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數學證明(珍藏版)/數學科學文化理念傳播叢書

  • 作者：蕭文強|總主編:徐利智
  • 出版社：大連理工大學
  • ISBN：9787561186749
  • 出版日期：2016/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：183
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    大家在中小學課程里都會碰到某種程度的數學證明，有些人甚至把做數學與進行數學證明等同起來。但究竟數學證明這種功夫在數學活動中有何作用？它是否真正確立了無可置疑的結論？它是事後的裝扮功夫抑或它能導致前所未知的新發現？這種獨特的思考方式是怎樣發展起來的？蕭文強編著的這本《數學證明(珍藏版)》從數學史的角度出發，試以大量實例與讀者探討以上問題。
作者介紹
蕭文強|總主編:徐利智
目錄
一 證明的由來
  1.1 證明的作用是什麼
  1.2 數學證明的由來
  1.3 古代希臘的數學證明
  1.4 證明方法不限於數學
  1.5 東方古代社會的數學證明
二 證明的功用
  2.1 直觀可靠嗎
  2.2 證明可靠嗎
  2.3 證明是完全客觀的嗎
  2.4 證明與信念
  2.5 證明與理解
三 證明與理解(一)
  3.1 一個數學認知能力的實驗
  3.2 二次方程的解的公式
  3.3 希臘《原本》里的勾股定理
  3.4 劉徽的一題多證
  3.5 高斯的一題多證
四 證明與理解(二)
  4.1 歐拉的七橋問題
  4.2 歐拉的多面體公式
  4.3 幾個重要的不等式
五 證明與理解(三)
  5.1 一條關於正多邊形的幾何定理
  5.2 薄餅與三明治
  5.3 微積分基本定理
  5.4 舞伴的問題
  5.5 幾個著名的反例
六 證明與理解(四)
  6.1 四色問題
  6.2 費馬最後定理
  6.3 一致收斂的函數序列
七 反證法
  7.1 兩個古老的反證法證明
  7.2 間接證明與反證法
  7.3 逆否命題
  7.4 施坦納一李密士定理
  7.5 反證法在數學以外的運用
八 存在性證明
  8.1 兩個頭髮根數相同的人
  8.2 一條古老的存在性定理
  8.3 數學乎神學乎
  8.4 高斯類數猜想的征服
  8.5 存在性證明的功用
  8.6 極值問題的解的存在性
  8.7 有理數與無理數
  8.8 代數數與超越數
九 不可能性證明
  9.1 十五方塊的玩意
  9.2 一個很古老的不可能性證明

  9.3 古代三大難題
  9.4 不可能證明的證明
  9.5 希爾伯特的問題
十一 次親身經歷：最長周長的內接多邊形
  10.1 一個熟悉的問題
  10.2 初步的試驗結果
  10.3 旁敲側擊
  10.4 艱苦戰鬥
  10.5 撥開雲霧見青天
  10.6 各歸其位
  10.7 餘音未了
附錄
後記
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