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數理統計及其應用

作者：蘇岩
出版社：科學
ISBN：9787030558374

出版日期：2018/01/01
裝幀：平裝
頁數：253

人民幣：RMB 98 元售價：元

內容大鋼

蘇岩著的《數理統計及其應用》內容包括概率論知識、統計學的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、主成分分析、因子分析、蒙特卡羅方法和統計漫談等，各章附有適量習題。在基礎知識方面，第1章介紹概率論重要概念與公式，第2章至第5章介紹數理統計的基本概念、基本原理和基本方法，第6章是多元分析選講，第7章是隨機模擬初步。在統計發展方面，統計漫談介紹垂直密度表示、正態分佈與統計應用、貝葉斯統計的發展、經典統計學的創立、統計推斷與科學發現等內容。在統計應用方面，書中介紹系統可靠性指標的貝葉斯估計、經驗Logistic回歸模型及其在生物學中的應用、股票的主成分分析與因子分析等。
本書可作為數學，統計學和其他理工科專業的教材使用，也可用作相關院校教師、實際工作者的參考書。

作者介紹

蘇岩

前言
第1章  概率論知識
  1.1  隨機事件與概率
  1.2  隨機變數及其分佈函數
  1.3  數字特徵與特徵函數
  1.4  極限定理
*1.5  統計漫談：垂直密度表示
  習題1
  參考文獻
第2章  統計學的基本概念
  2.1  基本概念
    2.1.1  總體、樣本
    2.1.2  統計量
  2.2  抽樣分佈
    2.2.1  統計三大分佈
    2.2.2  抽樣分佈定理
    2.2.3  順序統計量的分佈
*2.3  統計漫談：正態分佈與統計應用
    2.3.1  態分佈與中心極限定理
    2.3.2  Brown運動與Donsker不變原理
    2.3.3  小樣本統計與大樣本統計
    2.3.4  結論
  習題2
  參考文獻
第3章  參數估計
  3.1  參數的點估計
    3.1.1  矩估計與極大似然估計
    3.1.2  貝葉斯估計
  3.2  點估計的評選標準
  3.3  Cramer-Rao不等式
  3.4  區間估計
    3.4.1  正態總體參數的置信區間
    3.4.2  一般總體下總體參數的置信區間
*3.5  系統可靠性指標的貝葉斯估計
*3.6  統計漫談：貝葉斯統計的發展
  習題3
  參考文獻
第4章  假設檢驗
  4.1  基本概念
  4.2  正態總體參數的假設檢驗
    4.2.1  單個正態總體未知參數的假設檢驗
    4.2.2  兩個正態總體未知參數的假設檢驗
  4.3  一般總體下參數的假設檢驗
  4.4  功效函數與N-P引理
  4.5  擬合優度檢驗
  4.6  獨立性檢驗與齊一性檢驗
*4.7  統計漫談：經典統計學的創立
  習題4
  參考文獻
第5章  回歸分析

  5.1  多元線性回歸模型
  5.2  最小二乘估計
  5.3  顯著性檢驗
  5.4  預測問題
  5.5  Logistic回歸模型
*5.6  經驗Logistic回歸模型
  5.7  單因子方差分析
  5.8  雙因子方差分析
*5.9  統計漫談：統計推斷與科學發現
    5.9.1  遺傳學規律的統計探索
    5.9.2  統計推斷的實踐需求
  習題5
  參考文獻
第6章  主成分分析與因子分析
  6.1  主成分分析
    6.1.1  總體主成分
    6.1.2  樣本主成分
    6.1.3  主成分的幾何意義
  6.2  因子分析
    6.2.1  因子模型
    6.2.2  因子模型的參數估計
    6.2.3  因子旋轉與因子得分
*6.3  橢球對稱分佈
  習題6
  參考文獻
第7章  蒙特卡羅方法
  7.1  隨機數的生成
  7.2  積分的概率計算方法
  7.3  蒙特卡羅推斷
    7.3.1  Bootstrap方法
    7.3.2  蒙特卡羅模擬
  習題7
  參考文獻
附表
  附表1  標準正態分佈表
  附表2  t分佈表
  附表3  X2分佈表
  附表4  F分佈表

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