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信息安全數學基礎(第2版高等學校信息安全類專業系列教材)

  • 作者:編者:賈春福//鍾安鳴//趙源超
  • 出版社:北京交通大學
  • ISBN:9787512134867
  • 出版日期:2018/03/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:212
人民幣:RMB 38 元      售價:
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內容大鋼
    賈春福、鍾安鳴、趙源超編著的《信息安全數學基礎(第2版)》系統地介紹了信息安全理論與技術所涉及的數論、代數、橢圓曲線等數學理論基礎。全書共分為6章:第1章是預備知識,介紹了書中後面幾章所涉及的基礎知識;第2章和第3章是數論基礎,包括整數的因子分解、同余式、原根、二次剩餘、數論的應用等內容;第4章是代數系統,包括群、環、域的概念,一元多項式環和有限域理論初步等內容;第5章是橢圓曲線,包括橢圓曲線的預備知識、橢圓曲線、橢圓曲線上的離散對數等內容;第6章是線性反饋移位寄存器,包括反饋移位寄存器、分圓多項式和本原多項式、m序列等內容。書中每章末都配有適量習題,以供學生學習和複習鞏固書中所學內容。
    本書是高等學校信息安全專業本科生的教材,也可作為信息科學技術類專業(如電腦科學技術、通信工程和電子科學技術等)本科生和研究生的教材,同時,也可以供從事信息安全和其他信息技術工作的人員參考。

作者介紹
編者:賈春福//鍾安鳴//趙源超

目錄
第1章  預備知識
  1.1 集合、關係和函數
    1.1.1 集合
    1.1.2 關係
    1.1.3 函數
  1.2 組合數學初步知識
    1.2.1 排列與組合
    1.2.2 生成函數
  習題
第2章  數論基礎(一)
  2.1 整除
    2.1.1 整除與帶余除法
    2.1.2 最大公因子與輾轉相除法
    2.1.3 連分數
    2.1.4 算術基本定理
    2.1.5 梅森素數和費馬素數
  2.2 同余
    2.2.1 同余的概念和性質
    2.2.2 剩餘類和歐拉定理
    2.2.3 線性同余方程
    2.2.4 孫子定理與同余方程組
    2.2.5 高次同余方程
  習題
第3章  數論基礎(二)
  3.1 原根
    3.1.1 整數的次數
    3.1.2 原根的概念
    3.1.3 指數與n次剩餘
  3.2 二次剩餘
    3.2.1 二次剩餘的概念和性質
    3.2.2 勒讓德符號與二次互反律
    3.2.3 雅可比符號
  3.3 數論的典型應用
    3.3.1 素性檢驗演算法
    3.3.2 因子分解演算法
  習題
第4章  代數系統基礎
  4.1 群
    4.1.1 群及其基本性質
    4.1.2 子群
    4.1.3 循環群和群的生成
    4.1.4 陪集和拉格朗日定理
    4.1.5 同態與同構
    4.1.6 正規子群與商群
    4.1.7 循環群的分類
    4.1.8 置換群
  4.2 交換環和域
    4.2.1 交換環及其基本性質
    4.2.2 域及其基本性質
    4.2.3 同態與同構

    4.2.4 一元多項式環
    4.2.5 理想和商環
  4.3 域上的一元多項式環
    4.3.1 一元多項式的整除
    4.3.2 一元多項式環的理想
    4.3.3 域上一元多項式唯一分解定理
    4.3.4 多項式不可約性檢驗
    4.3.5 一元多項式的同余與商環
  4.4 有限域理論初步
  習題
第5章  橢圓曲線
  5.1 橢圓曲線的預備知識
    5.1.1 仿射平面和射影平面
    5.1.2 判別式、結式和代數不變數
    5.1.3 一元三次方程的公式解———Cartan公式
  5.2 橢圓曲線的概念
    5.2.1 Weierstrass方程
    5.2.2 橢圓曲線方程
    5.2.3 橢圓曲線上點的加法群(MordellWeil群)
    5.2.4 有限域上的橢圓曲線
  5.3 離散對數初步
    5.3.1 有限域上的離散對數
    5.3.2 橢圓曲線上的離散對數
  習題
第6章  線性反饋移位寄存器
  6.1 反饋移位寄存器
    6.1.1 反饋移位寄存器簡介
    6.1.2 線性反饋移位寄存器簡介
    6.1.3 非線性組合移位寄存器簡介
  6.2 分圓多項式和本原多項式
    6.2.1 分圓多項式
    6.2.2 本原多項式
  6.3 M序列
    6.3.1 LFSR的特徵多項式
    6.3.2 m序列的產生條件
    6.3.3 m序列的特點
    6.3.4 m序列的破譯
  習題
參考文獻

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