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特殊雜交應力有限元與三維應力集中(精)

  • 作者：田宗漱
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030569875
  • 出版日期：2018/04/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：266
人民幣：RMB 128 元      售價：元
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內容大鋼
    田宗漱著的《特殊雜交應力有限元與三維應力集中（精）》系統介紹作者及其研究團隊30多年來所建立的一系列具有優良性質的新型特殊多場變數有限元。這些元以其精度高、計算量少、既適用於各向同性材料也適用於各向異性材料、可方便快捷地分析多種複雜邊界條件下多類槽孔的三維應力等突出優點，反映了有限元學科在解決應力集中等問題的前沿性進展，引起國內外學者的關注。
    這些特殊元不僅為一直難以解決的多類槽孔三維應力集中及多類曲面附近的三維應力分析，提供了新的計算方法；也為目前難以破解的槽孔層板破壞機理，展示了新的探討途徑。
    作者建立的單元程序及麻省理工學院（MIT）的FEABL程序（及其扼要說明）（見附錄C）可從www.sciencep.com下載，讀者可直接用它們求解多類槽孔及曲面附近的三維應力分佈。同時，也可以通過當前通用程序所開窗口，將這些雜交應力元的單元程序與位移元通用程序連接，進行求解。
    本書可供工程力學與計算力學專業師生，航空、航天、船舶、機械、土木、水利等專業工程技術人員參考。
作者介紹
田宗漱
目錄
前言
第1章  小位移變形彈性理論基本方程
  1.1  應力、應變、位移、體積力、表面力
  1.2  應變能和余能
    1.2.1  應變能密度
    1.2.2  余能密度
  1.3  小位移變形彈性理論基本方程
    1.3.1  平衡方程（力學方程）
    1.3.2  應變位移方程（幾何方程）
    1.3.3  應力應變關係（物理方程或本構方程）
    1.3.4  邊界條件
  1.4  散度定理
  1.5  小結
  參考文獻
第2章  小位移變形彈性理論最小余能經典變分原理Ⅱc及Hellinger-Reissner廣義變分原理ⅡHR
  2.1  最小余能原理
    2.1.1  最小余能原理Ⅱc及泛函約束條件
    2.1.2  最小余能原理的證明
    2.1.3  最小余能原理的注意事項
  2.2  Hellinger-Reissner變分原理
    2.2.1  小位移變形彈性理論的廣義變分原理
    2.2.2  Hellinger-Reissner廣義變分原理力贏
    2.2.3  Hellinger-Reissner廣義變分原理注意事項
  2.3  彈性理論變分原理與數學變分原理
    2.3.1  數學變分命題
    2.3.2  彈性理論的變分問題
  2.4  小結
  參考文獻
第3章  根據修正的余能原理Ⅱmc及Hellinger-Reissner原理ⅡHR建立的有限元模式
  3.1  修正的余能原理及早期雜交應力元Ⅰ
    3.1.1  最小余能原理
    3.1.2  修正的余能原理
    3.1.3  早期雜交應元Ⅰ
  3.2  由Hellinger-Reissner原理建立的早期雜交應力元Ⅱ
    3.2.1  變分泛函
    3.2.2  有限元列式
    3.2.3  注意事項
  3.3  兩種早期雜交應力元小結
    3.3.1  兩種早期雜交應力元
    3.3.2  假定應力雜交模式小結
  3.4  掃除附加運動變形模式（掃除多餘零能模式）
    3.4.1  附加運動變形模式
    3.4.2  掃除附加運動變形模式
    3.4.3  選擇單元應力場掃除零能模式的方法及實例
    3.4.4  單元穩定所需最小應力參數的意見
  3.5  小結
  參考文獻
第4章  根據修正的余能原理Ⅱmc及Hellinger-Reissner原理ⅡHR』建立具有一個給定無外力圓柱表面的特殊雜交應力元及其應用（Ⅰ）
  4.1  具有一個無外力圓柱表面特殊三維雜交應力元
    4.1.1  單元假定應力場的建立

