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伯克利實數學分析/名校名家基礎學科系列/國外優秀數學教材系列

  • 作者:(美)查理斯C.皮尤|譯者:蔣立寧//曹鵬//楊偉
  • 出版社:機械工業
  • ISBN:9787111561989
  • 出版日期:2018/05/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:358
人民幣:RMB 79 元      售價:
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內容大鋼
    查理斯C.皮尤著的《伯克利實數學分析》是實分析教材。本教材作者曾經使用本書在加州大學伯克利分校長期講授實分析課程,獲得了來自學生和數學界的廣泛好評。本書還先後被哈佛大學等多所高校作為實分析課程教材或參考書。
    本書的主要內容有:實數、拓撲初探、實變數函數、函數空間、多元微積分和勒貝格理論。
    本書適合的為數學與應用數學、信息與計算科學和統計學等數學類。本書適合作為這些的高年級本科生、研究生或博士生的教材使用。本書對於相關領域的科研人員也是很好的參考書。

作者介紹
(美)查理斯C.皮尤|譯者:蔣立寧//曹鵬//楊偉
    查理斯C.皮尤,(Charles Chapman Pugh)美國加州大學伯克利分校榮譽退休教授。他的研究興趣包括幾何、拓撲、動力系統和雙曲正則等。

目錄
譯者序
前言
第1章  實數
  1  序言
  2  分割
  3  歐幾里得空間
  4  基數
  5  基數的比較
  6  微積分基本框架
  練習
第2章  拓撲初探
  1  度量空間概念
  2  緊性
  3  連通性
  4  覆蓋
  5  康托爾(Cantor)集
  6  康托爾集精論
  7  完備化
  練習
第3章  實變數函數
  1  導數
  2  黎曼積分
  3  級數
  練習
第4章  函數空間
  1  一致收斂和C0 [a
  2  冪級數
  3  C0 上的緊性與等度連續
  4  C0 中的一致逼近
  5  壓縮與常微分方程(ODE)
  6  解析函數
  7  無處可導的連續函數
  8  無界函數空間
  練習
第5章  多元微積分
  1  線性代數
  2  導數
  3  高階導數
  4  光滑類
  5  隱函數與反函數
  6  秩定理
  7  拉格朗日乘子
  8  多重積分
  9  微分形式
  10  斯托克斯公式
  11  布勞威爾不動點定理
附錄A:迪厄多內的結束語
附錄B:卡瓦列里原理溯源
附錄C:複數域的簡短回顧
附錄D:極坐標形式

附錄E:行列式
練習
第6章  勒貝格理論
  1  外測度
  2  可測性
  3  正則性
  4  勒貝格積分
  5  勒貝格積分的極限表達式
  6  義大利測度理論
  7  維塔利覆蓋和稠密點
  8  勒貝格微積分基本定理
  9  勒貝格最終定理
附錄A:平移與不可測集合
附錄B:巴拿赫-塔斯基悖論
附錄C:黎曼積分與下方圖形面積
附錄D:李特爾伍德的三項原理
附錄E:圓
附錄F:點錢
參考讀物
參考書目
練習

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