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高等數學(下理工類21世紀高等學校本科數學規劃教材)

  • 作者:趙更生//王學理//黃己立
  • 出版社:東北大學
  • ISBN:9787811022858
  • 出版日期:2006/08/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:184
人民幣:RMB 20 元      售價:
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內容大鋼

作者介紹
趙更生//王學理//黃己立

目錄
第七章  多元函數微分法及其應用
  第一節 多元函數的極限及連續性
    一、平面點集與n維空間
    二、多元函數概念
    三、多元函數的極限
    四、多元函數的連續性
  第二節 偏導數
    一、偏導數定義及偏導數求法
    二、偏導數的幾何意義
    三、高階偏導數
  第三節 全微分
    一、全微分的定義
    二、可微分條件
    三、全微分在近似計算中的應用
  第四節 多元複合函數求導法則
    一、複合函數的中間變數均為多元函數的情形
    二、複合函數的中間變數均為一元函數的情形
    三、某些中間變數又是複合函數中的自變數的情形
    四、全微分的形式不變性
    五、複合函數的高階偏導數
  第五節 隱函數求導法
    一、一個方程的情形
    二、方程組的情形
  第六節 偏導數在幾何上的應用
    一、空間曲線的切線與法平面
    二、空間曲面的切平面與法線
  第七節 梯度與方嚮導數
    一、梯度與場
    二、方嚮導數
    三、等值線與梯度的關係
  第八節 多元函數的極值
    一、多元函數的極值與最大值、最小值
    二、條件極值
第八章  重積分
  第一節 二重積分的概念與性質
    一、引例
    二、二重積分定義
    三、二重積分的性質
  第二節 二重積分的計算
    一、直角坐標中計算二重積分
    二、極坐標中計算二重積分
  第三節 三重積分
    一、三重積分定義
    二、三重積分的計算
  第四節 重積分的應用
    一、曲面的面積
    二、重心
    三、轉動慣量
第九章  曲線積分與曲面積分
  第一節 對弧長的曲線積分

    一、對弧長的曲線積分的定義
    二、對弧長的曲線積分的性質
    三、對弧長的曲線積分的計算
    四、對弧長的曲線積分的應用
  第二節 對面積的曲面積分
    一、對面積的曲面積分的定義
    二、對面積的曲面積分的性質
    三、對面積的曲面積分的計算
    四、對面積的曲面積分的應用
  第三節 對坐標的曲線積分
    一、對坐標的曲線積分的定義與性質
    二、對坐標的曲線積分的計算
    三、兩類曲線積分之間的聯繫
  第四節 對坐標的曲面積分
    一、對坐標的曲面積分的定義與性質
    二、對坐標的曲面積分的計算
    三、兩類曲面積分之間的聯繫
  第五節 Green公式
    一、Green公式
    二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
  第六節 Gauss公式
    一、Gauss公式
    二、利用Gauss公式計算曲面積分
  第七節 Stokes公式
    一、Stokes公式
    二、散度與旋度
第十章  無窮級數
  第一節 無窮級數的概念與性質
    一、常數項級數的概念
    二、級數收斂與發散的定義
    三、收斂級數的基本性質
    四、級數收斂的必要條件
  第二節 正項級數審斂法
    一、比較審斂法
    二、比值審斂法
    三、根值審斂法
    四、積分審斂法
  第三節 交錯級數
    一、交錯級數
    二、絕對收斂與條件收斂
  第四節 冪級數
    一、函數項級數與冪級數的概念
    二、冪級數及其收斂性
    三、冪級數運算
  第五節 函數展開成為冪級數
    一、泰勒級數
    二、函數展開為冪級數
  第六節 傅立葉級數
    一、三角級數概念
    二、將以2π為周期的函數展開成傅立葉級數

    三、非周期函數的傅立葉級數
    四、正弦級數與餘弦級數
    五、將以2l為周期的函數展開成傅立葉級數
第十一章  微分方程
  第一節 微分方程的基本概念
    一、微分方程
    二、微分方程的解
    三、函數組的線性相關性
  第二節 可分離變數的微分方程
    一、變數分離型微分方程
    二、齊次方程
  第三節 一階線性微分方程
    一、一階線性微分方程
    二、Bernoulli方程
  第四節 全微分方程
    一、全微分方程
    二、積分因子
  第五節 可降階的高階方程
    一、y(n)=f(x)型
    二、y''=f(x,y')型
    三、y''=f(y,y')型
  第六節 線性微分方程解的結構
    一、二階線性齊次方程解的結構
    二、二階線性非齊次方程解的結構
  第七節 常係數齊次線性微分方程
    一、方程(2)有兩個不相等的實根
    二、方程(2)有兩個相等的實根
    三、方程(2)有一對共軛的復根
  第八節 常係數非齊次線性微分方程
    一、f(z)=eλxPm(x)
    二、f(z)=eλx方[Pl(x)coswx+Pn(X)sinwx]  
答  案
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