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工程數學(複變函數第4版高等學校教材)

  • 作者：編者:陸慶樂
  • 出版社：高等教育
  • ISBN：9787040055535
  • 出版日期：1996/05/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：270
人民幣：RMB 23.2 元      售價：元
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內容大鋼
    陸慶樂主編的《工程數學(複變函數第4版高等學校教材)》按照國家教委指示：「對質量較高，基礎較好，使用面較廣的教材要進行錘煉」的精神，結合《複變函數課程教學基本要求》的修訂而修訂的。作者除保持了第三版的主要優點，改正了課文、習題或答案中一些錯誤或不很確切的文字敘述外，還增寫了每章小結，幫助讀者抓住要點，提高學習效率。書中附有「*」號者，可供各專業選用。
    本書內容是：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、級數、留數、共形映射等，可供高等工科院校各專業的師生作為教材使用。
作者介紹
編者:陸慶樂
目錄
引言
第一章 複數與複變函數
  1複數及其代數運算
  1．複數的概念
  2．複數的代數運算
  2複數的幾何表示
  1．複平面
  2．復球面
  3複數的乘冪與方根
  1．乘積與商
  2．冪與根
  4區域
  1．區域的概念
  2．單連通域與多連通域
  5複變函數
  1．複變函數的定義
  2．映射的概念
  6複變函數的極限和連續性
  1．函數的極限
  2．函數的連續性
  小結
  第一章習題
第二章 解析函數
  1解析函數的概念
  1．複變函數的導數與微分
  2．解析函數的概念
  2函數解析的充要條件
  3初等函數
  1．指數函數
  2．對數函數
  3．乘冪ab與冪函數
  4．三角函數和雙曲函數
  5．反三角函數與反雙曲函數
  *4平面場的復勢
  1．用複變函數表示平面向量場
  2．平面流速場的復勢
  3．靜電場的復勢
  小結
  第二章習題
第三章 複變函數的積分
  1複變函數積分的概念
  1．積分的定義
  2．積分存在的條件及其計演算法
  3．積分的性質
  2柯西-古薩（Cauchy-Goursat）基本定理
  3基本定理的推廣——複合閉路定理
  4原函數與不定積分
  5柯西積分公式
  6解析函數的高階導數
  7解析函數與調和函數的關係

  小結
  第三章習題
第四章 級數
  1複數項級數
  1．複數列的極限
  2．級數概念
  2冪級數
  1．冪級數概念
  2．收斂圓與收斂半徑
  3．收斂半徑的求法
  4．冪級數的運算和性質
  3泰勒級數
  4洛朗級數
  小結
  第四章習題
第五章 留數
  1孤立奇點
  1．可去奇點
  2．極點
  3．本性奇點
  4．函數的零點與極點的關係
  5．函數在無窮遠點的性態
  2留數
  1．留數的定義及留數定理
  2．留數的計算規則
  3．在無窮遠點的留數
  3留數在定積分計算上的應用
  *4對數留數與輻角原理
  1．對數留數
  2．輻角原理
  3．路西（Rouche）定理
  小結
  第五章習題
第六章 共形映射
  1共形映射的概念
  1．解析函數的導數的幾何意義
  2．共形映射的概念
  2分式線性映射
  1．保角性
  2．保圓性
  3．保對稱性
  3唯一決定分式線性映射的條件
  4幾個初等函數所構成的映射
  1．冪函數ω=zn（n?2為自然數）
  2．指數函數ω=ez
  *3．儒可夫斯基函數
  *5關於共形映射的幾個一般性定理
  *6施瓦茨-克里斯托費爾（Schwar-Christoffel）映射
  *7拉普拉斯方程的邊值問題
  小結

  第六章習題
附錄Ⅰ參考書目
附錄Ⅱ區域的變換表
習題答案
名詞索引

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