    4.1.2  單元位移場及單剛計算
    4.1.3  單元坐標系轉換
    4.1.4  根據ⅡHR（或Ⅱmc）建立的具有一個無外力圓柱表面雜交應力元
  4.2  應用具有一個無外力圓柱表面雜交應力元對具有圓柱形槽孔構件進行受力分析
    4.2.1  計算實例
    4.2.2  具有一個給定無外力圓柱表面雜交應力元計算小結
  4.3  各結點具有轉動自由度的4結點特殊雜交應力膜元
    4.3.1  具有一個無外力圓弧邊並含4個結點轉動自由度的雜交應力元
    4.3.2  用第一類具有轉動自由度的特殊元對槽孔構件進行受力分析
  4.4  各結點具有轉動自由度的三維8結點特殊雜交應力元
    4.4.1  各結點具有轉動自由度三維8結點特殊雜交應力元的建立
    4.4.2  用第二類具有轉動自由度的特殊元對槽孔構件進行受力分析
    4.4.3  各結點帶轉動自由度的特殊元與各結點無轉動自由度的特殊元對比
  參考文獻
第5章  根據修正的余能原理Ⅱmc及Hellinger-Reissner原理ⅡHR』建立具有一個給定無外力直表面的特殊雜交應力元及其應用（II）
  5.1  具有一個無外力直表面的三維雜交應力元
    5.1.1  單兀位移場u
    5.1.2  單元假定應力場σ
  5.2  具有一個無外力圓柱表面及一個無外力直表面兩種元聯合進行槽孔構件受力分析
  5.3  小結
  參考文獻
第6章  修正的Hellinger-Reissner原理ⅡmR』根據修正的Hellinger-Reissner原理建立的特殊雜交應力元及其應用
  6.1  修正的Hellinger-Reissner原理
    6.1.1  Hellinger-Reissner原理的離散形式
    6.1.2  修正的Hellinger-Reissner原理（一）ⅡmR1
  6.2  修正的Hellinger-Reissner原理（二）及修正的Hellinger-Reissner原理（三）
    6.2.1  修正的Hellinger-Reissner原理（二）ⅡmR2
    6.2.2  修正的Hellinger-Reissner原理（三）ⅡmR3
  6.3  修正的Hellinger-Reissner原理及所建立的雜交應力元
    6.3.1  修正的Hellinger-Reissner變分原理ⅡmR
    6.3.2  有限元列式
    6.3.3  這種有限元列式討論
  6.4  非協調雜交應力元理性列式（Ⅰ）——平衡法
    6.4.1  非協調雜交應力元理性列式（Ⅰ）
    6.4.2  用理性列式Ⅰ——平衡法建立雜交應力元的特點
  6.5  理性列式（Ⅰ）——平衡法建立特殊雜交應力元及其應用
    6.5.1  具有一個無外力圓柱表面三維10結點特殊雜交應力元
    6.5.2  工程實例
  6.6  非協調雜交應力元理性列式（Ⅱ）——表面虛功法
    6.6.1  建立應力約束方程及單元剛度陣
    6.6.2  非協調雜交應力元理性列式說明
  6.7  理性列式（Ⅱ）——表面虛功法建立特殊雜交應力元及其應用
    6.7.1  具有一個無外力斜表面的三維12結點特殊雜交應力元
    6.7.2  倒圓角v一型槽孔矩形薄板承受拉伸
  6.8  非協調雜交應力元理性列式（Ⅲ）——正交法
    6.8.1  非協調位移元與雜交應力元的對應性
    6.8.2  非協調雜交應力元理性列式（Ⅲ）
  6.9  應力張量轉換法建立幾何形狀歪斜元的應力場
  6.10  具有一個無外力斜邊，且斜邊上2個結點含有轉動自由度的4結點雜交應力元
    6.10.1  建立單元協調位移

    6.10.2  律立單元非協調位移
    6.10.3  建立單元假定應力場
    6.10.4  工程實例
  6.11  小結
  參考文獻
第7章  擴展的修正余能原理Ⅱemc及根據擴展的修正余能原理建立的特殊層合元
  7.1  擴展的修正余能原理及雜交應力層合元列式
    7.1.1  擴展的修正余能原理Ⅱemc
    7.1.2  層合材料有限元列式
  7.2  具有一個無外力圓柱表面雜交應力層合元及其應用
    7.2.1  單元假定應力場
    7.2.2  單元邊界位移
    7.2.3  工程算例
  7.3  具有一個無外力直表面特殊雜交應力層合元
    7.3.1  每層具有8結點及一個無外力直表面層合元
    7.3.2  每層具有12結點及一個無外力直表面層合元
    7.3.3  工程算例
  7.4  聯合一個無外力圓柱表面及一個無外力直表面兩類層合雜交應力元，求解槽孔層合板的應力
    7.4.1  倒圓角方孔層板承受拉伸
    7.4.2  倒圓角矩形孔的層板承受拉伸或剪切
    7.4.3  單側U-型槽孔層板承受拉伸
    7.4.4  擬橢圓孔層板承受拉伸
  7.5  小結
  參考文獻
第8章  擴展的修正Hellinger-Reissner原理ⅡemR及根據擴展的修正Hellinger-Reissner原理建立的特殊雜交應力層合元
  8.1  擴展的修正Hellinger-Reissner原理及有限元列式
    8.1.1  擴展的修正Hellinger-Reissner原理ⅡemR
    8.1.2  層合元列式
  8.2  具有一個無外力圓柱表面三維雜交應力層合元
    8.2.1  單元位移場
    8.2.2  單元假定應力場
  8.3  其餘三種具有一個無外力圓柱表面每層10結點的三維雜交應力層合元
    8.3.1  單元CaseA
    8.3.2  單元CaseB
    8.3.3  單元CaseC
  8.4  中心橫向擬橢圓孔層板受力分析
    8.4.1  CaseA、CaseB及CaseC三種單元性能比較
    8.4.2  CaseA與SLR10兩種元比較
  8.5  小結
參考文獻
附錄A
附錄B

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