本書不僅為生物種群的持續生長和生態系統的均衡發展提供了科學依據和方法，也進一步完善了生物種群中捕食一被捕食系統的穩定性和定性理論。
作者介紹
李海銀
    李海銀，1977年生，河南財經政法大學副教授，博士畢業於北京航空航天大學。曾多次在國內外期刊上發表過文章，並主持了河南省高等學校重點科研項目1項、河南省軟科學課題1項、河南省科技攻關課題1項、北京航空航天大學2014年博士研究生創新基金項目1項，參與了國家自然科學基金項目3項。
目錄
第一章 緒論
  第一節 研究背景與意義
  第二節 捕食一被捕食系統的研究現狀
  第三節 研究內容、方法和意義
  第四節 相關概念界定
  第五節 本書的內容安排
  本章小結
第二章 密度制約且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的動力性質
  第一節 模型引入
  第二節 持久性和非持久性
  第三節 模型2.1的穩定性
  第四節 模型2.2的穩定性
  本章小結
第三章 自治且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的動力性質
  第一節 模型引入
  第二節 平衡點和它們的局部穩定性
  第三節 邊界平衡點的全局吸引性
  第四節 系統持久性分析
  第五節 正平衡點的全局吸引性
  本章小結
第四章 時滯具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的動力性質
  第一節 模型引入
  第二節 平衡點和它們的局部穩定性
  第三節 全局吸引性分析
  本章小結
第五章 非自治密度制約具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的動力性質
  第一節 模型引入
  第二節 持久性和全局吸引性
  第三節 周期解
  本章小結
第六章 非自治密度制約具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的周期解的唯一性
  第一節 模型引入
  第二節 持久性
  第三節 邊界周期解的唯一性
  第四節 全局吸引正周期解的唯一性
  本章小結
第七章 具有密度制約和Beddington-DeAngelis功能反應函數的周期捕食-被捕食系統的持久性
  第一節 模型引入
  第二節 持久性
  本章小結
第八章 密度制約且具有Beddington-DeAngelis功能反應函數的捕食-被捕食系統的穩定性和Hopf分支
  第一節 模型引入
  第二節 特徵值分析和穩定性分析
  第三節 Hopf分支的特性
  第四節 數值模擬
  本章小結
參考文獻

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