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高等數學及其應用(第3版)

  • 作者：編者:呂同富
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040493818
  • 出版日期：2018/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：373
人民幣：RMB 45.5 元      售價：元
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內容大鋼
    呂同富主編的《高等數學及其應用(第3版)》基於實際應用的課程開發設計模式編寫，內容包括：極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，向量與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學。
    本書學習目的明確，實際問題具體，有大量翔實的應用實例可供參考，有相當數量的應用問題可供實踐。讀者可關注微信公眾號「炫酷高等數學」，其中有書中知識點和大量案例的講解。
    本書可作為高職高專和本科院校理工類相關專業「高等數學」課程教材或參考書，也可作為教師和研究人員的重要參考書。
作者介紹
編者:呂同富
目錄
第1章  極限與連續
  1.1  極限思想的產生與發展
  1.2  函數極限
    1.2.1  函數的極限
    1.2.2  極限的性質
  1.3  極限運算
    1.3.1  複合函數的極限法則
    1.3.2  兩個重要極限
    1.3.3  無窮小
    1.3.4  無窮遠極限與鉛直、水平漸近線.
  1.4  函數連續性
    1.4.1  函數連續的概念
    1.4.2  初等函數連續性
    1.4.3  閉區間連續函數性質
  習題1
第2章  導數與微分
  2.1  導數概念
    2.1.1  切線與速度
    2.1.2  導數概念
    2.1.3  可導與連續
  2.2  求導法則
    2.2.1  和差積商求導法則
    2.2.2  複合函數求導法則
    2.2.3  反函數求導法則
    2.2.4  隱函數求導法則
    2.2.5  參數方程的求導法則
    2.2.6  初等函數求導
    2.2.7  高階導數及其應用
  2.3  微分及其應用
    2.3.1  微分概念
    2.3.2  微分公式及運演算法則
    2.3.3  微分在近似計算中的應用
    2.3.4  誤差估計
  習題2
第3章  導數的應用
  3.1  中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  柯西中值定理
  3.2  洛必達法則與不定式
  3.3  泰勒公式
    3.3.1  泰勒公式
    3.3.2  幾個常用展開式
  3.4  函數極值與最值
    3.4.1  函數單調性
    3.4.2  函數極值
    3.4.3  函數最值及應用
    3.4.4  曲線的凸凹與拐點
    3.4.5  曲線的漸近線
    3.4.6  函數作圖一般步驟

  3.5  曲率
    3.5.1  曲率的概念
    3.5.2  曲率的計算
    3.5.3  曲率圓和曲率半徑
    3.5.4  曲率在機械製造中的應用
  習題3
第4章  不定積分
  4.1  不定積分概念及性質
    4.1.1  不定積分概念
    4.1.2  不定積分性質
    4.1.3  不定積分基本公式
  4.2  不定積分計算
    4.2.1  換元積分法
    4.2.2  分部積分法
  習題4
第5章  定積分及其應用
  5.1  定積分概念及性質
    5.1.1  面積與路程
    5.1.2  定積分概念
    5.1.3  定積分性質
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  變上限定積分
    5.2.2  微積分基本公式
  5.3  定積分計算
    5.3.1  定積分換元積分法
    5.3.2  定積分分部積分法
  5.4  定積分幾何應用
    5.4.1  定積分微元法
    5.4.2  平面圖形面積
    5.4.3  定積分求曲線弧長
    5.4.4  旋轉體的體積與側面積.
    5.4.5  定積分求體積
  5.5  定積分在工程技術中的應用
    5.5.1  變力做功
    5.5.2  流體的壓強和壓力
    5.5.3  矩和質心
    5.5.4  定積分的工程應用
  5.6  無窮積分與瑕積分
    5.6.1  無窮積分
    5.6.2  瑕積分
  習題5

第6章  微分方程
  6.1  微分方程基本概念
    6.1.1  微分方程基本概念
    6.1.2  可分離變數微分方程
  6.2  一階線性微分方程
  6.3  可降階高階微分方程
    6.3.1  y(n)=f(x)型微分方程
    6.3.2  y』』=f(x，y』)型微分方程

    6.3.3  y』』=，(y，y』)型微分方程
  6.4  二階常係數線性微分方程
    6.4.1  基礎理論知識準備
    6.4.2  二階常係數齊次線性微分方程
    6.4.3  二階常係數非齊次線性微分方程
  習題6
第7章  向量與空間解析幾何
  7.1  向量及線性運算
    7.1.1  空間直角坐標系
    7.1.2  向量線性運算及幾何表示
  7.2  向量的乘法運算
    7.2.1  兩點間距離公式
    7.2.2  向量的內積
    7.2.3  向量的外積
    7.2.4  向量的混合積
  7.3  平面與直線
    7.3.1  平面點法式方程
    7.3.2  直線點向式方程
    7.3.3  平面、直線間的夾角
  7.4  空間曲面
    7.4.1  柱面及旋轉曲面
    7.4.2  橢球面
    7.4.3  橢圓拋物面
    7.4.4  雙曲面
    7.4.5  橢圓錐面
    7.4.6  直紋面
  7.5  柱坐標系與球坐標系
    7.5.1  柱坐標系
    7.5.2  球坐標系
    7.5.3  空間曲線
    7.5.4  投影柱面
    7.5.5  空間曲線在坐標面上的投影
  習題7
第8章  多元函數微分學
  8.1  二元函數極限與連續
    8.1.1  二元函數概念
    8.1.2  二元函數極限
    8.1.3  二元函數的連續性
  8.2  偏導數
    8.2.1  偏導數概念
    8.2.2  高階偏導數
  8.3  全微分
    8.3.1  全微分概念
    8.3.2  複合函數微分
    8.3.3  隱函數微分
  8.4  方嚮導數、梯度向量和切平面
    8.4.1  方嚮導數
    8.4.2  空間曲線的切線
    8.4.3  切平面
  8.5  多元函數極值和最值

    8.5.1  多元函數極值
    8.5.2  多元函數最值
    8.5.3  條件極值
  習題8
第9章  多元函數積分學
  9.1  重積分
    9.1.1  二重積分概念
    9.1.2  二重積分性質
    9.1.3  二重積分計算
    9.1.4  三重積分概念
    9.1.5  三重積分計算
  9.2  重積分應用
    9.2.1  平面薄板質量
    9.2.2  質心的確定
    9.2.3  曲面面積
  9.3    曲線積分與曲面積分
    9.3.1  曲線積分
    9.3.2  曲面積分
  習題9
參考文獻

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