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數域的上同調/數論經典著作系列

  • 作者：(德)尤爾根·諾伊基希//亞歷山大·施密特//凱·溫伯格|譯者:陶利群
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560367989
  • 出版日期：2018/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：623
人民幣：RMB 98 元      售價：元
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內容大鋼
    尤爾根·諾伊基希、亞歷山大·施密特、凱·溫伯格著的這本《數域的上同調》可看作Jurgen Neukirch的名著《代數數論》的後續之作，它既可作為數論方向學生的教材，也可作為該領域研究人員的參考書．本書第一部分的代數理論極為詳盡地討論了射有限群的上同調，為第二部分的算術應用做了充分準備。
    本書事實上對代數數論中眾多的中心課題進行了完全的討論，對許多歷史文獻遺留下來的問題進行了細緻的處理，對包括Piotou-Tate定理在內的一些重要結果提供了詳細的證明。
    與其他同主題的著作相比，本書由於內容自封和限於討論Galois上同調和維數不超過1的Galois模，因而可讀性更強．鑒於本書對細節的完美處理和對數域的上同調理論系統全面的闡述，我們相信它一定會得到廣大專家學者的青睞。
作者介紹
(德)尤爾根·諾伊基希//亞歷山大·施密特//凱·溫伯格|譯者:陶利群
目錄
第一部分 代數理論
第1章 射有限群的上同調
  §1.1 射有限空間與射有限群
  §1.2 上同調群的定義
  §1.3 正合上同調列
  §1.4 上積
  §1.5 改變群G
  §1.6 基本性質
  §1.7 循環群的上同調
  §1.8 平凡上同調
  §1.9 射有限群的Tate上同調
第2章 一些同調代數
  §2.1 譜序列
  §2.2 濾化上鏈復形
  §2.3 譜序列的退化
  §2.4 Hochschild-Serre譜序列
  §2.5 Tate譜序列
  §2.6 導出函子
  §2.7 連續的上鏈上同調
第3章 射有限群的對偶性質
  §3.1 類構造的對偶
  §3.2 互反同態的另一描述
  §3.3 上同調維數
  §3.4 對偶化模
  §3.5 投射的射c-群
  §3.6 scdG=2的射有限群
  §3.7 Poincare
  §3.8 過濾
  §3.9 生成元和關係式
第4章 射有限群的自由積
  §4.1 自由積
  §4.2 自由積的子群
  §4.3 廣義自由積
第5章 Iwasawa模
  §5.1 不計偽同構的模
  §5.2 完備的群環
  §5.3 1wasawa模
  §5.4 模的同倫
  §5.5 Iwasawa模的同倫不變數
  §5.6 微分模與表現
第二部分 算術理論
第6章 Galois上同調
  §6.1 加群的上同調
  §6.2 Hilbert定理90
  §6.3 Brauer群
  §6.4 MilnorK一群
  §6.5 域的維數
第7章 局部域的上同調
  §7.1 乘群的上同調
  §7.2 局部對偶定理

  §7.3 局部Euler-Poincare性數
  §7.4 乘群的Galois模結構
  §7.5 清晰決定局部Galois群
……
第8章 整體域的上同期
第9章 整體域的絕對Galois群
第10章 限制分歧
第11章 數域的Iwasawa理論
第12章 遠Abel幾何

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